Jawab:

Resonansi adalah peristiwa ikut bergetarnya suatu benda karena terkena pengaruh dari benda lain yang bergetar dan frekuensi kedua benda akan sama. Karena itu, tidak semua benda yang bergetar karena benda lain disebut resonansi.

Ada beberapa syarat agar suatu getaran dapat disebut beresonansi, yaitu:

(1) Adanya sumber bunyi, artinya benda yang bergerak akan menghasilkan getaran dan bunyi.

(2) Adanya medium perambatan. Karena gelombang bunyi adalah gelombang yang membutuhkan medium perambatan, baik pada zat cair, padat maupun gas.

(3) Adanya benda penerima. Saat benda sumber bergerak akan menghasilkan getaran dan bunyi yang merambat sampai ke benda penerima.

(4) Frekuensi sumber bunyi sama dengan frekuensi benda penerima.

Peristiwa resonansi dapat membawa sejumlah manfaat dan juga kerugian. Beberapa kerugian akibat peristiwa resonansi:

(1) Getaran yang kuat akibat gempa bumi dan ledakan bom dapat menghancurkan rumah-rumah dan gedung-gedung.

(2) Getaran yang ditimbulkan kereta api lama-kelamaan akan membuat jendela pecah.

(3) Mesin pesawat supersonik dan alat pelantang bunyi dapat memecahkan jendela bahkan gendang telinga.

Jadi, salah satu kerugian akibat proses resonansi adalah mampu memecahkan gendang telinga.

Jawab:

Bunyi adalah gelombang longitudinal yang membutuhkan medium dalam perambatannya. Bunyi memiliki beberapa jenis, yaitu:

(1) Nada. Nada adalah jenis bunyi yang memiliki ciri-ciri frekuensinya teratur.

(2) Dentum. Dentum adalah jenis bunyi yang terjadi dalam waktu sangat singkat namun sangat kuat.

(3) Timbre. Timbre atau juga disebut sebagai warna bunyi merupakan perpaduan dua nada yang memiliki frekuensi yang sama.

(4) Desah. Desah merupakan bunyi yang memiliki ciri-ciri frekuensi tidak teratur.

(5) Gema. Gema adalah akibat dari pantulan bunyi yang menghasilkan suara samar setelah bunyi asli.

Jadi, salah satu jenis bunyi yang memiliki ciri-ciri frekuensi tidak teratur biasa disebut desah.

Diketahui:

Panjang dawai $l$ = 3 m

Massa persatuan panjang dawai $µ=8,1\times10^{-3}$ kg/m³

Tegangan dawai $F$ = 400 N

Ditanya:

Frekuensi nada atas kedua $f_2=?$

Jawab:

Dawai adalah tali, senar atau benang yang dapat menghasilkan nada pada frekuensi tertentu bergantung dengan panjang dawai, rapat massa dawai, dan tegangan yang diberikan. Dawai sangat berguna terutama dalam bidang musik sebagai alat-alat musik beberapa di antaranya adalah gitar, biola, kentrung dan harpa.

Frekuensi nada dawai dapat dicari menggunakan persamaan $f_n=\left(\frac{n+1}{2l}\right)v$ atau $f_n=\frac{n}{2l}\sqrt{\frac{F}{µ}}$ dengan $n$ menunjukkan nada ke-$n$ yang dapat dihasilkan. Karena pada soal yang diketahui adalah panjang. tegangan dan massa persatuan panjang dawai maka kita gunakan persamaan $f_n=\frac{n}{2l}\sqrt{\frac{F}{µ}}$.

$f_n=\frac{n}{2l}\sqrt{\frac{F}{µ}}$

$f_2=\frac{2}{2\left(3\right)}\sqrt{\frac{400}{8,1\times10^{-3}}}$

$=\left(\frac{1}{3}\right)\left(\frac{20}{9\times10^{-2}}\right)$

$=\frac{20}{27\times10^{-2}}=74$ Hz

Jadi, frekuensi nada atas kedua yang dihasilkan dawai adalah 74 Hz.

Diketahui:

Frekuensi nada dasar $f_0$ = 400 Hz

Ditanya:

Frekuensi nada atas kedua $f_2=?$

Jawab:

Pipa organa terbuka adalah sebatang pipa yang kedua ujungnya terbuka. Pipa organa terbuka dapat menghasilkan nada dengan frekuensi tertentu apabila pipa ditiup dan bergantung dengan panjang pipa dan cepat rambat bunyi di udara. 

Untuk mencari frekuensi nada yang dihasilkan oleh pipa organa terbuka, kita dapat menggunakan persamaan $f_n=\left(\frac{n+1}{2l}\right)v$.

Karena pada soal hanya diberikan informasi frekuensi nada dasar pipa saja, maka kita bisa gunakan perbandingan frekuensi nada dasar dan frekuensi nada atas kedua.

$\frac{f_0}{f_2}=\frac{\left(\frac{n+1}{2l}\right)v}{\left(\frac{n+1}{2l}\right)v}$

$\frac{400}{f_2}=\frac{\left(\frac{\left(0\right)+1}{2l}\right)v}{\left(\frac{\left(2\right)+1}{2l}\right)v}$

$\frac{400}{f_2}=\frac{\left(\frac{1}{2l}\right)v}{\left(\frac{3}{2l}\right)v}$

$\frac{400}{f_2}=\frac{\frac{v}{2l}}{\frac{3v}{2l}}$

$\frac{400}{f_2}=\left(\frac{v}{2l}\right)\left(\frac{2l}{3v}\right)$

$\frac{400}{f_2}=\frac{1}{3}$

$f_2=\left(400\right)\left(3\right)=1.200$ Hz

Jadi, frekuensi nada atas kedua pipa organa terbuka adalah 1.200 Hz.

Diketahui:

Frekuensi nada dasar $f_0$ = 400 Hz

Ditanya:

Frekuensi nada atas ketiga $f_3=?$

Jawab:

Pipa organa tertutup adalah sebatang pipa yang salah satu ujungnya terbuka dan satu ujung lainnya tertutup. Pipa organa tertutup dapat menghasilkan nada dengan frekuensi tertentu apabila pipa ditiup dan bergantung dengan panjang pipa dan cepat rambat bunyi di udara.

Untuk mencari frekuensi nada yang dihasilkan oleh pipa organa tertutup, kita dapat menggunakan persamaan $f_n=\left(\frac{2n+1}{4l}\right)v$. Karena pada soal hanya diberikan informasi frekuensi nada dasar pipa saja, maka kita bisa gunakan perbandingan frekuensi nada dasar dan frekuensi nada atas ketiga.

$\frac{f_0}{f_3}=\frac{\left(\frac{2n+1}{4l}\right)v}{\left(\frac{2n+1}{4l}\right)v}$

$\frac{400}{f_3}=\frac{\left(\frac{2\left(0\right)+1}{4l}\right)v}{\left(\frac{2\left(3\right)+1}{4l}\right)v}$

$\frac{400}{f_3}=\frac{\left(\frac{1}{4l}\right)v}{\left(\frac{7}{4l}\right)v}$

$\frac{400}{f_3}=\frac{\frac{v}{4l}}{\frac{7v}{4l}}$

$\frac{400}{f_3}=\left(\frac{v}{4l}\right)\left(\frac{4l}{7v}\right)$

$\frac{400}{f_3}=\frac{1}{7}$

$f_3=\left(400\right)\left(7\right)=2.800$ Hz

Jadi, besar frekuensi nada atas ketiga pipa organa tertutup adalah 2.800 Hz.

Diketahui:

Frekuensi nada dasar $f_0$ = 200 Hz

Ditanya:

Frekuensi nada atas ketiga $f_3=?$

Jawab:

Dawai adalah tali, senar atau benang yang dapat menghasilkan nada pada frekuensi tertentu bergantung dengan panjang dawai, rapat massa dawai, dan tegangan yang diberikan. Dawai sangat berguna terutama dalam bidang musik sebagai alat-alat musik beberapa di antaranya adalah gitar, biola, kentrung dan harpa.

Untuk mencari frekuensi nada yang dihasilkan oleh dawai, kita dapat menggunakan persamaan $f_n=\left(\frac{n+1}{2l}\right)v$.

Karena pada soal hanya diberikan informasi frekuensi nada dasar dawai saja, maka kita bisa gunakan perbandingan frekuensi nada dasar dan frekuensi nada atas ketiga.

$\frac{f_0}{f_3}=\frac{\left(\frac{n+1}{2l}\right)v}{\left(\frac{n+1}{2l}\right)v}$

$\frac{200}{f_3}=\frac{\left(\frac{\left(0\right)+1}{2l}\right)v}{\left(\frac{\left(3\right)+1}{2l}\right)v}$

$\frac{200}{f_3}=\frac{\left(\frac{1}{2l}\right)v}{\left(\frac{4}{2l}\right)v}$

$\frac{200}{f_3}=\frac{\frac{v}{2l}}{\frac{4v}{2l}}$

$\frac{200}{f_3}=\left(\frac{v}{2l}\right)\left(\frac{2l}{4v}\right)$

$\frac{200}{f_3}=\frac{1}{4}$

$f_3=\left(200\right)\left(4\right)=800$ Hz

Jadi, besar frekuensi nada atas ketiga dawai adalah 800 Hz.

Diketahui:

Panjang pipa organa terbuka $l_{OB}$ = 50 cm = 0,5 m

Ditanya:

Panjang pipa organa tertutup $l_{OT}$ = ?

Jawab:

Pipa organa terbuka adalah sebatang pipa yang kedua ujungnya terbuka. Pipa organa terbuka dapat menghasilkan nada dengan frekuensi tertentu apabila pipa ditiup dan bergantung dengan panjang pipa dan cepat rambat bunyi di udara. Pipa organa tertutup adalah sebatang pipa yang salah satu ujungnya terbuka dan satu ujung lainnya tertutup. Pipa organa tertutup dapat menghasilkan nada dengan frekuensi tertentu apabila pipa ditiup dan bergantung dengan panjang pipa dan cepat rambat bunyi di udara.

Untuk mencari frekuensi nada yang dihasilkan oleh pipa organa terbuka, kita dapat menggunakan persamaan $f_n=\left(\frac{n+1}{2l}\right)v$. Sementara untuk mencari frekuensi nada yang dihasilkan oleh pipa organa tertutup, kita dapat menggunakan persamaan $f_n=\left(\frac{2n+1}{4l}\right)v$.

Dari soal diberitahukan informasi bahwa jumlah simpul saat resonansi pipa organa terbuka sama dengan pipa organa tertutup maka dari itu artinya frekuensi kedua pipa adalah nada dasar.

$f_{OB}=f_{OT}$

$\left(\frac{n+1}{2l}\right)v=\left(\frac{2n+1}{4l}\right)v$

Karena nada dasar maka $n=0.$ Dan nilai cepat rambat $v$ tidak diketahui, maka kita anggap nilainya sama sehingga di ruas kanan dan kiri $v$ dapat dicoret.

$\left(\frac{\left(0\right)+1}{2l}\right)v=\left(\frac{2\left(0\right)+1}{4l}\right)v$

$\frac{v}{2l}=\frac{v}{4l}$

$\frac{1}{2l}=\frac{1}{4l}$

Kemudian, masukan nilai panjang pipa organa terbuka.

$\frac{1}{2\left(0,5\right)}=\frac{1}{4l}$

$4l=2\left(0,5\right)$

$4l=1$

$l=\frac{1}{4}=0,25$ m = 25 cm

Jadi, panjang pipa organa tertutup adalah 25 cm.

Diketahui:

Panjang dawai $l$ = 90 cm = 0,9 m

Frekuensi nada atas pertama $f_1$ = 45 Hz

Ditanya:

Panjang gelombang dawai $\lambda=?$

Jawab:

Dawai adalah tali, senar atau benang yang dapat menghasilkan nada pada frekuensi tertentu bergantung dengan panjang dawai, rapat massa dawai dan tegangan yang diberikan. Dawai sangat berguna terutama dalam bidang musik sebagai alat-alat musik beberapa di antaranya adalah gitar, biola, kentrung dan harpa.

Cepat rambat bunyi adalah besaran untuk menyatakan seberapa cepat bunyi merambat melalui suatu medium. Salah satu cara mencari cepat rambat bunyi adalah dengan menemukan hubungan antara cepat rambat, lamda dan frekuensi bunyi. Lamda adalah panjang gelombang bunyi dalam perambatan. Frekuensi adalah jumlah getaran yang dihasilkan bunyi setiap detiknya. Semakin besar lamda dan frekuensi, maka akan semakin cepat bunyi merambat. Demikian pula sebaliknya, semakin kecil lamda dan frekuensi, maka akan semakin lambat bunyi merambat.

Untuk mencari panjang gelombang dawai kita dapat menggunakan persamaan $v=\lambda f$.

$v=\lambda f$.

$\lambda=\frac{v}{f}$ ... (1)

Karena pada soal belum diketahui nilai cepat rambat gelombang $v,$ maka kita harus mencari nilai cepat rambat menggunakan persamaan $f=\left(\frac{n+1}{2l}\right)v$ dengan $n$ menunjukkan nada ke-$n$ yang dapat dihasilkan (nada atas pertama maka $n=1$).

$f_n=\left(\frac{n+1}{2l}\right)v$

$f_1=\left(\frac{1+1}{2l}\right)v$

$45=\left(\frac{2}{2\left(0,9\right)}\right)v$

$45=\frac{1}{0,9}v$

$v=\left(45\right)\left(0,9\right)$

$=40,5$ m/s

Kemudian masukkan nilai $v$ yang telah didapat ke persamaan (1).

$\lambda=\frac{v}{f}$

$=\frac{40,5}{45}=0,9$ m

Jadi, panjang gelombang dawai adalah 0,9 m.

Diketahui:

Frekuensi nada dasar dawai $f=f$ Hz

Panjang dawai $l=l$ Hz

Tegangan dawai pertama $F=F$ N

Panjang dawai yang dipotong pertama kali $l_1=10\$ cm

Frekuensi nada dasar dawai setelah dipotong pertama kali $f_1=2f$ Hz

Panjang dawai yang dipotong kedua kali $l_2=2$ cm

Ditanya:

Frekuensi nada dasar dawai setelah dipotong kedua kali $f_2=?$

Jawab:

Dawai adalah tali, senar atau benang yang dapat menghasilkan nada pada frekuensi tertentu bergantung dengan panjang dawai, rapat massa dawai daan tegangan yang diberikan. Dawai sangat berguna terutama dalam bidang musik sebagai alat-alat musik beberapa di antaranya adalah gitar, biola, kentrung dan harpa.

Untuk mencari jumlah nada yang dihasilkan oleh dawai, kita dapat menggunakan persamaan $f_n=\left(\frac{n+1}{2l}\right)v$ dengan $n$ menunjukkan nada ke-$n$ yang dapat dihasilkan. Pada soal dikatakan bahwa frekuensi dawai berada pada nada dasar sehingga persamaannya menjadi:

$f_n=\left(\frac{n+1}{2l}\right)v$

$f_0=\left(\frac{0+1}{2l}\right)v=\frac{v}{2l}$

Karena pada soal panjang dawai dipotong dua kali, maka kita harus meninjau frekuensi dawai setelah dipotong satu persatu.

(1) Tinjau frekuensi dawai pada saat panjang dipotong pertama kali

Karena panjang dawai dipotong 10 cm, maka panjang dawai sekarang adalah $\left(l-10\right)$ cm.

$\frac{f}{f_1}=\frac{\frac{v}{2l}}{\frac{v}{2\left(l-10\right)}}$

$\frac{1}{2}=\left(\frac{v}{2l}\right)\left(\frac{2\left(l-10\right)}{v}\right)$

$\frac{1}{2}=\frac{2\left(l-10\right)}{2l}$

$2l=\left(2\right)\left(2\left(l-10\right)\right)$

$2l=\left(2\right)\left(2l-20\right)$

$2l=4l-40$

$2l-4l=-40$

$-2l=-40$

$l=\frac{-40}{-2}=20$ cm

Kini, kita tahu bahwa panjang dawai mula-mula adalah 20 cm.

(2) Tinjau frekuensi dawai pada saat panjang dipotong kedua kali

Karena panjang dawai dipotong 2 cm, maka panjang dawai sekarang adalah $l-10-2=20-10-2=8$ cm.

$\frac{f}{f_2}=\frac{\frac{v}{2l}}{\frac{v}{2\left(l-10-2\right)}}$

$\frac{f}{f_2}=\left(\frac{v}{2l}\right)\left(\frac{2\left(l-10-2\right)}{v}\right)$

$\frac{f}{f_2}=\left(\frac{v}{2\left(20\right)}\right)\left(\frac{2\left(\left(20\right)-10-2\right)}{v}\right)$

$\frac{f}{f_2}=\left(\frac{v}{40}\right)\left(\frac{2\left(8\right)}{v}\right)$

$\frac{f}{f_2}=\left(\frac{v}{40}\right)\left(\frac{16}{v}\right)$

$\frac{f}{f_2}=\frac{16}{40}$

$\frac{f}{f_2}=\frac{2}{5}$

$2f_2=5f$

$f_2=\frac{5}{2}f$

Jadi, frekuensi nada dasar dawai setelah dipotong kedua kali adalah $\frac{5}{2}f$ Hz.

Diketahui:

Panjang pipa organa terbuka $l_A$ = $l$ meter

Panjang pipa organa tertutup $l_B$ = $l$ meter

Frekuensi nada atas kedua pada pipa organa terbuka $f_{2OB}$

Frekuensi nada dasar pada pipa organa tertutup $f_{0OT}$

Ditanya:

Perbandingan frekuensi nada atas kedua pipa organa terbuka dan nada dasar pipa organa tertutup $f_{2OB}:f_{0OT}=?$

Jawab:

Pipa organa terbuka adalah sebatang pipa yang kedua ujungnya terbuka. Pipa organa terbuka dapat menghasilkan nada dengan frekuensi tertentu apabila pipa ditiup dan bergantung dengan panjang pipa dan cepat rambat bunyi di udara. Pipa organa tertutup adalah sebatang pipa yang salah satu ujungnya terbuka dan satu ujung lainnya tertutup. Pipa organa terbuka dapat menghasilkan nada dengan frekuensi tertentu apabila pipa ditiup dan bergantung dengan panjang pipa dan cepat rambat bunyi di udara.

Untuk mencari frekuensi nada yang dihasilkan oleh pipa organa terbuka, kita dapat menggunakan persamaan $f_n=\left(\frac{n+1}{2l}\right)v$. Sementara untuk mencari frekuensi nada yang dihasilkan oleh pipa organa tertutup, kita dapat menggunakan persamaan $f_n=\left(\frac{2n+1}{4l}\right)v$.

Kemudian cari perbandingan nada atas pertama pipa organa terbuka dan nada dasar pipa organa tertutup.

$\frac{f_{2OB}}{f_{0OT}}=\frac{\left(\frac{n+1}{2l}\right)v}{\left(\frac{2n+1}{4l}\right)v}$

$\frac{f_{2OB}}{f_{0OT}}=\frac{\left(\frac{\left(2\right)+1}{2l}\right)v}{\left(\frac{2\left(0\right)+1}{4l}\right)v}$

$\frac{f_{2OB}}{f_{0OT}}=\frac{\left(\frac{3}{2l}\right)v}{\left(\frac{1}{4l}\right)v}$

$\frac{f_{2OB}}{f_{0OT}}=\frac{\frac{3v}{2l}}{\frac{v}{4l}}$

$\frac{f_{2OB}}{f_{0OT}}=\left(\frac{3v}{2l}\right)\left(\frac{4l}{v}\right)$

$\frac{f_{2OB}}{f_{0OT}}=\frac{6}{1}$

Jadi, perbandingan frekuensi nada atas kedua antara pipa organa terbuka dan nada dasar pipa organa tertutup adalah adalah 6 : 1.