Bank Soal Matematika SMA Ruang Sampel

Soal

Pilgan

Pembahasan

Seorang murid diminta mengerjakan 10 soal dari 15 soal dengan ketentuan nomor 1 sampai 7 harus dikerjakan. Banyak pilihan soal yang dapat dipilih adalah ....

A

$56$

B

$36$

C

$206$

D

$80$

E

$7$

Pembahasan:

Diketahui:

Murid diminta mengerjakan 10 dari 15 soal

Nomor 1 sampai 7 wajib dikerjakan

Ditanya:

Banyak pilihan soal yang dapat dipilih $=?$

Jawab:

Pemilihan soal-soal tersebut bila dibolak-balik akan dianggap sama (misalnya murid pilih nomor 8, 13, dan 14 sama saja dengan dia memilih nomor 14, 13, dan 8. untuk itu menggunakan prinsip kombinasi.

Ingat rumus faktorial dan rumus kombinasi

$n!=1\cdot2\cdot...\cdot\left(n-2\right)\cdot\left(n-1\right)\cdot n$

$C_k^n=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$

Dari ketentuan tersebut, murid tersebut hanya tinggal memilih 3 soal lain dari $15-7=8$ soal yang ada karena $7$ soal telah ditetapkan untuk dikerjakan.