Bank Soal Matematika SMA Nilai Limit Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Pembahasan

Nilai dari $\lim\limits_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{2}}\ \frac{\cos x}{\frac{\pi}{2}-x}=....$

A

$1$

B

$-1$

C

$2$

D

$-2$

E

$-3$

Pembahasan:

Subtitusi $x=\frac{\pi}{2}$ menghasilkan bentuk tak tentu $\frac{0}{0}$ .

Gunakan rumus trigonometri dan sifat limit trigonometri berikut:

$\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin x}{x}=1$

$\cos x=\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)$

Dengan demikian, diperoleh

$\lim\limits_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{2}}\ \frac{\cos x}{\frac{\pi}{2}-x}=\lim\limits_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{2}}\ \frac{\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)}{\frac{\pi}{2}-x}$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =1$

Jadi, nilai dari $\lim\limits_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{2}}\ \frac{\cos x}{\frac{\pi}{2}-x}=1$

Video

19 April 2022

Nilai Limit Fungsi Trigonometri

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal