Bank Soal Matematika SMA Nilai Limit Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Nilai lim⁡x→0 sin⁡4x−sin⁡4xcos⁡2x4x3=....\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin4x-\sin4x\cos2x}{4x^3}=....

A

14\frac{1}{4}

B

12\frac{1}{2}

C

22

D

33

E

44

Pembahasan:

Subtitusi x=0x=0 menghasilkan nilai tak tentu 00\frac{0}{0}

Ingat identitas trigonometri dan rumus limit trigonometri

2sin⁡2x=1−cos⁡2x2\sin^2x=1-\cos2x

lim⁡x→0 sin⁡axbx=ab\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin ax}{bx}=\frac{a}{b}

Dengan demikian,

lim⁡x→0 sin⁡4x−sin⁡4xcos⁡2x4x3\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin4x-\sin4x\cos2x}{4x^3}

=lim⁡x→0 sin⁡4x(1−cos⁡2x)4x3=\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin4x\left(1-\cos2x\right)}{4x^3}

=lim⁡x→0 sin⁡4x(2sin⁡2x)4x3=\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin4x\left(2\sin^2x\right)}{4x^3}

=lim⁡x→0 sin⁡4xsin⁡2x2x3=\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin4x\sin^2x}{2x^3}

=lim⁡x→0 sin⁡4x2x⋅lim⁡x→0 sin⁡xx⋅lim⁡x→0 sin⁡xx=\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin4x}{2x}\cdot\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin x}{x}\cdot\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin x}{x}

=2⋅1⋅1=2\cdot1\cdot1

=2=2

Jadi, nilai lim⁡x→0 sin⁡4x−sin⁡4xcos⁡2x4x3=2\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin4x-\sin4x\cos2x}{4x^3}=2

Video
19 April 2022
Nilai Limit Fungsi Trigonometri
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Pengamatan yang dilakukan seseorang menunjukkan banyak kendaraan yang melewati suatu ruas jalan tiap menit mengikuti distribusi peluang seperti berikut

Ragam dari banyak kendaraan yang melewati ruas jalan tersebut adalah ....

Matematika Level 12 Statistika Distribusi Peluang Binomial Distribusi Variabel Acak
Lihat selengkapnya

Kubus ABCD.RSTUABCD.RSTU memiliki panjang rusuk 122 cm.\frac{1}{2}\sqrt{2}\ \text{cm.} Garis ACAC dengan STST dan garis DRDR dengan UCUC adalah pasangan garis yang saling bersilangan. Selisih besar sudut yang terbentuk antara keduanya adalah ....

Matematika Level 12 Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Sudut pada Bangun Ruang
Lihat selengkapnya

Sebagian besar tumbuhan tidak dapat hidup di lingkungan dengan kadar garam tinggi. Sel-sel tumbuhan akan mengalami ....

Biologi Level 12 Biologi Pertumbuhan dan Perkembangan Makhluk Hidup Pertumbuhan dan Perkembangan pada Tumbuhan
Lihat selengkapnya

Nilai lim⁡x→0 sin⁡4x−sin⁡4xcos⁡2x4x3=....\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin4x-\sin4x\cos2x}{4x^3}=....

Matematika Level 12 Trigonometri Limit Fungsi Trigonometri Nilai Limit Fungsi Trigonometri
Lihat selengkapnya

Perhatikan pernyataan berikut!

(1) Kebangsaan Indonesia

(2) Internasionalisme

(3) Peri kemanusiaan

(4) Keseimbangan lahir batin

(5) Peri ketuhanan

(6) Kesejahteraan rakyat

Adapun konsep asas dan dasar Negara Republik Indonesia menurut Moh. Yamin ditunjukkan oleh nomor ....

Sejarah Indonesia Level 12 Peran Pemuda dalam Perubahan Politik dan Ketatanegaraan di Indonesia Gerakan Pemuda Masa Penjajahan Belanda dan Jepang
Lihat selengkapnya

Perhatikan limas beraturan T.EFGHT.EFGH di bawah ini!

Besar sudut antara bidang THETHE dan TFGTFG adalah ....

Matematika Level 12 Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Sudut pada Bangun Ruang
Lihat selengkapnya

Margonda adalah salah satu tokoh pejuang mempertahankan integrasi bangsa yang gugur di masa revolusi kemerdekaan bahkan kini dijadikan nama jalan raya utama Kota Depok. Ia gugur dalam peristiwa ....

Sejarah Indonesia Level 12 Upaya Bangsa Indonesia Menghadapi Ancaman Disintegrasi Bangsa Tokoh Perjuangan Mempertahankan Integrasi Bangsa
Lihat selengkapnya

Where does the conversation take place?

Bahasa Inggris Level 12 Bahasa Inggris Services Asking for and Giving Services
Lihat selengkapnya

Perhatikan tabel berikut!

Data tersebut merupakan data berat badan sekelompok orang. Rataan berat badan sekelompok orang tersebut adalah ....

Matematika Level 12 Statistika Pemusatan, Penyebaran, dan Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data
Lihat selengkapnya

(Sumber:iphincow.com)

Jika dua buah dadu dilempar bersamaan, maka peluang munculnya jumlah mata dadu sama dengan 10 adalah ....

Matematika Level 12 Statistika Peluang Peluang Suatu Kejadian
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal