Bank Soal Fisika SMA Hukum Gravitasi Umum Newton

Soal

Pilgan

Pembahasan

Dimensi yang tepat untuk konstanta gravitasi (G) adalah ....

A

$\left[M\right]^{-1}\left[L\right]^2\left[T\right]^{-2}$

B

$\left[M\right]^{-1}\left[L\right]^1\left[T\right]^{-2}$

C

$\left[M\right]^{-1}\left[L\right]^3\left[T\right]$

D

$\left[M\right]^{-1}\left[L\right]^3\left[T\right]^{-2}$

E

$\left[M\right]^{-1}\left[L\right]^3\left[T\right]^{-1}$

Pembahasan:

Gaya gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang mempunyai massa di alam semesta yang terpisah sejauh $r$ . Persamaan gaya gravitasi adalah:

$F=\frac{GMm}{r^2}$

Sehingga persamaan untuk konstanta gravitasi adalah

$G=\frac{Fr^2}{Mm}$

Untuk menentukan dimensi, dapat kita uraikan dari satuan masing-masing besaran.

Gaya $F=\frac{\text{kgm}}{\text{s}^2}=\left[M\right]\left[L\right]\left[T\right]^{-2}$

Jarak $r^2=\text{m}^2=\left[L\right]^2$

Massa $Mm=m^2=\text{kg}^2=\left[M\right]^2$

Berdasarkan persamaan diatas, maka dimensi dari konstanta gravitasi adalah

$G=\frac{\left(\left[M\right]\left[L\right]\left[T\right]^{-2}\right)\left(\left[L\right]^2\right)}{\left[M\right]^2}=\left[M\right]^{-1}\left[L\right]^3\left[T\right]^{-2}$