Bank Soal Fisika SMA Hukum Gravitasi Umum Newton

Soal

Pilgan

Pembahasan

Jika massa bulan (m) diubah menjadi 2m dan jaraknya (r) diubah menjadi 3r maka gaya gravitasi (F) yang dirasakan bulan akibat bumi menjadi ....

A

$\frac{1}{9}F$

B

$9F$

C

$\frac{2}{9}F$

D

$\frac{9}{2}F$

E

$\frac{1}{3}F$

Pembahasan:

Diketahui:

Massa awal bulan $m_1=m$

Massa akhir bulan $m_2=2m$

Massa bumi $M$

Jarak awal bulan dan bumi $r_1=r$

Jarak bulan dan bumi setelah diubah $r_2=3r$

Gaya gravitasi awal $F_1=F$

Ditanya:

Gaya gravitasi baru setelah jarak diubah $F_2=?$

Jawaban:

Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik-menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

Formula untuk mencari besar gaya gravitasi adalah

$F=\frac{GMm}{r^2}$ , dimana M adalah massa bumi, m adalah massa bulan, r adalah jarak antara bumi bulan dan G adalah konstanta gravitasi umum.

$\frac{F_1}{F_2}=\frac{\frac{GMm}{r_1^2}}{\frac{GMm}{r_2^2}}$

$\frac{F_1}{F_2}=\frac{GMm_1}{r_1^2}\left(\frac{r_2^2}{GMm_2}\right)=\frac{m_1}{m_2}\frac{r_2^2}{r_1^2}=\frac{m}{2m}\frac{9r^2}{1r^2}=\frac{1}{2}\frac{9}{1}=\frac{9}{2}$