Bank Soal Fisika SMA Gerak Planet

Soal

Pilgan

Pembahasan

Satelit A mengelilingi sebuah planet X yang bermassa $4\times10^{30}\ \text{kg}$ pada ketinggian 10.000 km dari pusat planet. Jika massa satelit adalah $1\times10^{20}\ \text{kg}$ , maka energi kinetik satelit tersebut adalah .... $\left(G=7\times10^{-11}\ \text{N}\text{ m}^2\text{/kg}^2\right)$

A

$12\times10^{32}\text{ J}$

B

$14\times10^{32}\text{ J}$

C

$16\times10^{32}\text{ J}$

D

$18\times10^{32}\text{ J}$

E

$20\times10^{32}\text{ J}$

Pembahasan:

Diketahui:

Massa planet $M_{\text{p}}=$ $4\times10^{30}\ \text{kg}$

Massa satelit $m_{\text{s}}=$ $1\times10^{20}\ \text{kg}$

Jarak $r=$ $1\times10^7\ \text{m}$

Konstanta gravitasi $G=7\times10^{-11}\ \text{N}\text{ m}^2\text{/kg}^2$

Ditanya:

Energi kinetik satelit $EK=?$

Jawaban:

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak. Oleh karena itu, energi kinetik memerlukan besar kecepatan. Satelit dapat mengorbit planet karena terdapat gaya sentripetal yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi.

$F_{\text{sp}}=\frac{mv^2}{r}$

$\frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}$

$v^2=\frac{GM}{r}$

Sehingga, energi kinetik satelit dalam mengelilingi planet dapat ditentukan menggunakan persamaan berikut ini

$EK=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}m_s\left(\frac{GM_p}{r}\right)=\frac{1}{2}\left(1\times10^{20}\right)\left(\frac{\left(7\times10^{-11}\right)\left(4\times10^{30}\right)}{\left(1\times10^7\right)}\right)$