Bank Soal Fisika SMA Hukum-Hukum Newton

Diketahui:

Gambar Rina dan Rani.

Massa Rina $m_1$ = 60 kg

Massa Rani $m_2$ = 40 kg

Gaya Rina terhadap Rani $F_1$ = 6 N ke kanan

Kecepatan awal $v_0$ = 0 m/s

Waktu $t$ = 2 s

Ditanya:

Pernyataan yang benar?

Dijawab:

Sesuai dengan hukum III Newton, jika dua benda berinteraksi maka gaya yang bekerja pada kedua benda adalah sama besar namun arahnya berlawanan, Maka artinya dapat dikatakan bahwa Rina dan Rani saling mengerjakan gaya satu sama lain dengan sama besar yaitu 6 N. Secara matematis, hukum III Newton dirumuskan sebagai berikut.

$F_{\text{aksi}}=-F_{\text{reaksi}}$

Gaya aksi-reaksi merupakan pasangan gaya yang saling berkaitan. Sehingga, besar gaya Rani terhadap Rina adalah 6 N ke kiri.

Setelah Rina mendorong Rani, keduanya akan saling berjauhan, dimana akibat gaya Rani terhadap Rina menyebabkan Rina bergerak ke kiri dan akibat gaya Rina terhadap Rani, Rani bergerak ke kanan. Keduanya bergerak dari keadaan diam dan mengalami perubahan kecepatan. Berdasarkan hukum II Newton, keduanya akan memiliki percepatan yang berbeda karena massa keduanya berbeda. Secara matematis, persamaan hukum II Newton adalah sebagai berikut.

$a=\frac{\Sigma F}{m}\ \ \ \ \ \text{atau}\ \ \ \ \ \Sigma F=ma$

Sehingga, untuk percepatan yang dialami Rina setelah mendorong Rani adalah sebagai berikut.

$a_1=\frac{F_2}{m_1}$

Gaya yang bekerja pada Rina merupakan gaya reaksi yang arahnya berlawanan dengan gaya aksi saat Rina mendorong Rani. Sehingga menggunakan $F_2$ dan diperoleh hasil sebagai berikut.

$a_1=\frac{-6}{60}$

$a_1=-0,1$ m/s²

Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gerak Rina adalah ke kiri.

Sedangkan, untuk percepatan yang dialami Rani setelah didorong Rina adalah sebagai berikut.

$a_2=\frac{F_1}{m_2}$

Gaya yang bekerja pada Rani merupakan gaya aksi, sehingga menggunakan $F_1$ dan diperoleh hasil sebagai berikut.

$a_2=\frac{6}{40}$

$a_2=0,15$ m/s²

Tanda positif menunjukkan bahwa arah gerak Rani adalah ke kanan.

Selisih besar percepatan yang dialami Rina dan Rani adalah sebagai berikut.

$\Delta a=a_2-a_1$

$\Delta a=0,15-0,1$

$\Delta a=0,05$ m/s²

Berdasarkan hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa besar percepatan yang dialami Rina lebih kecil 0,05 m/s² dari percepatan Rani dan sebaliknya.

Sementara itu, apabila ditinjau dari perpindahan posisi Rina dan Rani setelah 2 s dapat dihitung dengan menggunakan persamaan GLBB sebagai berikut.

$\Delta x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$

Karena mula-mula Rina dan Rani berada dala posisi diam, maka $v_0=0$. Sehingga, perpindahan Rina adalah sebagai berikut.

$\Delta x_1=v_0t+\frac{1}{2}a_1t^2$

$\Delta x_1=0+\frac{1}{2}\left(-0,1\right)\left(2\right)^2$

$\Delta x_1=\frac{1}{2}\left(-0,1\right)\left(4\right)$

$\Delta x_1=\frac{1}{2}\left(-0,4\right)$

$\Delta x_1=-0,2$ m

$\Delta x_1=-20$ cm

Tanda negatif menunjukkan arah perpindahan Rina ke kiri. Sehingga diperoleh bahwa setelah 2 detik, Rina berpindah sejauh 20 cm ke kiri dari titik awal sebelum mendorong Rani.

Sedangkan perpindahan Rani adalah sebagai berikut.

$\Delta x_2=v_0t+\frac{1}{2}a_2t^2$

$\Delta x_2=0+\frac{1}{2}\left(0,15\right)\left(2\right)^2$

$\Delta x_2=\frac{1}{2}\left(0,15\right)\left(4\right)$

$\Delta x_2=\frac{1}{2}\left(0,6\right)$

$\Delta x_2=0,3$ m

$\Delta x_2=30$ cm

Tanda positif menunjukkan arah perpindahan Rani ke kanan. Sehingga diperoleh bahwa setelah 2 detik, Rani berpindah sejauh 30 cm ke kanan dari titik awal sebelum didorong Rina.

Jadi, pernyataan yang benar adalah besar percepatan yang dialami Rina lebih kecil 0,05 m/s2 dari percepatan Rani.