Bank Soal Fisika SMA Analisis Kuantitatif Masalah Dinamika Partikel

Diketahui:

Massa balok A $m_A$ = 3 kg

Massa balok B $m_B$ = 2 kg

Gaya gesek A terhadap lantai $f_{\text{g}}$ = 16 N

Ditanya:

Percepatan $a$ = ?

Jawab:

Terdapat empat jenis gaya yang bekerja pada sistem yaitu gaya tegangan tali, gaya berat , gaya normal dan gaya gesek. Gaya tegangan tali adalah gaya yang berada pada ujung-ujung tali akibat kondisi tali yang tegang. Gaya berat adalah gaya yang dipengaruhi gravitasi bumi dan selalu mengarah ke pusat bumi. Gaya tegang tali terjadi pada balok A dan balok B dengan besar yang sama karena katrol dihubungkan oleh tali yang sama. Gaya normal adalah gaya tegak lurus benda terhadap permukaan bidang sentuh. Gaya gesek adalah gaya yang terjadi akibat bersentuhannya dua bidang permukaan benda. Arah gaya gesek selalu berlawanan dengan arah gerak benda.

Gunakan hukum II Newton $\sum_{ }^{ }F=ma$ dan meninjau masing-masing balok dengan mengambil arah percepatan (arah gerak) sebagai arah positif, berarti kita ambil arah mendatar ke kanan benda A sebagai arah positif dan arah vertikal ke bawah benda B adalah arah positif. Karena pada balok A bergerak secara horizontal maka gaya-gaya yang bekerja adalah gaya tegang tali dan gaya gesek ($ΣF_y=0$) dan sistem bergerak secara vertikal terhadap balok B, maka gaya berat yang mempengaruhi sistem adalah gaya berat balok B ($ΣF_x=0$).

(1) Tinjau balok A

$$ $ΣF_y=0$

$ΣF_x=Σma$

$T-f_{\text{g}}=m_Aa$

$T-16=3a$

$T=3a+16$ ... (1)

(2) Tinjau balok B

$ΣF_x=0$

$ΣF_y=Σma$

$T-w_B=-m_Ba$

$T-mg=-m_Ba$

$T-\left(2\right)\left(10\right)=-2a$

$T-20=-2a$

$T=-2a+20$ ... (2)

Substitusikan persamaan (1) dan (2)

$3a+16=-2a+20$

$3a+2a=20-16$

$5a=4$

$a=\frac{4}{5}=0,8$ m/s²

Jadi, percepatan kedua balok adalah 0,8 m/s².