Bank Soal Fisika SMA Gaya Pemulih dan Persamaan Gerak

Soal

Pilgan

Pembahasan

Suatu pegas dengan konstanta pegas sebesar 16 N/m dipasangi beban bermassa 25 kg. Pegas tersebut kemudian ditarik sejauh 40 cm lalu dilepaskan, sehingga bergetar secara harmonik sederhana dengan. Jika $\theta_0=0$ dan $g$ = 10 m/s², maka persamaan simpangan gerak pegas tersebut adalah .... ( $y$ dan $A$ dalam meter dan $t$ dalam waktu)

A

$y=0,4\sin0,8t$

B

$y=0,4\sin8t$

C

$y=4\sin0,4t$

D

$y=4\sin0,8t$

E

$y=4\sin8t$

Pembahasan:

Diketahui:

Konstanta pegas $k$ = 16 N/m

Massa beban $m$ = 25 kg

Amplitudo $A$ = 40 cm = 0,4 m

Sudut fase awal $\theta_0=0$

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Ditanya:

Persamaan simpangan $y=$ ?

Dijawab:

Persamaan simpangan pada gerak harmonik sederhana dirumuskan dengan persamaan berikut.

$y=A\sin\theta$

Karena $\theta=\omega t+\theta_0$ , maka persamaannya juga dapat dinyatakan sebagai berikut.

$y=A\sin\left(\omega t+\theta_0\right)$

Dengan $A$ adalah amplitudo, $\omega$ adalah kecepatan sudut atau frekuensi sudut, $t$ adalah waktu dan $\theta_0$ adalah sudut fase awal.

Pada kasus ini, untuk menentukan persamaan simpangan sistem pegas tersebut, perlu dihitung besar kecepatan sudutnya. Secara matematis, kecepatan sudut dapat dihitung dengan persamaan berikut.

$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$