Bank Soal Fisika SMA Gaya Pemulih dan Persamaan Gerak

Diketahui:

Massa beban $m$ = 400 gram = 0,4 kg

Panjang tali $L=L$

Frekuensi sudut $\omega$ = 2 rad/s

Energi potensial maksimum $EP=72\times10^{-5}$ J

SImpangan terjauh/ Amplitudo $A$ = 5 cm = 0,05 m $\rightarrow$ karena pada simpangan terjauh energi potensialnya maksimum

Ditanya:

Sudut fase $\theta=$?

Dijawab:

Pada gerak harmonik sederhana, ketika bandul atau pegas berada pada simpangan terjauhnya energi potensialnya bernilai maksimum sedangkan energi kinetiknya minimum. Energi potensial dari sistem yang mengalami gerak harmonik sederhana dirumuskan dengan persamaan berikut.

$EP=\frac{1}{2}m\omega^2A^2\sin^2\theta$

Dengan $\omega$ adalah frekuensi sudut atau kecepatan sudut dari gerak harmonis sederhana bandul/pegas dan $A$ adalah amplitudo (simpangan terjauh bandul/pegas), dan $\theta$ adalah sudut fase yang besarnya sama dengan $\theta=\omega t+\theta_0$.

Maka, pada kasus ini sudut simpangan dapat diperoleh sebagai berikut.

$EP=\frac{1}{2}m\omega^2A^2\sin^2\theta$

$\sin^2\theta=\frac{2EP}{m\omega^2A^2}$

$\sin^2\theta=\frac{2\left(72\times10^{-5}\right)}{\left(0,4\right)\left(2\right)^2\left(0,05\right)^2}$

$\sin^2\theta=\frac{2\left(0,00072\right)}{\left(0,4\right)\left(4\right)\left(0,0025\right)}$

$\sin^2\theta=\frac{0,00144}{0,004}$

$\sin^2\theta=0,36$

$\sin\theta=\sqrt{0,36}$

$\sin\theta=0,6$

$\theta=\sin^{-1}\left(0,6\right)$

$\theta=37^{\circ}$

Jadi, besar sudut fase dari bandul sederhana tersebut adalah $37^{\circ}$.