Bank Soal Fisika SMA Daya dan Energi Listrik

Diketahui:

Jumlah lampu $n$ = 4 lampu

Spesifikasi lampu

Daya lampu 1 = lampu 2 = lampu 3 = lampu 4 $P_1=P_2=P_3=P_4$ = 40 W

Tegangan lampu 1 = lampu 2 = lampu 3 = lampu 4 $V_1=V_2=V_3=V_4$ = 110 V

DIsusun seri-paralel seperti pada gambar berikut:

Tegangan sumber $V_{\text{S}}$ = 220 V

Ditanya:

Daya yang dihasilkan keempat lampu setelah dirangkai $P_{\text{total}}=$?

Dijawab:

Yang tetap dari keempat lampu adalah hambatan lampu. Daya merupakan energi persatuan waktu dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Berdasarkan persamaan:

$P_{\text{L}}=\frac{V_{\text{L}}^2}{R_{\text{L}}}\rightarrow\ R_{\text{L}}=\frac{V_{\text{L}}^2}{P_{\text{L}}}$

Maka,

$R_{\text{L}}=\frac{\left(110\right)^2}{40}$

Untuk 2 lampu yang dipasang seri dapat dihitung dengan persamaan berikut.

$R_{\text{s}}=R_{\text{L1}}+R_{\text{L2}}$

$R_{\text{s}}=R_{\text{L}}+R_{\text{L}}$

$R_{\text{s}}=\frac{\left(110\right)^2}{40}+\frac{\left(110\right)^2}{40}$

$R_{\text{s}}=\left(2\right)\frac{\left(110\right)^2}{40}$

$R_{\text{s}}=\frac{\left(110\right)^2}{20}\ \Omega$

Sedangkan 2 lampu yang dipasang paralel dapat dihitung dengan persamaan berikut.

$\frac{1}{R_{\text{P}}}=\frac{1}{R_{\text{L3}}}+\frac{1}{R_{\text{L4}}}$

$\frac{1}{R_{\text{P}}}=\frac{1}{R_{\text{L}}}+\frac{1}{R_{\text{L}}}$

$\frac{1}{R_{\text{P}}}=\frac{2}{R_{\text{L}}}$

$R_{\text{P}}=\frac{R_{\text{L}}}{2}$

$R_{\text{P}}=\frac{\frac{\left(110\right)^2}{40}}{2}$

$R_{\text{P}}=\frac{\left(110\right)^2}{80}\ \Omega$

Sehingga, hambatan total pada rangkaian adalah:

$R_{\text{total}}=R_{\text{s}}+R_{\text{P}}$

$R_{\text{total}}=\frac{\left(110\right)^2}{20}\ \Omega+\frac{\left(110\right)^2}{80}\ \Omega$

$R_{\text{total}}=\frac{\left(4+1\right)\left(110\right)^2}{80}$

$R_{\text{total}}=\frac{\left(5\right)\left(110\right)^2}{80}$

$R_{\text{total}}=\frac{\left(110\right)^2}{16}$

Menghitung daya total

$P_{\text{total}}=\frac{V_{\text{S}}^2}{R_{\text{total}}}$

$P_{\text{total}}=\frac{\left(220\right)^2}{\frac{\left(110\right)^2}{16}}$

$P_{\text{total}}=\frac{\left(220\right)^2}{\left(110\right)^2}\left(16\right)$

$P_{\text{total}}=\left(2\right)^2\left(16\right)$

$P_{\text{total}}=\left(4\right)\left(16\right)$

$P_{\text{total}}=64$ W

Jadi, daya yang dihasilkan oleh keempat lampu tersebut adalah 64 watt.