Bank Soal Fisika SMA Gerak Parabola

Diketahui:

Kecepatan lemparan $v_0$ = 20 m/s

Sudut elevasi $\theta$ = 45^o

Jarak nelayan hingga x x_m = 50 m

Tinggi nelayan h_n = 160 cm = 1,6 m

Ditanya:

Tinggi kapal $h_{\text{k}}$ = ?

Jawab:

Gerak parabola merupakan gerak suatu partikel yang secara serentak melakukan dua gerak lurus (GLB dan GLBB) yang saling tegak lurus. Gerak lurus beraturan terjadi pada sumbu-$X$ dan gerak lurus berubah beraturan terjadi pada sumbu-$Y$.

1) Menentukan waktu tiba di titik x

Dengan mensubstitusikan besaran pada masing-masing gerak, besarnya kecepatan benda pada komponen $x$ yang mengalami lintasan parabola adalah dengan persamaan gerak lurus beraturan sebagai berikut.

$x_{\text{m}}=v_{0x}\ t_{\text{m}}$

$x_{_{\text{m}}}=v_0\cos\theta\ \left(t_{_{\text{m}}}\right)$

$50=\left(20\right)\left(\cos45\right)\ \left(t_{\text{m}}\right)$

$\frac{50}{20}=\left(0,7\right)\ \left(t_{_{\text{m}}}\right)$

$\frac{5}{2}=\left(0,7\right)\ \left(t_{_{\text{m}}}\right)$

$\frac{5}{2\left(0,7\right)}=\left(t_{_{\text{m}}}\right)$

$\frac{5}{1,4}=\left(t_{_{\text{m}}}\right)$

$\frac{50}{14}=\left(t_{_{\text{m}}}\right)$

$t_{\text{m}}=\frac{25}{7}$ s

2) Menentukan tinggi maksimum jaring

Dengan mensubstitusikan besaran pada masing-masing gerak, besarnya kecepatan benda pada komponen $y$ yang mengalami lintasan parabola adalah dengan persamaan gerak lurus berubah beraturan sebagai berikut.

$h_{\text{m}}=v_{0y}\left(t_{\text{m}}\right)-2g\ t_{\text{m}}$

$=v_0\sin\theta\left(t_{\text{m}}\right)-2g\ t_{\text{m}}$

$=\left(20\right)\left(\sin45\right)\left(\frac{25}{7}\right)-\left(2\right)\left(10\right)\left(\frac{25}{7}\right)^2$

$$$=\left(20\right)\left(0,7\right)\left(\frac{25}{7}\right)-\left(2\right)\left(10\right)\left(\frac{625}{49}\right)\$

$=\left(14\right)\left(\frac{25}{7}\right)-\left(20\right)\left(\frac{625}{49}\right)\$

$=\left(2\right)\left(25\right)-255,10\$

$=50-255,10\ \$

$=205,1$ m

3) Menentukan tinggi kapal

$h_{\text{k}}=h_{\text{m}}-h_{\text{n}}$

$=205,1-1,6$

$=203,5$ m

Jadi, tinggi kapal adalah 203,5 m.