Kombinasi $r$ unsur yang diambil dari $n\$unsur berbeda yang tersedia adalah suatu pilihan dari $r$ unsur tanpa memperhatikan urutannya $\left(r\le n\right)$, dan dilambangkan $C_r^n$.

Banyaknya kombinasi $r$ unsur yang diambil dari $n$ unsur yang tersedia ditentukan dengan aturan

$C_r^n=\frac{n!}{\left(n-r\right)!\ \cdot\ r!}$

Sehingga didapatkan:

$\frac{1}{4}\cdot\ C_2^n=n-1$

$\Leftrightarrow\ \frac{1}{4}\cdot\frac{n!}{\left(n-2\right)!\ \cdot\ 2!}=n-1$

$\Leftrightarrow\ \frac{1}{4}\cdot\frac{n\times\left(n-1\right)\times\left(n-2\right)!}{\left(n-2\right)!\ \cdot\ 2\times1}=n-1$

$\Leftrightarrow\ \frac{1}{4}\cdot\frac{n\times\left(n-1\right)}{2}=n-1$

$\Leftrightarrow\ \frac{n\times\left(n-1\right)}{8}=n-1$, kalikan kedua ruas dengan $8$ didapatkan:

$\Leftrightarrow\ n\times\left(n-1\right)=8\left(n-1\right)$

$\Leftrightarrow n^2-n=8n-8$

$\Leftrightarrow n^2-n-8n+8=0$

$\Leftrightarrow n^2-9n+8=0$

$\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n-8\right)=0$

$\Leftrightarrow n=1$ atau $n=8$

Karena $r\le n$ maka diambil nilai $n=8$.

Jadi, nilai $n$ pada persamaan kombinasi $\frac{1}{4}\cdot\ C_2^n=n-1$ adalah 8.