Kombinasi $r$ unsur yang diambil dari $n\$unsur berbeda yang tersedia adalah suatu pilihan dari $r$ unsur tanpa memperhatikan urutannya $\left(r\le n\right)$, dan dilambangkan $C_r^n$.

Banyaknya kombinasi $r$ unsur yang diambil dari $n$ unsur yang tersedia ditentukan dengan aturan

$C_r^n=\frac{n!}{\left(n-r\right)!\ \cdot\ r!}$

Sehingga didapatkan:

$C_2^n=3n$

$\Leftrightarrow\frac{n!}{\left(n-2\right)!\ \cdot\ 2!}=3n$

$\Leftrightarrow\frac{n\times\left(n-1\right)\times\left(n-2\right)!}{\left(n-2\right)!\ \cdot\ 2\times1}=3n$

$\Leftrightarrow\frac{n\times\left(n-1\right)}{2}=3n$, kalikan kedua ruas dengan $2$ didapatkan:

$\Leftrightarrow n^2-n=6n$

$\Leftrightarrow n^2-n-6n=0$

$\Leftrightarrow n^2-7n=0$

$\Leftrightarrow n\left(n-7\right)=0$

$\Leftrightarrow n=0$ atau $n=7$

Karena $r\le n$ maka diambil nilai $n=7$.

Jadi, nilai $n$ pada persamaan kombinasi $C_2^n=3n$ adalah 7.