Soal merupakan salah satu contoh inersia pada hukum 1 Newton dalam kehidupan sehari-hari. Inersia atau sifat kelembaman adalah kecenderungan benda untuk mempertahankan keadaannya. Hukum 1 Newton menggambarkan bahwa suatu benda cenderung mempertahankan keadaannya untuk tetap diam atau bergerak dengan kecepatan konstan. Sehingga hukum 1 newton disebut juga dengan hukum inersia atau kelembaman. Karena sesuai dengan pernyataan hukum 1 Newton, penumpang tersebut cenderung mempertahankan keadaannya yang ikut bergerak ke depan dengan bus. Sehingga ketika bus berhenti mendadak penumpang tersebut akan terdorong ke depan.

Jadi, hal ini disebabkan karena sifat kelembaman penumpang.

Berdasarkan hukum 1 Newton ketika resultan gaya nol maka benda diam akan tetap diam dan benda yang bergerak dengan kecepatan konstan akan terus bergerak hingga bekerja gaya luar padanya. Karena lift bergerak ke atas dengan kecepatan konstan, maka lift bererak dengan lurus beraturan dala keadaan setimbang, dimana sesuai dengan hukum 1 Newton, yaitu:

$\Sigma F=0$

Sehingga resultan gaya yang berkerja pada lift adalah nol. Apabila diuraikan gaya yang bekerja pada lift yang searah dengan geraknya adalah gaya tarik ke atas oleh kabel baja dan gaya gravitasi yang arahnya ke bawah yang besarnya adalah sama sehingga saling menghilangkan.

Jadi, pernyataan yang tepat tentang gaya yang bekerja pada lift adalah besar gaya ke atas oleh kabel baja sama dengan besar gaya gravitasi lift ke bawah.

Diketahui:

Massa benda 1 $m_1=m_1$

Gaya pada benda 1 $F_1=F$

Percepatan benda 1 $a_1$ = 6 m/s²

Massa benda 2 $m_2=m_2$

Gaya pada benda 2 $F_2=F$

Percepatan benda 2 $a_2$ = 18 m/s²

$F_1=F_2=F$

Ditanya:

Perbandingan massa benda 1 dan benda 2 $\frac{m_1}{m_2}=$?

Dijawab:

Untuk menentukan perbandingan massa benda 1 dan benda 2, dapat menggunakan hukum II newton. Berdasarkan hukum II Newton, percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda. Secara matematis, persamaan hukum II Newton adalah sebagai berikut.

$a=\frac{\Sigma F}{m}\ \ \ \ \ \text{atau}\ \ \ \ \ \ \Sigma F=ma$

Karena $F_1=F_2$, maka persamaannya menjadi:

$F_1=F_2$

$m_1a_1=m_2a_2$

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{a_2}{a_1}$

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{18}{6}$

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{3}{1}$

Jadi, perbandingan massa benda 1 terhadap benda 2 adalah 3 : 1.

Diketahui:

Massa benda $m$ = 8 kg

Percepatan benda $a$ = 2 m/s²

Gaya tarik $F$ = 25 N

Ditanya:

Gaya tegang tali $T$ = ?

Jawab:

Terdapat dua gaya yang bekerja pada sistem yaitu gaya tarik dan gaya tegangan tali. Gaya tarik adalah gaya yang terjadi akibat adanya tarikan. Gaya tegangan tali adalah gaya pada ujung-ujung tali akibat kondisi tali yang tegang.

Untuk menyelesaikan kasus ini, gunakan hukum II Newton $ΣF=Σma.$ Uraikan terlebih dahulu gaya-gaya yang bekerja pada sumbu-X dan sumbu-Y seperti pada gambar berikut. Anggap arah kanan sebagai sumbu-X positif, sebaliknya arah kiri sebagai sumbu-X negatif. Serta arah atas sebagai sumbu-Y positif dan arah bawah sebagai sumbu-Y negatif.

Karena benda bergerak horizontal maka $ΣF_y=0.$

$ΣF_x=Σma$

$F-T=ma$

$25-T=\left(8\right)\left(2\right)$

$25-T=16$

$T=25-16$

$=9$ N

Jadi, besar gaya tegang tali adalah 9 N.

Diketahui:

Massa kotak kayu $m$ = 5 kg

Gaya dorong $F_1$ = 40 N ke kanan

Gaya gesek $F_2$ = 25 N ke kiri

Ditanya:

Percepatan balok kayu $a=$?

Dijawab:

Percepatan balok kayu tersebut dapat dihitung dengan menggunakan hukum II Newton.

Berdasarkan hukum II Newton, percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda. Secara matematis, persamaan hukum II Newton adalah sebagai berikut.

$a=\frac{\Sigma F}{m}\ \ \ \ \ \text{atau}\ \ \ \ \ \ \Sigma F=ma$

Sehingga, percepatan kotak kayu adalah sebagai berikut.

$a=\frac{\Sigma F}{m}$

$a=\frac{F_1+F_2}{m}$

$a=\frac{\left(40\right)+\left(-25\right)}{5}$

Gaya gesek bernilai negatif karena arahnya berlawanan dengan arah gerak kotak kayu, sehingga:

$a=\frac{15}{5}$

$a=3$ m/s²

Jadi, besar percepatan kotak kayu adalah 3 m/s².

Diketahui:

Massa lokomotif $m_{\text{L}}$ = 6.000 kg

Peristiwa 1

Massa gerbong penumpang $m_{\text{p}}$ = 30.000 kg

Percepatan 1 $a_1$ = 1,5 m/s²

Peristiwa 2

Massa gerbong minyak $m_{\text{m}}$ = 12.000 kg

Ditanya:

Percepatan 2 $a_2=$?

Dijawab:

Berdasarkan hukum II Newton, percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda. Secara matematis, persamaan hukum II Newton adalah sebagai berikut.

$a=\frac{\Sigma F}{m}\ \ \ \ \ \text{atau}\ \ \ \ \ \ \Sigma F=ma$

Mula-mula menentukan besar gaya yang bekerja pada kereta berdasarkan peristiwa 1 dengan menggunakan persamaan hukum II Newton.

$F=\Sigma ma$

$F=\left(m_{\text{L}}+m_{\text{p}}\right)a$

$F=\left(6.000+30.000\right)\left(1,5\right)$

$F=\left(36.000\right)\left(1,5\right)$

$F=54.000$ N

Selanjutnya menentukan percepatan kereta pada peristiwa 2 dengan menggunakan persamaan hukum II Newton.

$F=\Sigma ma$

$F=\left(m_{\text{L}}+m_{\text{m}}\right)a$

$a=\frac{F}{m_{\text{L}}+m_{\text{m}}}$

$a=\frac{54.000}{6.000+12.000}$

$a=\frac{54.000}{18.000}$

$a=3,0$ m/s²

Jadi, percepatan kereta adalah 3,0 m/s².

Diketahui:

Massa mobil $m$ = 2 ton = 2.000 kg

Kecepatan awal mobil $v_0$ = 20 m/s

Kecepatan akhir mobil $v_t$ = 0 m/s $\rightarrow$ karena mobil berhenti

Perpindahan mobil $\Delta x$ = 800 m

Ditanya:

Gaya yang diberikan agar mobil berhenti $F=$?

Dijawab:

Mobil yang direm dianggap mengalami gerak lurus dengan perlabatan tetap sehingga memenuhi persamaan GLBB. Persamaan GLBB yang digunakan adalah sebagai berikut.

$v_t^2=v_0^2+2a\Delta x$

Sehingga, perlambatan mobil adalah sebagai berikut.

$v_t^2=v_0^2+2a\Delta x$

$2a\Delta x=v_t^2-v_0^2$

$a=\frac{\left(v_t^2-v_0^2\right)}{2\Delta x}$

$a=\frac{\left(\left(0\right)^2-\left(20\right)^2\right)}{2\left(800\right)}$

$a=\frac{\left(0-400\right)}{1.600}$

$a=\frac{-400}{1.600}$

$a=-0,25$ m/s²

Tanda negatif menunjukkan bahwa mobil mengalai perlambatan.

Selanjutnya, untuk menentukan gaya rem yang diberikan kepada mobil agar berhenti dapat menggunakan persamaan hukum II Newton. Berdasarkan hukum II Newton, percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda. Secara matematis, persamaan hukum II Newton adalah sebagai berikut.

$a=\frac{\Sigma F}{m}\ \ \ \ \ \text{atau}\ \ \ \ \ \ \Sigma F=ma$

Sehingga, gaya rem yang diberikan kepada mobil agar berhenti adalah sebagai berikut.

$F=ma$

$F=\left(2.000\right)\left(-0,25\right)$

$F=-500$ N

Tanda negatif menunjukkan arah gaya rem yang diberikan yang berlawanan dengan arah gerak mobil.

Jadi, besar gaya rem yang harus diberikan kepada mobil agar berhenti tepat di trafic light adalah sebesar 500 N.

Diketahui:

Gambar skateboard

Massa skateboard $m$ = 2 kg

Kecepatan awal skateboard $v_1$ = 0,5 m/s ke kanan

Gaya dorong $F$ = - 4 N $\rightarrow$ karena arahnya ke kiri dan berlawanan dengan arah gerak skateboard

Waktu $t$ = 1,5 s

Ditanya:

Besar kecepatan akhir skateboard $v_2=$?

Arah kecepatan akhir skateboard?

Dijawab:

Menentukan percepatan skateboard

Untuk menentukan kecepatan akhir skateboard maka perlu dihitung percepatan skateboard setelah mengalami perubahan kecepatan akibat didorong. Percepatan skateboard dapat dihitung menggunakan hukum II Newton. Berdasarkan hukum II Newton, percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda. Secara matematis, persamaan hukum II Newton adalah sebagai berikut.

$a=\frac{\Sigma F}{m}\ \ \ \ \ \text{atau}\ \ \ \ \ \ \Sigma F=ma$

Maka,

$a=\frac{F}{m}$

$a=\frac{-4}{2}$

$a=-2$ m/s

Tanda negatif menunjukkan arah percepatan yang berlawanan dengan arah gerak skateboard.

Menentukan kecepatan akhir skateboard

Karena skateboard bergerak lurus, maka dapat dianggap bahwa gerak skateboard memenuhi gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Sehingga kecepatan akhir skateboard dapat dihitung melalui persamaan berikut.

$v_2=v_1+at$

Sehingga,

$v_2=0,5+\left(-2\right)\left(1,5\right)$

$v_2=0,5+\left(-3\right)$

$v_2=-2,5$ m/s

Tanda negatif menunjukkan bahwa arah kecepatan akhir skateboard adalah ke kiri.

Jadi, besar dan arah kecepatan akhir skateboard adalah 2,5 m/s ke kiri.

Diketahui:

Gambar Rina dan Rani.

Massa Rina $m_1$ = 60 kg

Massa Rani $m_2$ = 40 kg

Gaya Rina terhadap Rani $F_1$ = 6 N ke kanan

Kecepatan awal $v_0$ = 0 m/s

Waktu $t$ = 2 s

Ditanya:

Pernyataan yang benar?

Dijawab:

Sesuai dengan hukum III Newton, jika dua benda berinteraksi maka gaya yang bekerja pada kedua benda adalah sama besar namun arahnya berlawanan, Maka artinya dapat dikatakan bahwa Rina dan Rani saling mengerjakan gaya satu sama lain dengan sama besar yaitu 6 N. Secara matematis, hukum III Newton dirumuskan sebagai berikut.

$F_{\text{aksi}}=-F_{\text{reaksi}}$

Gaya aksi-reaksi merupakan pasangan gaya yang saling berkaitan. Sehingga, besar gaya Rani terhadap Rina adalah 6 N ke kiri.

Setelah Rina mendorong Rani, keduanya akan saling berjauhan, dimana akibat gaya Rani terhadap Rina menyebabkan Rina bergerak ke kiri dan akibat gaya Rina terhadap Rani, Rani bergerak ke kanan. Keduanya bergerak dari keadaan diam dan mengalami perubahan kecepatan. Berdasarkan hukum II Newton, keduanya akan memiliki percepatan yang berbeda karena massa keduanya berbeda. Secara matematis, persamaan hukum II Newton adalah sebagai berikut.

$a=\frac{\Sigma F}{m}\ \ \ \ \ \text{atau}\ \ \ \ \ \Sigma F=ma$

Sehingga, untuk percepatan yang dialami Rina setelah mendorong Rani adalah sebagai berikut.

$a_1=\frac{F_2}{m_1}$

Gaya yang bekerja pada Rina merupakan gaya reaksi yang arahnya berlawanan dengan gaya aksi saat Rina mendorong Rani. Sehingga menggunakan $F_2$ dan diperoleh hasil sebagai berikut.

$a_1=\frac{-6}{60}$

$a_1=-0,1$ m/s²

Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gerak Rina adalah ke kiri.

Sedangkan, untuk percepatan yang dialami Rani setelah didorong Rina adalah sebagai berikut.

$a_2=\frac{F_1}{m_2}$

Gaya yang bekerja pada Rani merupakan gaya aksi, sehingga menggunakan $F_1$ dan diperoleh hasil sebagai berikut.

$a_2=\frac{6}{40}$

$a_2=0,15$ m/s²

Tanda positif menunjukkan bahwa arah gerak Rani adalah ke kanan.

Selisih besar percepatan yang dialami Rina dan Rani adalah sebagai berikut.

$\Delta a=a_2-a_1$

$\Delta a=0,15-0,1$

$\Delta a=0,05$ m/s²

Berdasarkan hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa besar percepatan yang dialami Rina lebih kecil 0,05 m/s² dari percepatan Rani dan sebaliknya.

Sementara itu, apabila ditinjau dari perpindahan posisi Rina dan Rani setelah 2 s dapat dihitung dengan menggunakan persamaan GLBB sebagai berikut.

$\Delta x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$

Karena mula-mula Rina dan Rani berada dala posisi diam, maka $v_0=0$. Sehingga, perpindahan Rina adalah sebagai berikut.

$\Delta x_1=v_0t+\frac{1}{2}a_1t^2$

$\Delta x_1=0+\frac{1}{2}\left(-0,1\right)\left(2\right)^2$

$\Delta x_1=\frac{1}{2}\left(-0,1\right)\left(4\right)$

$\Delta x_1=\frac{1}{2}\left(-0,4\right)$

$\Delta x_1=-0,2$ m

$\Delta x_1=-20$ cm

Tanda negatif menunjukkan arah perpindahan Rina ke kiri. Sehingga diperoleh bahwa setelah 2 detik, Rina berpindah sejauh 20 cm ke kiri dari titik awal sebelum mendorong Rani.

Sedangkan perpindahan Rani adalah sebagai berikut.

$\Delta x_2=v_0t+\frac{1}{2}a_2t^2$

$\Delta x_2=0+\frac{1}{2}\left(0,15\right)\left(2\right)^2$

$\Delta x_2=\frac{1}{2}\left(0,15\right)\left(4\right)$

$\Delta x_2=\frac{1}{2}\left(0,6\right)$

$\Delta x_2=0,3$ m

$\Delta x_2=30$ cm

Tanda positif menunjukkan arah perpindahan Rani ke kanan. Sehingga diperoleh bahwa setelah 2 detik, Rani berpindah sejauh 30 cm ke kanan dari titik awal sebelum didorong Rina.

Jadi, pernyataan yang benar adalah besar percepatan yang dialami Rina lebih kecil 0,05 m/s2 dari percepatan Rani.

Diketahui:

Massa benda A $m_{\text{A}}=m_1$

Percepatan benda A $a_{\text{A}}$ = 4 m/s²

Massa benda B $m_{\text{B}}=m_2$

Percepatan benda B $a_{\text{B}}$ = 6 m/s²

Massa benda C $m_{\text{C}}=m_1+m_2$

Gaya pada benda A = Gaya pada benda B = Gaya pada benda C $F_{\text{A}}=F_{\text{B}}=F_{\text{C}}=F$

Ditanya:

Percepatan benda C $a_{\text{C}}=$?

Dijawab:

Untuk menentukan percepatan dari benda C dapat menggunakan perbandingan hukum II newton dari massa benda A dan benda B. Berdasarkan hukum II Newton, percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda. Secara matematis, persamaan hukum II Newton adalah sebagai berikut.

$a=\frac{\Sigma F}{m}\ \ \ \ \ \text{atau}\ \ \ \ \ \ \Sigma F=ma$

Karena $F_{\text{A}}=F_{\text{B}}$, maka persamaannya menjadi:

$F_{\text{A}}=F_{\text{B}}$

$m_{\text{A}}a_{\text{A}}=m_{\text{B}}a_{\text{B}}$

$4m_1=6m_2$

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{6}{4}$

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{3}{2}$

$m_1=\frac{3}{2}m_2$

Sehingga, persamaan massa benda C adalah sebagai berikut.

$m_{\text{C}}=m_1+m_2$

$m_{\text{C}}=\frac{3}{2}m_2+m_2$

$m_{\text{C}}=\frac{5}{2}m_2$

Maka, percepatan dari benda C adalah sebagai berikut.

$a_{\text{C}}=\frac{F}{m_{\text{C}}}$

$a_{\text{C}}=\frac{F}{\frac{5}{2}m_2}$

$a_{\text{C}}=\frac{2}{5}\left(\frac{F}{m_2}\right)$

Karena $\frac{F}{m_2}=a_{\text{B}}$, maka persamaannya menjadi:

$a_{\text{C}}=\frac{2}{5}\left(a_{\text{B}}\right)$

$a_{\text{C}}=\frac{2}{5}\left(6\right)$

$a_{\text{C}}=2,4$ m/s²

Jadi, benda C akan mengalami percepatan sebesar 2,4 m/s².