Apabila bola karet ditekan, maka akan terjadi aliran udara di titik A, maka kecepatan fluida di titik A menjadi lebih tinggi daripada fluida di titik B. Menurut prinsip Bernoulli, kecepatan fluida berbanding terbalik dengan tekanannya sehingga tekanan di titik A menjadi lebih rendah daripada tekanan di titik B. Karena fluida mengalir dari tekanan tinggi ke tekanan rendah, terjadi aliran dari B ke A. Proses ini juga bisa dipercepat menggunakan bantuan zat pendorong seperti kloroflurokarbon (CFC).

Jadi, hal ini terjadi akibat penekanan bola karet akan menyebabkan kecepatan di titik A lebih besar dari kecepatan di titik B sehingga tekanan di titik A lebih kecil dari tekanan di titik B.

Diketahui:

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Massa jenis raksa $\rho_{\text{raksa}}$ = 13.600 kg/m³

Massa jenis gas $\rho_{\text{gas}}$ = 200 kg/m³

Beda tinggi manometer $h$ = 2 cm = 0,02 m

Ditanya:

Kecepatan gas $v$ = ?

Jawab:

Tabung pitot merupakan alat untuk mengukur kecepatan gas menggunakan prinsip Bernoulli. Cara kerja alat ini adalah membandingkan tekanan statis dan tekanan dinamis sebuah gas melalui dua buah pipa dan sebuah manometer. Besarnya kecepatan gas dapat diketahui dengan membaca beda ketinggian cairan pada manometer. Besarnya kecepatan gas didapatkan melalui persamaan berikut.

$v=\sqrt{\frac{2\rho'gh}{\rho}}$

$\rho'$ adalah massa jenis fluida ukur pada manometer (kg/m³), $g$ adalah percepatan gravitasi (10 m/s²), $h$ adalah beda ketinggian fluida ukur (m), dan $\rho$ adalah massa jenis gas yang diukur (kg/m³).

$v=\sqrt{\frac{2\rho_{\text{raksa}}gh}{\rho_{\text{gas}}}}$

$=\sqrt{\frac{2\left(13.600\right)\left(0,02\right)}{200}}$

$=\sqrt{\frac{544}{200}}$

$=\sqrt{2,72}$ m/s

Jadi, besarnya kecepatan gas yang diukur adalah $=\sqrt{2,72}$ m/s.

Venturimeter dan tabung pitot merupakan alat untuk mengukur kecepatan fluida menggunakan prinsip Bernoulli. Tabung pitot hanya bisa mengukur gas, sementara venturimeter bisa untuk mengukur gas dan cairan. Pada venturimeter manometer bersifat opsional sementara pada tabung pitot manometer wajib dipasang. Hal ini karena perbedaan prinsip kerja dari venturimeter dan tabung pitot. Venturimeter membandingkan tekanan antara penampang besar dan penampang kecil, sementara tabung pitot membandingkan tekanan antara tekanan statis dan tekanan dinamis gas.

Jadi, yang merupakan perbedaan antara venturimeter dan tabung pitot adalah venturimeter membandingkan tekanan antara penampang besar dan penampang kecil, sementara tabung pitot membandingkan tekanan antara tekanan statis dan tekanan dinamis gas.

Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Secara matematis dituliskan dalam bentuk:

$P_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2+\rho gh_1=\text{}P_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2+\rho gh_2$

$P$ merupakan tekanan (Pa), $\rho$ merupakan massa jenis (kg/m³), $v$ merupakan kecepatan fluida (m/s), $g$ merupakan percepatan gravitasi (m/s²), dan $h$ merupakan ketinggian fluida (m).

Beberapa peralatan yang bekerja menurut prinsip Bernoulli adalah venturimeter (alat untuk mengukur kecepatan fluida), tabung pitot (alat untuk mengukur tekanan pada fluida mengalir), dan pesawat terbang (prinsip aliran udara di sayap pesawat bekerja berdasarkan prinsip Bernoulli). Sementara balon udara bekerja berdasarkan prinsip Archimedes yaitu panas pada balon menyebabkan udara di dalam balon memuai dan massa jenisnya lebih rendah daripada udara di sekitar balon. Massa jenis yang rendah ini menyebabkan balon udara bisa mengapung di udara.

Jadi, peralatan yang menggunakan prinsip Bernoulli dalam bekerja adalah (1), (2), dan (3).

Diketahui:

Perbandingan luas penampang $\frac{A_1}{A_2}$ = 5

Perbedaan tinggi air $h$ = 30 cm

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Ditanya:

Kecepatan laju aliran $v_1$ = ?

Jawab:

Venturimeter merupakan sebuah alat untuk mengukur laju aliran fluida. Cara membaca alat ini adalah dengan cara membaca beda ketinggian fluida pada pipa yang ada di atas venturimeter. Besarnya laju aliran fluida yang mengalir melewati venturimeter dapat dicari dengan persamaan berikut.

$v_1=\sqrt{\frac{2gh}{\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1}}$

$g$ merupakan percepatan gravitasi (10 m/s²), $h$ merupakan perbedaan tinggi fluida pada pipa (m), serta $A_1$ dan $A_2$ masing-masing adalah luas penampang besar dan kecil dari venturimeter (m²).

$v_1=\sqrt{\frac{2gh}{\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1}}$

$=\sqrt{\frac{2\left(10\right)\left(0,3\right)}{\left(5\right)^2-1}}$

$=\sqrt{\frac{6}{24}}$

$=\sqrt{0,25}$

$=0,5$ m/s

Jadi, maka laju aliran $v_1$ adalah 0,5 m/s.

Diketahui:

Perbandingan luas penampang $\frac{A_1}{A_2}$ = 2

Perbedaan tinggi air $h$ = 20 cm = 0,2 m

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Ditanya:

Kecepatan laju aliran $v_2$ = ?

Jawab:

Venturimeter merupakan sebuah alat untuk mengukur laju aliran fluida. Cara membaca alat ini adalah dengan cara membaca beda ketinggian fluida pada pipa yang ada di atas venturimeter. Besarnya laju aliran fluida yang mengalir melewati venturimeter dapat dicari dengan persamaan berikut.

$v_1=\sqrt{\frac{2gh}{\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1}}$

$g$ merupakan percepatan gravitasi (10 m/s²), $h$ merupakan perbedaan tinggi fluida pada pipa (m), serta $A_1$ dan $A_2$ masing-masing adalah luas penampang besar dan kecil dari venturimeter (m²).

Pertama, cari laju aliran $v_1$ terlebih dahulu.

$v_1=\sqrt{\frac{2gh}{\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1}}$

$=\sqrt{\frac{2\left(10\right)\left(0,2\right)}{\left(2\right)^2-1}}$

$=\sqrt{\frac{4}{3}}$

$=\frac{2}{\sqrt{3}}$

$=\frac{2}{1,7}$ (masukkan $\sqrt{3}$ = 1,7)

$=1,18$ m/s

Lalu, cari laju aliran $v_2$ melalui persamaan kontinuitas. Persamaan kontinuitas adalah persamaan yang menghubungkan kecepatan fluida dalam dari satu tempat ke tempat lain. Persamaan ini menyatakan bahwa debit fluida yang mengalir akan selalu sama dari satu titik ke titik lain selama tidak ada rugi-rugi aliran. Persamaan ini dinyatakan dalam

$Q_1=Q_2$

$A_1v_1=A_2v_2$

dimana $A$ merupakan luas penampang media aliran (m2) dan $v$ merupakan kecepatan aliran (m/s).

$A_1v_1=A_2v_2$

$v_2=\frac{A_1}{A_2}v_1$

$=2\left(1,18\right)$

$=2,36$ m/s

Jadi, maka laju aliran $v_2$ adalah 2,36 m/s.

Diketahui:

Kecepatan udara di atas sayap $v_2$ = 320 m/s

Kecepatan udara di bawah sayap $v_1$ = 290 m/s

Massa jenis udara $\rho$ = 1,3 kg/m³

Luas penampang sayap $A$ = 60 m²

Ditanya:

Besar gaya angkat sayap $F$ = ?

Jawab:

Gaya angkat yang terjadi pada sayap pesawat disebabkan oleh adanya perbedaan tekanan pada bagian atas dan bawah dari sayap pesawat. Apabila tekanan di bagian bawah lebih besar dari tekanan di bagian atas, maka akan terjadi gaya angkat naik. Sementara apabila tekanan di bagian bawah lebih kecil dari tekanan di bagian atas, maka akan terjadi gaya turun.

Besarnya gaya angkat dan gaya turun pada sayap pesawat bisa didapatkan melalui persamaan berikut.

$F=\frac{1}{2}\rho A\left(v_2^2-v_1^2\right)$

$\rho$ merupakan massa jenis udara (kg/m³), $A$ merupakan luas penampang sayap (m²), serta $v_1$ dan $v_2$ masing-masing adalah kecepatan udara di bawah dan di atas sayap (m/s).

$F=\frac{1}{2}\rho A\left(v_2^2-v_1^2\right)$

$=\frac{1}{2}\left(1,3\right)\left(60\right)\left(320^2-290^2\right)$

$=\frac{1}{2}\left(1,3\right)\left(60\right)\left(102.400-84.100\right)$

$=713.700$ N

Jadi, besarnya gaya angkat pesawat tersebut adalah 713.700 N.

Diketahui:

Luas penampang besar $A_1$ = 60 cm²

Luas penampang kecil $A_2$ = 20 cm2

Kecepatan fluida $v_1$ = 1 m/s

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Ditanya:

Beda tinggi air yang terbaca $h$ = ?

Jawab:

Venturimeter merupakan sebuah alat untuk mengukur laju aliran fluida. Cara membaca alat ini adalah dengan cara membaca beda ketinggian fluida pada pipa yang ada di atas venturimeter. Besarnya laju aliran fluida yang mengalir melewati venturimeter dapat dicari dengan persamaan berikut.

$v_1=\sqrt{\frac{2gh}{\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1}}$

$g$ merupakan percepatan gravitasi (10 m/s²), $h$ merupakan perbedaan tinggi fluida pada pipa (m), serta $A_1$ dan $A_2$ masing-masing adalah luas penampang besar dan kecil dari venturimeter (m²).

Pertama, modifikasi persamaan hingga mendapatkan nilai $h$.

$v_1=\sqrt{\frac{2gh}{\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1}}$

$\left(v_1\right)^2=\frac{2gh}{\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1}$

$\left(v_1\right)^2\left(\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1\right)=2gh$

$\frac{\left(v_1\right)^2\left(\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1\right)}{2g}=h$

Sehingga besarnya beda ketinggian air yang terbaca adalah sebagai berikut.

$h=\frac{\left(v_1\right)^2\left(\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1\right)}{2g}$

$=\frac{\left(1\right)^2\left(\left(\frac{60}{20}\right)^2-1\right)}{2\left(10\right)}$

$=\frac{\left(3\right)^2-1}{20}$

$=\frac{8}{20}$

$=0,4$ m

$=40$ cm (ubah ke dalam bentuk cm)

Jadi, beda tinggi air yang terbaca adalah 40 cm.

Diketahui:

Tekanan di bawah sayap $P_1$ = 100 kPa = 100.000 Pa

Kecepatan udara di atas sayap $v_2$ = 120 m/s

Kecepatan udara di bawah sayap $v_1$ = 100 m/s

Massa jenis udara $\rho$ = 1,2 kg/m³

Ditanya:

Tekanan di atas sayap $P_2$ = ?

Jawab:

Gaya angkat yang terjadi pada sayap pesawat disebabkan oleh adanya perbedaan tekanan pada bagian atas dan bawah dari sayap pesawat. Apabila tekanan di bagian bawah lebih besar dari tekanan di bagian atas, maka akan terjadi gaya angkat naik. Sementara apabila tekanan di bagian bawah lebih kecil dari tekanan di bagian atas, maka akan terjadi gaya turun.

Besarnya beda tekanan di atas dan di bawah sayap bisa didapatkan melalui persamaan berikut.

$P_1-P_2=\frac{1}{2}\rho\left(v_2^2-v_1^2\right)$

$\rho$ merupakan massa jenis udara (kg/m³), serta $v_1$ dan $v_2$ masing-masing adalah kecepatan udara di bawah dan di atas sayap (m/s).

$P_1-P_2=\frac{1}{2}\rho\left(v_2^2-v_1^2\right)$

$P_2=-\left(\frac{1}{2}\rho\left(v_2^2-v_1^2\right)-P_1\right)$

$=-\left(\frac{1}{2}\left(1,2\right)\left(150^2-100^2\right)-100.000\right)$

$=-\left(\frac{1}{2}\left(1,2\right)\left(22.500-10.000\right)-100.000\right)$

$=-\left(7.500-100.000\right)$

$=92.500$ Pa

$=92,5$ kPa (ubah ke dalam satuan kPa)

Jadi, besar tekanan di atas sayap adalah 92,5 kPa.

Diketahui:

Massa pesawat $m$ = 40.000 kg

Kecepatan udara di atas sayap $v_2$ = 400 m/s

Kecepatan udara di bawah sayap $v_1$ = 350 m/s

Massa jenis udara $\rho$ = 1,3 kg/m³

Luas penampang sayap $A$ = 50 m²

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Ditanya:

Resultan gaya angkat $F_{\text{res}}$ = ?

Jawab:

Gaya angkat yang terjadi pada sayap pesawat disebabkan oleh adanya perbedaan tekanan pada bagian atas dan bawah dari sayap pesawat. Apabila tekanan di bagian bawah lebih besar dari tekanan di bagian atas, maka akan terjadi gaya angkat naik. Sementara apabila tekanan di bagian bawah lebih kecil dari tekanan di bagian atas, maka akan terjadi gaya turun.

Besarnya gaya angkat dan gaya turun pada sayap pesawat bisa didapatkan melalui persamaan berikut.

$F=\frac{1}{2}\rho A\left(v_2^2-v_1^2\right)$

$\rho$ merupakan massa jenis udara (kg/m³), $A$ merupakan luas penampang sayap (m²), serta $v_1$ dan $v_2$ masing-masing adalah kecepatan udara di bawah dan di atas sayap (m/s).

Pertama, cari besarnya gaya berat pesawat terlebih dahulu.

$w=mg$

$=40.000\left(10\right)$

$=400.000$ N

Lalu, hitung besar gaya angkat oleh sayap.

$F=\frac{1}{2}\rho A\left(v_2^2-v_1^2\right)$

$=\frac{1}{2}\left(1,3\right)\left(50\right)\left(400^2-350^2\right)$

$=\frac{1}{2}\left(1,3\right)\left(50\right)\left(160.000-122.500\right)$

$=1.218.750$ N

Sehingga besarnya gaya angkat resultannya adalah sebagai berikut.

$F_{\text{res}}=F-w$

$=1.218.750-400.000$

$=818.750$ N

Jadi, besarnya resultan gaya angkat yang dialami pesawat tersebut adalah 818.750 N.