Diketahui:

Persamaan posisi $r\left(t\right)=\left(\left(6t-4t^2\right)i-\left(7+8t^2\right)j\right)$ m

Ditanya:

Persamaan kecepatan terhadap waktu $v\left(t\right)$ = ?

Jawab:

Kecepatan adalah perubahan posisi suatu partikel setiap selang waktu tertentu, $v=\frac{\Delta r}{\Delta t}$

Karena perubahan posisi dianggap sangat kecil, maka posisi diturunkan terhadap waktu dan persamaannya menjadi

$v=\frac{dr}{dt}$

$v\left(t\right)=\frac{dr\left(t\right)}{dt}$

$v\left(t\right)=\frac{d\left(\left(6t-4t^2\right)i-\left(7+8t^2\right)j\right)}{dt}$ *rumus turunan yaitu  (n adalah angka, t adalah variabel)

$v\left(t\right)=\left(6-8t\right)i-16t\ j$

Jadi, persamaan kecepatan terhadap waktu adalah $v\left(t\right)=\left(\left(6-8t\right)i-16t\ j\right)$ m/s.