Latihan Fisika Kelas X Impuls dan Momentum Linear
# 9
Pilgan

Bola bekel memantul sebanyak 4 kali setelah dijatuhkan dari ketinggian 8 m dari lantai. Jika tinggi pantulan pertama adalah 98 cm, maka koefisien restitusi antara bola bekel dan lantai adalah ....

A

0,15

B

0,25

C

0,35

D

0,49

E

0,72

Pembahasan:

Diketahui:

Banyak pantulan n = 4 kali

Ketinggian awal dijatuhkan h0 = 8 m

Ketinggian pantulan pertama h1 = 98 cm = 0,98 m

Ditanya:

Koefisien restitusi e = ?

Dijawab:

Koefisien restitisi adalah negatif perbandingan antara kecepatan relatif sesaat sesudah tumbukan dengan kecepatan relatif sesaat sebelum tumbukan.

e=(ΔvΔv)e=-(\frac {\Delta v'}{\Delta v}) =(vBvAvBvA)=-(\frac {v_B'-v_A'}{v_B-v_A})

Nilai koefisien restitusi ini terbatas, yaitu antara 0 dan 1. Pada kasus tumbukan lenting sempurna, koefisien restitusi bernilai satu (e = 1). Pada tumbukan lenting sebagian, momentum sistem bersifat kekal namun energi kinetik sistem tidak kekal dengan koefisien restitusi lebih besar dari nol tetapi kurang dari 1 (0 < e < 1). Sedangkan pada tumbukan tidak lenting sama sekali, nilai koefisien restitusi bernilai nol (e = 0).

Pada kasus benda jatuh bebas, kecepatan benda sesaat sebelum mencapai dasar dinyatakan dengan

v=2ghv=\sqrt {2gh}

berdasarkan persamaan tersebut terlihat bahwa kecepatan sebanding dengan kuadrat ketinggian vhv\sim h , sehingga koefisien restitusi untuk tumbukan dengan lantai yang menghasilkan pantulan dengan ketinggian tertentu dapat dirumuskan dengan

e=h2h1=h1h0e=\sqrt {\frac {h_2}{h_1}}=\sqrt {\frac {h_1}{h_0}}

Maka,

e=h1h0e=\sqrt {\frac {h_1}{h_0}}

e=0,988e=\sqrt {\frac {0,98}{8}}

e=0,1225e=\sqrt {0,1225}

e=0,35e=0,35

Jadi, koefisien restitusi antara bola bekel dan lantai adalah 0,35.