Bola bekel memantul sebanyak 4 kali setelah dijatuhkan dari ketinggian 8 m dari lantai. Jika tinggi pantulan pertama adalah 98 cm, maka koefisien restitusi antara bola bekel dan lantai adalah ....
A
0,15
B
0,25
C
0,35
D
0,49
E
0,72
Pembahasan:
Diketahui:
Banyak pantulan n = 4 kali
Ketinggian awal dijatuhkan h0 = 8 m
Ketinggian pantulan pertama h1 = 98 cm = 0,98 m
Ditanya:
Koefisien restitusi e = ?
Dijawab:
Koefisien restitisi adalah negatif perbandingan antara kecepatan relatif sesaat sesudah tumbukan dengan kecepatan relatif sesaat sebelum tumbukan.
e=−(ΔvΔv′)=−(vB−vAvB′−vA′)
Nilai koefisien restitusi ini terbatas, yaitu antara 0 dan 1. Pada kasus tumbukan lenting sempurna, koefisien restitusi bernilai satu (e = 1). Pada tumbukan lenting sebagian, momentum sistem bersifat kekal namun energi kinetik sistem tidak kekal dengan koefisien restitusi lebih besar dari nol tetapi kurang dari 1 (0 < e < 1). Sedangkan pada tumbukan tidak lenting sama sekali, nilai koefisien restitusi bernilai nol (e = 0).
Pada kasus benda jatuh bebas, kecepatan benda sesaat sebelum mencapai dasar dinyatakan dengan
v=2gh
berdasarkan persamaan tersebut terlihat bahwa kecepatan sebanding dengan kuadrat ketinggian v∼h , sehingga koefisien restitusi untuk tumbukan dengan lantai yang menghasilkan pantulan dengan ketinggian tertentu dapat dirumuskan dengan
e=h1h2=h0h1
Maka,
e=h0h1
e=80,98
e=0,1225
e=0,35
Jadi, koefisien restitusi antara bola bekel dan lantai adalah 0,35.