Latihan Matematika Kelas VIII Posisi Titik dan Bangun Datar
# 5
Pilgan

Di antara titik berikut yang mempunyai jarak 41\sqrt{41} dari titik (4, 1) adalah?

A

(5, 3)

B

(3, -4)

C

(4, 9)

D

(9, -3)

Pembahasan:

Langkah penyelesaian dapat dilakukan dengan menghitung jarak antara titik (4, 1) dengan titik-titik pilihan yang diberikan pada soal.

  • Jarak antara titik (4, 1) dan (5, 3)

= (x2−x1)2+(y2−y1)2\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}

= (5−4)2+(3−1)2\sqrt{\left(5-4\right)^2+\left(3-1\right)^2}

= (1)2+(2)2\sqrt{\left(1\right)^2+\left(2\right)^2}

= 1+4\sqrt{1+4}

= 5\sqrt{5} satuan

  • Jarak antara titik (4, 1) dan (3, -4)

= (x2−x1)2+(y2−y1)2\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}

= (3−4)2+(−4−1)2\sqrt{\left(3-4\right)^2+\left(-4-1\right)^2}

= (−1)2+(−5)2\sqrt{\left(-1\right)^2+\left(-5\right)^2}

= 1+25\sqrt{1+25}

= 26\sqrt{26} satuan

  • Jarak antara titik (4, 1) dan (4, 9)

= (x2−x1)2+(y2−y1)2\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}

= (4−4)2+(9−1)2\sqrt{\left(4-4\right)^2+\left(9-1\right)^2}

= (0)2+(8)2\sqrt{\left(0\right)^2+\left(8\right)^2}

= 0+64\sqrt{0+64}

= 64\sqrt{64} satuan

  • Jarak antara titik (4, 1) dan (9, -3)

= (x2−x1)2+(y2−y1)2\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}

= (9−4)2+(−3−1)2\sqrt{\left(9-4\right)^2+\left(-3-1\right)^2}

= (5)2+(−4)2\sqrt{\left(5\right)^2+\left(-4\right)^2}

= 25+16\sqrt{25+16}

= 41\sqrt{41} satuan

Jadi, pilihan yang tepat adalah titik (9, -3)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10