Perpindahan merupakan perubahan posisi dalam selang waktu tertentu sementara jarak merupakan panjang lintasan yang ditempuh objek dalam selang waktu tertentu. Pada cerita ini, budi bepergian dari Jakarta ke Tokyo ke Beijing lalu kembali ke Jakarta. Posisi budi tidak berubah karena berawal di Jakarta dan berakhir di Jakarta.

Jadi, perpindahan yang ditempuh oleh Budi adalah sebesar 0 km.

Diketahui:

Kecepatan ke arah timur, $v_T=10\ \text{m/s}$

Kecepatan ke arah barat, $v_B=20\ \text{m/s}$

Selang waktu, $\Delta t=20\ \text{s}$

Ditanya:

Percepatan rata-rata citah, $\overline{a}$ ?

Dijawab:

Percepatan rata-rata merupakan perubahan kecepatan dibagi dengan selang waktu. Jika arah timur diasumsikan dengan sumbu positif sedangkan arah barat diasumsikan sebagai sumbu negatif maka diperoleh,

$\overline{a}=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

$\leftrightarrow\ \overline{a}=\frac{v_B-v_T}{\Delta t}$

$\leftrightarrow\ \overline{a}=\frac{-20-10}{20}$

$\leftrightarrow\ \overline{a}=-\frac{30}{20}=-1,5\ \text{m/s}^2$.

Tanda negatif menyatakan arah percepatan ke arah barat.

Jadi, percepatan rata-rata citah adalah $\ 1,5\ \text{m/s}^2$ ke arah barat.

Pada grafik $v-t$ (grafik kelajuan terhadap waktu) menggambarkan kelajuan sesaat objek pada waktu tertentu. Suatu objek dikatakan akselerasi (dipercepat) ketika kecepatan/kelajuan naik seiring waktu sementara suatu objek dikatakan deselerasi (diperlambat) ketika kecepatan/kelajuan turun seiring waktu. Jika kecepatan/kelajuan konstan seiring waktu, maka objek melakukan gerak lurus beraturan.

Jadi, rollercoaster melakukan gerak lurus beraturan pada detik ke-5 hingga detik ke-15 dan detik ke-20 hingga detik ke-25.

Diketahui:

Fungsi kecepatan $v\left(t\right)=\left(0,5t^3+7\right)$ m/s

Waktu $t$ = 1 s

Ditanya:

Percepatan sesaat $a$ = ?

Jawab:

Percepatan sesaat bisa didapatkan dari fungsi percepatan, yaitu fungsi yang menyatakan percepatan objek di tiap waktu. Fungsi percepatan bisa didapatkan dengan cara menurunkan fungsi kecepatan atau $a=v'=\frac{\text{d}v}{\text{d}t}$.

Turunan fungsi aljabar dapat dilakukan dengan menurunkan pangkat pada variabel dan mengalikannya dengan koefisien dari variabel. Perhatikan contoh berikut.

Untuk mendapatkan fungsi percepatan, turunkan fungsi kecepatan.

$a\left(t\right)=v'\left(t\right)$

$a\left(t\right)=\frac{\text{d}}{\text{d}t}\left(0,5t^3+7\right)$

$a\left(t\right)=3\left(0,5t^2\right)$

$a\left(t\right)=1,5t^2$ m/s²

Masukkan nilai $t$ ke dalam fungsi percepatan

$a\left(t\right)=1,5t^2$

$a\left(1\right)=1,5\left(1\right)^2$

$a\left(1\right)=1,5$ m/s²

Jadi, percepatan sesaat objek saat $t$ = 1 s adalah 1,5 m/s².

Diketahui:

Lama waktu terbang pesawat dari pukul 18.00 sampai dengan pukul 19.00,

$t_p=19.00-18.00=1\ \text{jam}$

Kecepatan pesawat Habibie $v_h=$ 150 km/jam.

Kecepatan pesawat Ainun $v_a=$ 200 km/jam.

Ditanya:

Jarak antara pesawat yang ditumpangi Habibie dan Ainun pada pukul 19.00 ($d_p$)?

Dijawab:

Jarak antara pesawat yang ditumpangi Habibie dan Ainun pada pukul 19.00 ($d_p$) merupakan jumlah jarak yang sudah ditempuh masing-masing pesawat dari pukul 18.00 sampai dengan pukul 19.00 atau selama 1 jam, sehingga

$d_p=d_a+d_h$

$d_p=v_at_p+v_ht_p$

$d_p=\left(200\ \frac{\text{km}}{\text{jam}}\right)\left(1\ \text{jam}\right)+\left(150\ \frac{\text{km}}{\text{jam}}\right)\left(1\ \text{jam}\right)$

$d_p=200\ \text{km}+150\ \text{km}=350\ \text{km}$

Jadi, jarak antara pesawat yang ditumpangi Habibie dan Ainun pada pukul 19.00 adalah 350 km.

Diketahui:

Panjang lintasan AB, $d_{ab}=50\ \text{m}$

Panjang lintasan BC, $d_{bc}=30\ \text{m}$

Waktu tempuh semut dari titik A ke titik C, $t_{ac}=400\ \text{s}$

Ditanya:

Kelajuan rata-rata semut dari titik A sampai dengan titik C ($v_{ac}$)?

Dijawab:

Panjang lintasan AC = panjang lintasan AB + panjang lintasan BC

$d_{ac}=d_{ab}+d_{bc}$

$=50\ \text{m}+30\ \text{m}$

$=80\ \text{m}$

Kelajuan rata-rata lintasan AC:

$v_{ac}=\frac{\left(d_{ab}+d_{bc}\right)}{t_{ac}}$

$=\frac{80\ \text{m}}{400\ \text{s}}$

$=0,2\ \text{m/s}$

Jadi, kelajuan rata-rata semut sepanjang lintasan AC adalah 0,2 m/s

Diketahui:

Ditanya:

Jarak dan perpindahan kambing?

Dijawab:

Jarak merupakan panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu dan merupakan besaran skalar. Sedangkan perpindahan adalah perubahan posisi suatu benda dalam selang waktu tertentu dan merupakan besaran vektor.

Sehingga jarak tempuh kambing dapat diperoleh,

Jarak $=5+5=10$ m.

Sedangkan perpindahan kambing yaitu:

Perpindahan $=-5+5=0$ m.

Kambing tidak mengalami perubahan posisi karena kembali ke posisi awal. Tanda negatif pada perpindahan diasumsikan sebagai arah perpindahan dimana jika arahnya ke kanan positif sedangkan ke kiri negatif.

Jadi, jarak dan perpindahan kambing berturut-turut adalah 10 m dan 0 m.

Diketahui:

Ukuran lapangan 400 m × 200 m.

Ditanya:

Perpindahan yang ditempuh 6 putaran dan pendinginan dari A ke B $d$ = ?

Jawab:

Perpindahan merupakan perubahan posisi dalam selang waktu tertentu sementara jarak merupakan panjang lintasan yang ditempuh objek dalam selang waktu tertentu.

Posisi Akbar berawal di A dan berakhir di B sehingga perpindahan yang ditempuh Akbar hanyalah jarak dari A ke B.

$d=\text{AB}$

$=400$ m

Jadi, perpindahan yang ditempuh Akbar sebesar 400 m.

Diketahui:

Lama waktu latihan Zohri $t=$ 30 menit = 1/2 jam.

Bentuk lapangan dapat digambarkan sebagai berikut.

Ditanya:

Kelajuan rata-rata Zohri mengelilingi lapangan ($v$)?

Dijawab:

Jarak ($d$) yang ditempuh oleh Zohri untuk satu kali keliling lapangan persegi panjang adalah

$d=2\left(p+l\right)$

$\leftrightarrow d=2\left(400+200\right)$

$\leftrightarrow d=2\left(600\right)$

$\leftrightarrow d=1.200$ m.

Setiap pagi Zohri berlari sebanyak 15 kali keliling lapangan, diperoleh

$d=1.200\times15$

$\leftrightarrow d=18.000$ km

$\leftrightarrow d=18$ km

Kelajuan rata-rata Zohri selama 30 menit (1/2 jam), diperoleh

$d=v\times t$

$\leftrightarrow v=\frac{d}{t}$

$\leftrightarrow v=\frac{18}{\frac{1}{2}}$

$\leftrightarrow v=18\times2$

$\leftrightarrow v=36$ km/jam.

Jadi, rata-rata Zohri mengelilingi lapangan adalah 36 km/jam.

Diketahui:

Ditanya:

Kelajuan rata-rata oplet ($v$)?

Dijawab:

Jarak tempuh oplet pada 10 menit pertama diubah terlebih dahulu kedalam satuan meter.

$d_1=1\ \text{km}=1.000\ \text{m}$

Selanjutnya, kelajuan rata-rata oplet ($v$) merupakan jarak total yang dtempuh oleh oplet dibagi dengan waktu tempuh total.

$v=\frac{\left(d_1+d_2+d_3\right)}{(t_1+t_2+t_3)}$

$v=\frac{\left(100\ \text{m}+800\ \text{m}+200\ \text{m}\right)}{\left(10\ \text{menit}+5\ \text{menit}+5\ \text{menit}\right)}$

$v=\frac{2000\ \text{m}}{20\ \text{menit}}=\frac{100\ \text{m}}{1\ \text{menit}}$

Jadi, kelajuan rata-rata oplet tua Doel adalah 100 m/menit.