Diketahui:

Gambar rangkaian listrik:

Berdasarkan gambar rangkaian listrik:

Tegangan sumber 1 $V_1$ = 12 V

Hambatan 1 $R_1=4\ \Omega$

Tegangan sumber 2 $V_2$ = 6 V

Hambatan 2 $R_2=0$

Hambatan 3 $R_3=2\ \Omega$

Ditanya:

Daya pada hambatan 1 $P_1=$?

Dijawab:

Menghitung arus yang mengalir pada hambatan $4\ \Omega$

Rangkaian listrik pada soal dapat dihitung dengan menggunakan hukum II Kirchhoff pada 2 loop. Hukum II Kirchhoff menyatakan bahwa dalam rangkaian tertutup, jumlah ggl dan penurunan tegangannya sama dengan nol. Secara matematis dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

Dengan cacatan bahwa ggl bertanda positif (+) jika saat mengikuti arah loop, kutub positif sumber dijumpai terlebih dahulu. Jika arah arus sama dengan arah loop, maka arusnya bernilai positif (+).

Gambar rangkaian listrik dapat diubah menjadi seperti berikut.

Sesuai dengan hukum I KIrchhoff, berlaku:

$I_3=I_1+I_2$

Karena loop II lebih sederhana, maka dapat dihitung terlebih dahulu dengan menggunakan persamaan hukum II Kirchhoff.

Loop II

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\varepsilon_2+I_2R_2+I_3R_3=0$

$-6+I_2\left(0\right)+I_3\left(2\right)=0$

$-6+2I_3=0$

$2I_3=6$

$I_3=\frac{6}{2}$

$I_3=3$ A

Selanjutnya menghitung arus pada loop I.

Loop I

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\varepsilon_1+I_1R_1+I_3R_3=0$

$-12+I_1\left(4\right)+\left(3\right)\left(2\right)=0$

$-12+4I_1+6=0$

$-6+4I_1=0$

$4I_1=6$

$I_1=\frac{6}{4}$

$I_1=1,5$ A

Menghitung daya

Energi tiap satuan waktu merupakan daya yang dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Maka, besar daya pada hambatan 1 adalah sebagai berikut.

$P_1=I_1^2R_1$

$P_1=\left(1,5\right)^2\left(4\right)$

$P_1=\left(2,25\right)\left(4\right)$

$P_1=9$ W

Jadi, energi yang diperlukan tiap detik dalam hambatan $4\Omega$ adalah 9 W.

Diketahui:

Daya motor $P_1$ = 1.000 W

Tegangan motor $V_1$ = 220 V

Tegangan yang berlaku $V_2$ = 55 V

Ditanya:

Daya motor pada tegangan tersebut $P_2$ = ?

Jawab:

Daya merupakan energi persatuan waktu dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Dari persamaan tersebut, daya berbanding lurus dengan kuadrat tegangan.

$\frac{P_1}{P_2}=\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^2$

$\frac{1.000}{P_2}=\left(\frac{220}{55}\right)^2$

$P_2=\frac{1.000}{4^2}$

$P_2=62,5$ W

Jadi, daya motor yang bekerja adalah 62,5 W.

Diketahui:

Tegangan baterai $V$ = 220 V

Gambar rangkaian:

Spesifikasi lampu:

Daya lampu A sebelum dirangkai $P_{\text{A}}$ = 18 W

Tegangan lampu A $V_{\text{A}}$ = 220 V

Daya lampu B sebelum dirangkai $P_{\text{B}}$ = 36 W

Tegangan lampu B $V_{\text{B}}$ = 220 V

Ditanya:

Pernyataan yang benar?

Dijawab:

Daya merupakan energi persatuan waktu dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=V\ I=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Untuk menentukan besar daya lampu setelah dirangkai, maka harus menentukan besar hambatan masing-masing lampu melalui persamaan daya seperti berikut.

$P=\frac{V^2}{R}\ \rightarrow\ R=\frac{V^2}{P}$

Maka hambatan masing-masing lampu adalah:

Lampu A

$R_{\text{A}}=\frac{V_{\text{A}}^2}{P_{\text{A}}}$

$R_{\text{A}}=\frac{\left(220\right)^2}{18}$

Lampu B

$R_{\text{B}}=\frac{V_{\text{B}}^2}{P_{\text{B}}}$

$R_{\text{B}}=\frac{\left(220\right)^2}{36}$

Menentukan arus yang mengalir pada rangkaian.

Sesuai dengan hukum Ohm maka berlaku:

$V_{\text{total}}=IR_{\text{total}}$

Karena lampu dirangkai seri, maka $R_{\text{total}}$ merupakan penjumlahan dari hambatan dari setiap lampu. Sehingga:

$V_{\text{total}}=I\left(R_{\text{A}}+R_{\text{B}}\right)$

$I=\frac{V_{\text{total}}}{\left(R_{\text{A}}+R_{\text{B}}\right)}$

$I=\frac{220}{\left(\frac{\left(220\right)^2}{18}+\frac{\left(220\right)^2}{36}\right)}$

$I=\frac{1}{220\left(\frac{2}{36}+\frac{1}{36}\right)}$

$I=\frac{1}{220\left(\frac{3}{36}\right)}$

$I=\frac{1}{\frac{660}{36}}$

$I=\frac{36}{660}$

$I=\frac{3}{55}$

Menentukan daya masing-masing lampu.

Lampu A

$P_{\text{A}}'=I^2R_{\text{A}}$

$P_{\text{A}}'=\left(\frac{3}{55}\right)^2\left(\frac{220^2}{18}\right)$

$P_{\text{A}}'=\left(\frac{9}{3.025}\right)\left(\frac{48.400}{18}\right)$

$P_{\text{A}}'=\frac{24.200}{3.025}$

$P_{\text{A}}'=8$ W

Lampu B

$P_{\text{B}}'=I^2R_{\text{B}}$

$P_{\text{B}}'=\left(\frac{3}{55}\right)^2\left(\frac{220^2}{36}\right)$

$P_{\text{B}}'=\left(\frac{9}{3.025}\right)\left(\frac{48.400}{36}\right)$

$P_{\text{B}}'=\frac{12.100}{3.025}$

$P_{\text{B}}'=4$ W

Menghitung jumlah daya kedua lampu setelah dirangkai.

$P_{\text{total}}=P_{\text{A}}'+P_{\text{B}}'$

$P_{\text{total}}=8+4$

$P_{\text{total}}=12$ W

Jadi, pernyataan yang benar tentang daya lampu A dan B setelah dirangkai adalah jumlah daya lampu A dan B adalah 12 W.

Diketahui:

Spesifikasi daya lampu $P_{\text{L}}$ = 60 W

Spesifikasi tegangan lampu $V_{\text{L}}$ = 220 V

Tegangan sumber $V_{\text{S}}$ = 110 V

Ditanya:

Daya yang diperlukan lampu $P_{\text{L}}'=$?

Dijawab:

Daya merupakan energi persatuan waktu dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Berdasarkan persamaan:

$P=\frac{V^2}{R}$

Daya sebanding dengan kuadrat tegangan $P\ \sim\ V^2$ . Sehingga, karena tegangan lampu tidak sama dengan tegangan sumber, maka dapat menggunakan perbandingan sebagai berikut.

$\frac{P_{\text{L}}}{P_{\text{L}}'}=\left(\frac{V_{\text{L}}}{V_{\text{S}}}\right)^2$

$P_{\text{L}}'=\left(\frac{V_{\text{S}}}{V_{\text{L}}}\right)^2P_{\text{L}}$

$P_{\text{L}}'=\left(\frac{110}{220}\right)^2\left(60\right)$

$P_{\text{L}}'=\left(\frac{1}{2}\right)^2\left(60\right)$

$P_{\text{L}}'=\left(\frac{1}{4}\right)\left(60\right)$

$P_{\text{L}}'=15$ W

Jadi, daya yang diperlukan lampu adalah 15 W.

Diketahui:

Gambar rangkaian listrik:

Berdasarkan gambar rangkaian listrik:

Tegangan sumber 1 $V_1$ = 12 V

Hambatan 1 $R_1=6\ \Omega$

Tegangan sumber 2 $V_2$ = 6 V

Hambatan 2 $R_2=0$

Hambatan 3 $R_3=4\ \Omega$

Ditanya:

Daya pada hambatan 3 $P_3=$?

Dijawab:

Menghitung arus yang mengalir pada hambatan $4\ \Omega$

Rangkaian listrik pada soal dapat dihitung dengan menggunakan hukum II Kirchhoff pada 2 loop. Hukum II Kirchhoff menyatakan bahwa dalam rangkaian tertutup, jumlah ggl dan penurunan tegangannya sama dengan nol. Secara matematis dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

Dengan cacatan bahwa ggl bertanda positif (+) jika saat mengikuti arah loop, kutub positif sumber dijumpai terlebih dahulu. Jika arah arus sama dengan arah loop, maka arusnya bernilai positif (+).

Gambar rangkaian listrik dapat diubah menjadi seperti berikut.

Karena loop II lebih sederhana, maka arus yang melalui hambatan 3 akan lebih mudah jika dihitung dengan menggunakan persamaan hukum II Kirchhoff pada loop II.

Loop II

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\varepsilon_2+I_2R_2+I_3R_3=0$

$6+I_2\left(0\right)+I_3\left(4\right)=0$

$6+4I_3=0$

$4I_3=-6$

$I_3=-\frac{6}{4}$

$I_3=-1,5$ A

Menghitung daya

Energi tiap satuan waktu merupakan daya yang dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Maka, besar daya pada hambatan 1 adalah sebagai berikut.

$P_3=I_3^2R_3$

$P_3=\left(-1,5\right)^2\left(4\right)$

$P_3=\left(2,25\right)\left(4\right)$

$P_3=9$ W

Jadi, besar daya pada hambatan $4\ \Omega$ adalah 9 W.

Diketahui:

Intensitas Matahari $I$ = 10³ W/m²

Luas sel surya $A$ = 0,002 m

Arus listrik $I_{\text{listrik}}$ = 0,4 A

Tegangan $V$ = 2 V

Ditanya:

Efisiensi sel surya $\eta=$?

Dijawab:

Soal merupakan gabungan antara konsep listrik dan cahaya.

Berdasarkan konsep cahaya, intensitas cahaya merupakan perbandingan antara daya cahaya dengan luas permukaan dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$I=\frac{P_{\text{cahaya}}}{A}$

Maka, daya cahaya adalah:

$P_{\text{cahaya}}=I\ A$

Sedangkan daya listrik merupakan energi persatuan waktu atau perkalian antara tegangan dengan arus listrik yang dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P_{\text{listrik}}=VI_{\text{listrik}}$

Menghitung efisiensi sel surya

Efisiensi merupakan perbandingan daya yang dihasilkan dengan daya yang diperlukan. Karena terjadi perubahan energi cahaya menjadi energi listrik, maka efisiensi sel surya dapat dihitung dengan persamaan berikut.

$\eta=\frac{P_{\text{listrik}}}{P_{\text{cahaya}}}\times100\%$

$\eta=\frac{VI_{\text{listrik}}}{I\ A}\times100\%$

$\eta=\frac{\left(2\right)\left(0,4\right)}{\left(10^3\right)\left(0,002\right)}\times100\%$

$\eta=\frac{0,8}{2}\times100\%$

$\eta=0,4\times100\%$

$\eta=40\%$

Jadi, efisiensi sel surya mengubah energi cahaya menjadi energi listrik adalah 40 %.

Diketahui:

Grafik daya terhadap waktu.

Ditanya:

Banyaknya energi yang dikonsumsi $W$ = ?

Jawab:

Daya merupakan energi yang dikonsumsi tiap detiknya. Pada kurva daya terhadap waktu, banyaknya energi yang dikonsumsi adalah hasil penjumlahan daya sesaat dikali partisi waktu atau $W=\Sigma P\Delta t$. Dengan kata lain, banyaknya energi adalah luas di bawah grafik daya terhadap waktu tersebut.

Luas grafik bisa dibagi menjadi 2 bangun sebagai berikut.

Luas Bangun I

$L_{\text{I}}=\left(\text{panjang}\right)\left(\text{lebar}\right)$

$=\left(10-5\right)\left(150-100\right)$

$=\left(5\right)\left(50\right)$

$=250$ J

Luas Bangun II

$L_{\text{II}}=\left(\text{panjang}\right)\left(\text{lebar}\right)$

$=\left(15-0\right)\left(100-0\right)$

$=\left(15\right)\left(100\right)$

$=1.500$ J

Sehingga banyaknya energi yang dikonsumsi adalah

$W=L_{\text{I}}+L_{\text{II}}$

$=250+1.500$

$=1.750$ J

Jadi, besarnya energi yang dikonsumsi motor dalam rentang waktu tersebut adalah 1.750 J.

Diketahui:

Spesifikasi kompor listrik

Tegangan kompor listrik $V_{\text{kompor}}$ = 210 V

Hambatan kompor listrik $R_{\text{kompor}}=15\ \Omega$

Tegangan sumber $V$ = 210 V

Massa air $m$ = 1 kg

Suhu awal air $T_1=12\ ^{\circ}\text{C}$

Waktu memanaskan air $t=2\ \text{menit}=\left(2\right)\left(60\right)=120$ s

Kalor jenis air $c_{\text{air}}=4.200$ J/kg $^{\circ}\text{C}$

Ditanya:

Suhu akhir air $T_2=$?

Dijawab:

Soal merupakan gabungan antara energi listrik dengan kalor. Berdasarkan konsep, energi listrik dirumuskan dengan persamaan berikut.

$E_{\text{listrik}}=VIt$

Dengan $P=VI$, maka:

$E_{\text{listrik}}=Pt$

Dengan $P$ adalah daya, karena berdasarkan hukum Ohm $I=\frac{V}{R}$ , maka persamaan energi listrik juga bisa diubah menjadi:

$E_{\text{listrik}}=V\left(\frac{V}{R}\right)t$

$E_{\text{listrik}}=\frac{V^2}{R}t$

Menghitung suhu akhir air yang dipanaskan selama 120 s

Karena proses mendidihkan air dengan kompor listrik melibatkan perubahan energi listrik menjadi panas, maka:

$E_{\text{listrik}}=E_{\text{kalor}}$

$P_{\text{kompor}}t=m\ c_{\text{air}}\Delta T$

$\frac{V^2}{R_{\text{kompor}}}t=m\ c_{\text{air}}\left(T_2-T_1\right)$

$T_2-T_1=\frac{V^2}{R_{\text{kompor}}}t\left(\frac{1}{m\ c_{\text{air}}}\right)$

$T_2=\frac{V^2}{R_{\text{kompor}}}t\left(\frac{1}{m\ c_{\text{air}}}\right)+T_1$

$T_2=\frac{\left(210\right)^2}{15}\left(120\right)\left(\frac{1}{\left(1\right)\left(4.200\right)}\right)+12$

$T_2=\frac{\left(44.100\right)\left(120\right)}{63.000}+12$

$T_2=\left(0,7\right)\left(120\right)+12$

$T_2=84+12$

$T_2=96\ ^{\circ}\text{C}$

Jadi, maka suhu akhir air tersebut adalah $96\ ^{\circ}\text{C}$.

Diketahui:

Jumlah lampu $n$ = 4 lampu

Spesifikasi lampu

Daya lampu 1 = lampu 2 = lampu 3 = lampu 4 $P_1=P_2=P_3=P_4$ = 40 W

Tegangan lampu 1 = lampu 2 = lampu 3 = lampu 4 $V_1=V_2=V_3=V_4$ = 110 V

DIsusun seri-paralel seperti pada gambar berikut:

Tegangan sumber $V_{\text{S}}$ = 220 V

Ditanya:

Daya yang dihasilkan keempat lampu setelah dirangkai $P_{\text{total}}=$?

Dijawab:

Yang tetap dari keempat lampu adalah hambatan lampu. Daya merupakan energi persatuan waktu dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Berdasarkan persamaan:

$P_{\text{L}}=\frac{V_{\text{L}}^2}{R_{\text{L}}}\rightarrow\ R_{\text{L}}=\frac{V_{\text{L}}^2}{P_{\text{L}}}$

Maka,

$R_{\text{L}}=\frac{\left(110\right)^2}{40}$

Untuk 2 lampu yang dipasang seri dapat dihitung dengan persamaan berikut.

$R_{\text{s}}=R_{\text{L1}}+R_{\text{L2}}$

$R_{\text{s}}=R_{\text{L}}+R_{\text{L}}$

$R_{\text{s}}=\frac{\left(110\right)^2}{40}+\frac{\left(110\right)^2}{40}$

$R_{\text{s}}=\left(2\right)\frac{\left(110\right)^2}{40}$

$R_{\text{s}}=\frac{\left(110\right)^2}{20}\ \Omega$

Sedangkan 2 lampu yang dipasang paralel dapat dihitung dengan persamaan berikut.

$\frac{1}{R_{\text{P}}}=\frac{1}{R_{\text{L3}}}+\frac{1}{R_{\text{L4}}}$

$\frac{1}{R_{\text{P}}}=\frac{1}{R_{\text{L}}}+\frac{1}{R_{\text{L}}}$

$\frac{1}{R_{\text{P}}}=\frac{2}{R_{\text{L}}}$

$R_{\text{P}}=\frac{R_{\text{L}}}{2}$

$R_{\text{P}}=\frac{\frac{\left(110\right)^2}{40}}{2}$

$R_{\text{P}}=\frac{\left(110\right)^2}{80}\ \Omega$

Sehingga, hambatan total pada rangkaian adalah:

$R_{\text{total}}=R_{\text{s}}+R_{\text{P}}$

$R_{\text{total}}=\frac{\left(110\right)^2}{20}\ \Omega+\frac{\left(110\right)^2}{80}\ \Omega$

$R_{\text{total}}=\frac{\left(4+1\right)\left(110\right)^2}{80}$

$R_{\text{total}}=\frac{\left(5\right)\left(110\right)^2}{80}$

$R_{\text{total}}=\frac{\left(110\right)^2}{16}$

Menghitung daya total

$P_{\text{total}}=\frac{V_{\text{S}}^2}{R_{\text{total}}}$

$P_{\text{total}}=\frac{\left(220\right)^2}{\frac{\left(110\right)^2}{16}}$

$P_{\text{total}}=\frac{\left(220\right)^2}{\left(110\right)^2}\left(16\right)$

$P_{\text{total}}=\left(2\right)^2\left(16\right)$

$P_{\text{total}}=\left(4\right)\left(16\right)$

$P_{\text{total}}=64$ W

Jadi, daya yang dihasilkan oleh keempat lampu tersebut adalah 64 watt.

Diketahui:

Spesifikasi lampu A

Daya lampu A $P_{\text{LA}}$ = 40 W

Tegangan lampu A $V_{\text{LA}}$ = 120 V

Spesifikasi lampu B

Daya lampu B $P_{\text{LB}}$ = 60 W

Tegangan lampu B $V_{\text{LB}}$ = 120 V

Tegangan sumber $V_{\text{S}}$ = 120 V

Ditanya:

Jumlah daya dari kedua lampu $P_{\text{total}}=$?

Dijawab:

Yang tetap dari keempat lampu adalah hambatan lampu. Daya merupakan energi persatuan waktu dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Berdasarkan persamaan:

$P_{\text{L}}=\frac{V_{\text{L}}^2}{R_{\text{L}}}\rightarrow\ R_{\text{L}}=\frac{V_{\text{L}}^2}{P_{\text{L}}}$

Maka, hambatan masing-masing lampu adalah:

Lampu A

$R_{\text{LA}}=\frac{V_{\text{LA}}^2}{P_{\text{LA}}}$

$R_{\text{LA}}=\frac{\left(120\right)^2}{40}\ \Omega$

Lampu B

$R_{\text{LB}}=\frac{V_{\text{LB}}^2}{P_{\text{LB}}}$

$R_{\text{LB}}=\frac{\left(120\right)^2}{60}\ \Omega$

Menghitung hambatan total lampu

Karena kedua lampu dipasang seri, maka:

$R_{\text{total}}=R_{\text{S}}=R_{\text{LA}}+R_{\text{LB}}$

$R_{\text{total}}=\frac{\left(120\right)^2}{40}+\frac{\left(120\right)^2}{60}\$

$R_{\text{total}}=\frac{\left(60+40\right)\left(120\right)^2}{\left(40\right)\left(60\right)}$

$R_{\text{total}}=\frac{\left(100\right)\left(120\right)^2}{\left(2.400\right)}$

Menghitung data total

$P_{\text{total}}=\frac{V_{\text{S}}^2}{R_{\text{total}}}$

$P_{\text{total}}=\frac{\left(120\right)^2}{\frac{\left(100\right)\left(120\right)^2}{\left(2.400\right)}}$

$P_{\text{total}}=\frac{\left(120\right)^2}{\left(120\right)^2}\left(\frac{2.400}{100}\right)$

$P_{\text{total}}=\frac{2.400}{100}$

$P_{\text{total}}=24$ W

Jadi, jumlah daya dari lampu A dan B adalah 24 W.