Tegangan permukaan merupakan kecenderungan permukaan zat cair menegang, sehingga permukaannya seperti ditutupi oleh suatu lapisan elastis. Persamaan tegangan permukaan dinyatakan dengan

$\gamma=\frac{F}{d}$

dimana d adalah panjang permukaan. Jika menggunakan batang panjang $\rightarrow d=2l$ maka persamaannya menjadi

$\gamma=\frac{F}{2l}$

Selain itu, tegangan permukaan pada air berhubungan dengan kemampuan air dapat membasahi benda. Semakin besar tegangan permukaan, maka semakin sulit air dapat membasahi benda. Beberapa fenomena yang dapat menurunkan tegangan permukaan antara lain:

1. Air hangat: semakin tinggi suhu air, maka semakin kecil tegangan permukaan air. Maka dari itu, ketika mencuci dengan menggunakan air panas lebih mudah karena air dengan sangat mudah membasahi pakaian.
2. Mencampurkan surfaktan dengan air: contoh dari surfaktan adalah sabun dan detergen. Sabun dan detergen dibuat untuk meningkatkan kemampuan air membasahi benda yaitu dengan menurunkan tegangan permukaan air.
3. Antiseptik: antiseptik seperti hand sanitizer memiliki tegangan permukaan yang rendah, sehingga dengan menggunakan antiseptik pada bagian tubuh tertentu, air akan mudah membasahi bagian tersebut.

Jadi, pernyataan yang benar tentang kegiatan yang dapat menurunkan tegangan permukaan adalah (1), (2), dan (3).

Naiknya cairan ke xilem batang pohon merupakan contoh dari gejala kapilaritas. Kapilaritas adalah peristiwa naik/turunnya permukaan fluida di dalam pipa kapiler (pipa sempit) yang disebabkan oleh gaya kohesi dan gaya adesi. Gaya kohesi adalah gaya tarik antar molekul sejenis, sedangkan gaya adesi adalah gaya tarik molekul tak sejenis.

Secara matematis, kenaikan/penurunan zat cair dalam pipa kapiler dinyatakan dengan persamaan:

$h=\frac{2\gamma\cos\theta}{\rho gr}$

di mana h adalah ketinggian naik/turunnya fluida, $\gamma$ adalah tegangan permukaan, $\theta$ adalah sudut kontak, $\rho$ adalah massa jenis fluida, dan r adalah jari-jari pipa kapiler.

Dengan demikian, faktor yang memengaruhi kapilaritas antara lain besarnya tegangan permukaan, massa jenis fluida/zat cair, sudut kontak zat cair, massa jenis, dan jari-jari pipa kapiler.

Berdasarkan soal, diameter xilem memengaruhi jari-jari xilem. Jadi, pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor (1), (3), dan (4).

Diketahui:

Massa jenis bola besi $\rho_{\text{b}}$ = 1,2 g/cm³ = 1.200 kg/m³

Jari-jari bola besi r = 2 cm = 0,02 m

Massa jenis cairan kental $\rho_{\text{f}}$ = 0,8 g/cm³ = 800 kg/m³

Viskositas cairan $\eta$ = 1,2 kg/m s

Percepatan gravitasi g = 9,8 m/s²

Ditanya:

Kecepatan terminal bola besi v_T = ?

Dijawab:

Ketika sebuah benda jatuh ke dalam fluida dengan kekentalan tertentu, benda tersebut akan memiliki kecepatan terbesar saat bergerak lurus di dalam cairan kental itu. Kecepatan terbesar itu disebut sebagai kecepatan terminal. Kecepatan terminal adalah kecepatan benda yang paling besar dan konstan. Kecepatan terminal pada umumnya terjadi pada suatu benda yang jatuh bebas dalam zat cair kental dan dinyatakan dengan persamaan:

$v_{\text{T}}=\frac{2r^2g}{9\ \eta}\left(\rho_{\text{b}}-\rho_{\text{f}}\right)$

Berdasarkan persamaan di atas, faktor yang mempengaruhi kecepatan terminal antara lain:

• Jari-jari benda
• Percepatan gravitasi
• Koefisien viskositas (kekentalan zat cair)
• Massa jenis benda
• Massa jenis zat cair

sehingga,

$v_{\text{T}}=\frac{2r^2g}{9\ \eta}\left(\rho_{\text{b}}-\rho_{\text{f}}\right)$

$v_{\text{T}}=\frac{2\left(0,02\right)^2\left(9,8\right)}{9\ \left(1,2\right)}\left(1.200-800\right)$

$v_{\text{T}}=\frac{0,00784}{10,8}\left(400\right)$

$v_{\text{T}}=0,29$ m/s

Jadi, kecepatan terminal dari bola besi adalah 0,29 m/s.

Diketahui:

Jari-jari benda r = 5 cm = 0,05 m

Massa jenis minyak $\rho_{\text{f}}$ = 0,9 g/cm³ = 900 kg/m³

Viskositas cairan $\eta$ = 1,5 kg/m s

Kecepatan terminal bola besi v_T = 10 m/s

Percepatan gravitasi g = 10 m/s²

Ditanya:

Massa jenis benda $\rho_{\text{b}}$= ?

Dijawab:

Ketika sebuah benda jatuh ke dalam fluida dengan kekentalan tertentu, benda tersebut akan memiliki kecepatan terbesar saat bergerak lurus di dalam cairan kental itu. Kecepatan terbesar itu disebut sebagai kecepatan terminal. Kecepatan terminal adalah kecepatan benda yang paling besar dan konstan. Kecepatan terminal pada umumnya terjadi pada suatu benda yang jatuh bebas dalam zat cair kental dan dinyatakan dengan persamaan:

$v_{\text{T}}=\frac{2r^2g}{9\ \eta}\left(\rho_{\text{b}}-\rho_{\text{f}}\right)$

Berdasarkan persamaan di atas, faktor yang mempengaruhi kecepatan terminal antara lain:

• Jari-jari benda
• Percepatan gravitasi
• Koefisien viskositas (kekentalan zat cair)
• Massa jenis benda
• Massa jenis zat cair

sehingga,

$v_{\text{T}}=\frac{2r^2g}{9\ \eta}\left(\rho_{\text{b}}-\rho_{\text{f}}\right)$

$10=\frac{2\left(0,05\right)^2\left(10\right)}{9\ \left(1,5\right)}\left(\rho_{\text{b}}-900\right)$

$10=\frac{\left(0,0025\right)\left(20\right)}{13,5}\left(\rho_{\text{b}}-900\right)$

$10=\frac{0,05}{13,5}\left(\rho_{\text{b}}-900\right)$

$135=0,05\left(\rho_{\text{b}}-900\right)$

$\left(\rho_{\text{b}}-900\right)=\frac{135}{0,05}$

$\left(\rho_{\text{b}}-900\right)=2.700$

$\rho_{\text{b}}=2.700+900$

$\rho_{\text{b}}=3.600$ kg/m³

$\rho_{\text{b}}=3,6$ g/cm³

Jadi, massa jenis benda tersebut adalah 3,6 g/cm³.

Diketahui:

Volume mutiara V = $4,5\pi\times10^{-4}$ m³

Kelajuan bola di cairan v = 0,01 m/s

Gaya viskositas $F_{\text{v}}$ = 0,0021 N

Ditanya:

Koefisien viskositas cairan kental $\eta$ = ?

Dijawab:

Viskositas pada aliran fluida kental sama saja dengan gesekan pada gerak benda padat. Jika benda padat bergerak dengan kelajuan tertentu di dalam fluida kental tersebut, gerak benda akan dihambat oleh gaya gesekan fluida pada benda tersebut. Gaya gesekan fluida tersebut disebut dengan gaya viskositas dan dinyatakan melalui hukum Stokes dalam persamaan

$F_{\text{v}}=6\pi\eta rv$

dengan $\pi=3,14$

1) Manentukan jari-jari bola melalui volume bola. Secara matematis, volume bola dinyatakan dengan

$V=\frac{4}{3}\pi r^3$

sehingga

$4,5\pi\times10^{-4}=\frac{4}{3}\pi\left(r\right)^3$

$\left(4,5\times10^{-4}\right)\left(3\right)=4r^3$

$r^3=\frac{\left(4,5\times10^{-4}\right)\left(3\right)}{4}$

$r^3=3,375\times10^{-4}$

$r=\ ^3\sqrt{3,375\times10^{-4}}$

$r=0,0696$ m

2) Menentukan viskositas cairan kental:

$F_{\text{v}}=6\pi\eta rv$

$0,0021=6\left(3,14\right)\left(\eta\right)\left(0,0696\right)\left(0,01\right)$

$0,0021=0,01311264\eta$

$\eta=\frac{0,0021}{0,01311264}$

$\eta=0,16$ Pa s

Jadi, koefisien viskositas cairan kental tersebut adalah 0,16 Pa s.

Diketahui:

Massa jenis raksa $\rho_{\text{raksa}}$ = 13,6 g/cm³ = 13.600 kg/m³

Jari-jari pipa kapiler r = 1 mm = 0,001 m

Tegangan permukaan $\gamma$ = 2,72 N/m

Sudut kontak $\theta$ =$120^{\circ}$

Percepatan gravitasi g = 10 m/s²

Ditanya:

Penurunan tinggi raksa dalam pipa kapiler h = ?

Dijawab:

Naiknya air dalam pipa kapiler merupakan contoh dari gejala kapilaritas. Kapilaritas adalah peristiwa naik/turunnya permukaan fluida di dalam pipa kapiler (pipa sempit) yang disebabkan oleh gaya kohesi dan gaya adesi. Gaya kohesi adalah gaya tarik antar molekul sejenis, sedangkan gaya adesi adalah gaya tarik molekul tak sejenis. Secara matematis, kenaikan/penurunan zat cair dalam pipa kapiler dinyatakan dengan persamaan:

$h=\frac{2\gamma\cos\theta}{\rho gr}$

dimana h adalah ketinggian naik/turunnya fluida, $\gamma$ adalah tegangan permukaan, $\theta$ adalah sudut kontak, $\rho$ adalah massa jenis fluida, dan r adalah jari-jari pipa kapiler. Dengan demikian, faktor yang mempengaruhi kapilaritas antara lain besarnya tegangan permukaan, massa jenis fluida/zat cair, sudut kontak zat cair, massa jenis, dan jari-jari pipa kapiler.

Sehingga,

$h=\frac{2\gamma\cos\ \theta}{\rho gr}$

$h=\frac{\left(2\right)\left(2,72\right)\cos120^{\circ}}{\left(13.600\right)\left(10\right)\left(0,001\right)}$

$h=\frac{\left(2\right)\left(2,72\right)\left(-0,5\right)}{\left(13.600\right)\left(10\right)\left(0,001\right)}$

$h=\frac{-2,72}{136}$

$h=-0,02$ m

$h=-2$ cm

Tanda negatif menunjukkan bahwa terjadi penurunan zat cair.

Jadi, penurunan tinggi raksa dalam pipa kapiler adalah sebesar 2 cm.

Diketahui:

Jari-jari pipa kapiler 1 dan 2 r₁ = r₂ = 0,5 mm = 0,0005 m

Massa jenis air murni dan air sabun $\rho_1=\rho_2=\rho$

Tegangan permukaan air murni $\gamma_1$ = 0,073 N/m

Tegangan permukaan air sabun $\gamma_2$ = 0,025 N/m

Sudut kontak $\theta$ =$\ 0^{\circ}$

Ditanya:

Perbandingan ketinggian air murni dan air sabun di dalam pipa kapiler h₁ : h_{2 =} ?

Dijawab:

Naiknya zat cair dalam pipa kapiler merupakan contoh dari gejala kapilaritas. Kapilaritas adalah peristiwa naik/turunnya permukaan fluida di dalam pipa kapiler (pipa sempit) yang disebabkan oleh gaya kohesi dan gaya adesi. Gaya kohesi adalah gaya tarik antar molekul sejenis, sedangkan gaya adesi adalah gaya tarik molekul tak sejenis. Secara matematis, kenaikan/penurunan zat cair dalam pipa kapiler dinyatakan dengan persamaan:

$h=\frac{2\gamma\cos\theta}{\rho gr}$

dimana h adalah ketinggian naik/turunnya fluida, $\gamma$ adalah tegangan permukaan, $\theta$ adalah sudut kontak, $\rho$ adalah massa jenis fluida, dan r adalah jari-jari pipa kapiler. Dengan demikian, faktor yang memengaruhi kapilaritas antara lain besarnya tegangan permukaan, massa jenis fluida/zat cair, sudut kontak zat cair, massa jenis, dan jari-jari pipa kapiler.

Sehingga,

$\frac{h_1}{h_2}=\frac{\left(\frac{2\gamma_1\cos\ \theta}{\rho_1gr_1}\right)}{\left(\frac{2\gamma_2\cos\ \theta}{\rho_2gr_2}\right)}$

$\frac{h_1}{h_2}=\frac{\left(\frac{2\gamma_1\cos\ \ 0^{\circ}}{\rho_1gr_1}\right)}{\left(\frac{2\gamma_2\cos\ \ 0^{\circ}}{\rho_2gr_2}\right)}$

$\frac{h_1}{h_2}=\left(\frac{2\gamma_1}{\rho_1gr_1}\right)\left(\frac{\rho_2gr_2}{2\gamma_2}\right)$

$\frac{h_1}{h_2}=\left(\frac{2\left(0,073\right)}{\rho g\left(0,0005\right)}\right)\left(\frac{\rho g\left(0,0005\right)}{2\left(0,025\right)}\right)$

$\frac{h_1}{h_2}=\frac{0,073}{0,025}$

$\frac{h_1}{h_2}=\frac{2,92}{1}\approx\frac{3}{1}$

Jadi, perbandingan tinggi kolom air murni dan air sabun adalah mendekati 3 : 1.

Diketahui:

Koefisien viskositas oli $\eta$ = 0,11 Pa s

Kelajuan mutiara di dalam oli v = 0,25 m/s

Gaya viskositas $F_{\text{v}}$ = 0,03 N

Ditanya:

Volume mutiara V = ?

Dijawab:

Viskositas pada aliran fluida kental sama saja dengan gesekan pada gerak benda padat. Jika benda padat bergerak dengan kelajuan tertentu di dalam fluida kental tersebut, gerak benda akan dihambat oleh gaya gesekan fluida pada benda tersebut. Gaya gesekan fluida tersebut disebut dengan gaya viskositas dan dinyatakan melalui hukum Stokes dalam persamaan

$F_{\text{v}}=6\pi\eta rv$

dengan $\pi=3,14$

1) Menentukan jari-jari mutiara:

$F_{\text{v}}=6\pi\eta rv$

$0,03=6\left(3,14\right)\left(0,11\right)\left(r\right)\left(0,25\right)$

$0,03=0,5181r$

$r=\frac{0,03}{0,5181}$

$r=0,0579$ m

$r=5,79$ cm

2) Manentukan volume mutiara. Secara matematis, volume bola dinyatakan dengan

$V=\frac{4}{3}\pi r^3$

sehingga

$V=\frac{4}{3}\pi\left(5,79\right)^3$

$V=\frac{4}{3}\pi\left(194,1\right)$

$V=258,8\pi$ cm³

Jadi, volume mutiara tersebut adalah $258,8\pi$ cm³.

Diketahui:

Koefisien viskositas gliserin $\eta$ = 1,5 Pa s

Volume mutiara V = $3,6\pi\times10^{-8}$ m³

Kelajuan mutiara di dalam gliserin v = 0,04 m/s

Ditanya:

Gaya viskositas $F_{\text{v}}$ = ?

Dijawab:

Viskositas pada aliran fluida kental sama saja dengan gesekan pada gerak benda padat. Jika benda padat bergerak dengan kelajuan tertentu di dalam fluida kental tersebut, gerak benda akan dihambat oleh gaya gesekan fluida pada benda tersebut. Gaya gesekan fluida tersebut disebut dengan gaya viskositas dan dinyatakan melalui hukum Stokes dalam persamaan

$F_{\text{v}}=6\pi\eta rv$

dengan $\pi=3,14$

Sebelum menentukan gaya viskositas pada mutiara, terlebih dahulu menentukan jari-jari mutiara melalui volume mutiara. Secara matematis, volume bola dinyatakan dengan

$V=\frac{4}{3}\pi r^3$

sehingga

$3,6\pi\times10^{-8}=\frac{4}{3}\pi r^3$

$3,6\times10^{-8}=\frac{4}{3}r^3$

$4r^3=\left(3,6\times10^{-8}\right)\left(3\right)$

$r^3=\frac{\left(3,6\times10^{-8}\right)\left(3\right)}{4}$

$r^3=\frac{10,8\times10^{-8}}{4}$

$r^3=2,7\times10^{-8}$

$r=\ ^3\sqrt{2,7\times10^{-8}}$

$r=\ 0,003$ m

Maka, gaya viskositasnya

$F_{\text{v}}=6\pi\eta rv$

$F_{\text{v}}=6\left(3,14\right)\left(1,5\right)\left(0,003\right)\left(0,04\right)$

$F_{\text{v}}=0,0034$ N

$F_{\text{v}}=3,4\times10^{-3}$ N

Jadi, gaya viskositas gliserin pada mutiara mendekati $3,4\times10^{-3}$ N.

Diketahui:

Massa kawat biru m_kb = 0,2 g = 0,0002 kg

Massa beban m_b = 0,3 g = 0,0003 kg

Panjang kawat biru l = 0,1 m

Percepatan gravitasi g = 10 m/s²

Ditanya:

Tegangan permukaan cairan $\gamma$ = ?

Dijawab:

Tegangan permukaan merupakan kecenderungan permukaan zat cair menegang, sehingga permukaannya seperti ditutupi oleh suatu lapisan elastis. Persamaan tegangan permukaan dinyatakan dengan

$\gamma=\frac{F}{d}$

dimana d adalah panjang permukaan. Jika menggunakan batang panjang $\rightarrow d=2l$ maka persamaannya menjadi

$\gamma=\frac{F}{2l}$

Karena sistem berada dalam keadaan setimbang (berlaku hukum I Newton), maka gaya-gaya yang bekerja adalah sama besar. Gaya ke bawah adalah gaya berat kawat dan gaya berat beban, sedangkan gaya ke atas adalah gaya tegang permukaan.

Gaya berat adalah gaya yang bekerja pada benda akibat dari percepatan gravitasi.

$w=mg$

Sehingga,

$\Sigma F=0$

$F-w_{\text{kb}}-w_{\text{b}}=0$

$F=w_{\text{kb}}+w_{\text{b}}$

$F=m_{\text{kb}}g+m_{\text{b}}g$

$F=\left(m_{\text{kb}}+m_{\text{b}}\right)g$

Maka persamaan tegangan permukaan menjadi

$\gamma=\frac{\left(m_{\text{kb}}+m_{\text{b}}\right)g}{2l}$

$\gamma=\frac{\left(0,0002+0,0003\right)\left(10\right)}{2\left(0,1\right)}$

$\gamma=\frac{\left(0,0005\right)\left(10\right)}{0,2}$

$\gamma=\frac{0,005}{0,2}$

$\gamma=0,025$ N/m

Jadi, besar tegangan permukaan cairan sabun itu adalah 0,025 N/m.