kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 6

Pilgan

Ayunan sederhana dengan bandul bermassa $m$ bergerak harmonik sesuai dengan persamaan $y=0,4\sin\theta$ . Jika pada sudut simpangan $\theta=3^{\circ}$ besar gaya pemulihnya adalah 0,4 N, maka massa bandul dari ayunan sederhana tersebut adalah .... ( $g=10\ \text{m/s}^2;\ \sin3^{\circ}=0,05;\cos\ 3^{\circ}=\ 0,998$ )

A

0,8 kg

B

0,6 kg

C

0,4 kg

D

0,2 kg

E

0,1 kg

Pembahasan:

Diketahui:

Persamaan simpangan $y=0,4\sin\theta$

Sudut simpangan $\theta=3^{\circ}$

Gaya pemulih $F$ = 0,4 N

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Ditanya:

Massa bandul $m=$ ?

Dijawab:

Pada kasus ini, massa bandul dapat dihitung melalui persamaan gaya pemulih. Gaya pemulih (restoring force) merupakan gaya yang dibutuhkan pada sistem yang mengalami gerak harmonik untuk kembali ke titik keseimbangannya. Pada ayunan sederhana atau bandul, gaya pemulih bisa didapatkan melalui persamaan berikut.

$F=-mg\sin\theta$

Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gaya pemulih selalu berlawanan arah dengan arah simpangan. Sehingga massa bandul dapat dihitung dengan persamaan berikut.

$F=-mg\sin\theta$

$m=-\frac{F}{g\sin\theta}$

$m=-\frac{\left(-0,4\right)}{\left(10\right)\left(\sin3^{\circ}\right)}\ \rightarrow$ gaya pemulih bernilai negatif karena arahnya selalu berlawanan dengan arah simpangan.

$m=\frac{0,4}{\left(10\right)\left(0,05\right)}$

$m=\frac{0,4}{0,5}$

$m=0,8$ kg

Jadi, massa bandul dari ayunan sederhana tersebut adalah 0,8 kg.