Diketahui:

Amplitudo $A$ = 10 m

Frekuensi $f$ = 2 Hz

Ditanya:

Percepatan maksimal $a_y$ = ?

Penumpang muntah/tidak?

Jawab:

Gerak harmonik adalah gerakan secara bolak-balik terhadap suatu titik keseimbangan. Jarak terjauh dari titik keseimbangan disebut amplitudo ($A$) dan banyaknya siklus yang terjadi tiap sekonnya disebut frekuensi ($f$). Simpangan pada tiap waktu di gerak harmonik sederhana dapat dimodelkan dengan persamaan matematis $y=A\sin\left(\omega t\right)$ dimana $\omega=2\pi f$. Kecepatan simpangan pada gerak harmonik didapat melalui turunan persamaan simpangan yaitu $v_y=A\omega\cos\left(\omega t\right)$. Lalu, percepatan simpangan didapat melalui turunan persamaan kecepatan simpangan yaitu $a_y=-A\omega^2\sin\left(\omega t\right)$.

Sehingga untuk mencari percepatan vertikalnya

$a_y=-A\omega^2\sin\left(\omega t\right)\$

$=-A\left(2\pi f\right)^2\sin\left(2\pi ft\right)\$

$=-10\left(2\pi\left(2\right)\right)^2\sin\left(2\pi\left(2\right)t\right)\$

$=-400\sin\left(4\pi t\right)\$m/s²

Karena nilai sin berada pada rentang -1 sampai 1 dan amplitudo percepatan bernilai negatif, maka nilai negatif terbesar yang harus diberikan agar keseluruhan $a_{y\ }$menjadi maksimal. Sehingga, percepatan maksimal didapat ketika $\sin\left(4\pi t\right)=-1$

$a_{\text{y,maks}}=-400\left(-1\right)$

$=400$ m/s²

Jadi, percepatan maksimal yang mungkin terjadi pada perahu sekoci adalah sebesar 400 m/s². Penumpang akan mengalami muntah pada keadaan ini.