Diketahui:

$^3\log\left(4x+8\right)>^3\log16$

Ditanya:

Himpunan penyelesaian dari $^3\log\left(4x+8\right)>^3\log16\ =?$

Jawab:

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan, maka ada syarat yang harus dipenuhi sebagai berikut:

(i) Syarat numerous logaritma

Bentuk persamaan logaritma adalah $^a\log f\left(x\right)>^a\log p$ , maka $f\left(x\right)>0$

$\Leftrightarrow4x+8>0$

$\Leftrightarrow4x>-8$

$\Leftrightarrow x>-2\ \ \ ...\left(1\right)$

(ii) Syarat pertidaksamaan

Bentuk pertidaksamaan logaritma adalah $^a\log f\left(x\right)>^a\log p$ dimana $a>1$ maka $f\left(x\right)>p$

$\Leftrightarrow4x+8>16$

$\Leftrightarrow4x>16-8$

$\Leftrightarrow4x>8$

$\Leftrightarrow x>2\ \ \ \ ...\left(2\right)$

(iii) Dari irisan persamaan (1) dan (2), diperoleh

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $HP=\left\{x\ |\ x>2\ ,\ x\epsilon R\right\}$