Secara umum bayangan suatu titik $A\left(x,y\right)$ yang ditranslasikan olehadalah $A'\left(x',y'\right)$ dengan

$x'=x+h$

$y'=y+k$.

Berdasarkan yang diketahui pada soal, titik $S'\left(m,n\right)$ merupakan bayangan dari titik $S\left(3,-2\right)$ oleh translasi .

Didapat $x'=m,\ y'=n,\ x=3,\ y=-2,\ h=-2,$ dan $k=0$.

Diperoleh

$m=x'=x+h=3+\left(-2\right)=1$

$n=y'=y+k=-2+0=-2$

Jadi nilai $5m+3n$ adalah

$5m+3n=5.1+3.\left(-2\right)=5+\left(-6\right)=-1$