Diketahui:

Jarak yang ditempuh gelombang $s=12$ m

Selang waktu gelombang merambat $t=24$ s

Banyaknya gelombang $n=5$ dalam waktu $t=8$ s

Ditanya:

Panjang gelombang $\lambda=$ ?

Dijawab:

Gelombang merupakan perambatan suatu getaran yang disertai pemindahan energi dari suatu tempat ke tempat lain, tetapi tidak disertai medium perambatannya. Satu gelombang sama dengan $1\lambda$ atau satu panjang gelombang. Panjang gelombang adalah jarak antara dua puncak berurutan atau jarah dua dasar berurutan. Pada gelombang longitudinal, jarak antara dua pusat renggangan yang berdekatan atau dua pusat rapatan yang berdekatan dihitung satu panjang gelombang. Adapun jarak antara pusat renggangan dan pusat rapatan yang berdekatan adalah setengah panjang gelombang. Hal ini juga berlaku pada gelombang transversal dengan mengganti renggangan dan rapatan menjadi bukit dan lembah. Secara konsep, jarak yang ditempuh gelombang dalam selang waktu merambatnya disebut dengan kecepatan rampat gelombang.

$v=\frac{s}{t}$

Ketika selang waktu t = satu periode T, dan pulsa telah menempuh jarak satu panjang gelombang $\lambda$ , maka cepat rambat gelombang dapat dihitung melalui persamaan berikut.

$v=\frac{\lambda}{T}$

Periode adalah selang waktu yang diperlukan untuk menempuh satu getaran atau satu gelombang dan dinyatakan dengan:

$T=\frac{t}{n}$

Sementara itu, satu per periode merupakan frekuensi, dimana frekuensi adalah banyaknya gelombang yang dihasilkan dalam satu kali getaran.

$f=\frac{n}{t}$

sehingga

$f=\frac{1}{T}$ dan $T=\frac{1}{f}$

dengan demikian persamaan cepat rambat gelombang dapat juga dinyatakan dengan persamaan

$v=\lambda f$

Selain itu, berdasarkan karakteristik gelombang, sepanjang lintasan x dapat membentuk beberapa gelombang sebanyak n, dan dinyatakan dengan persamaan

$x=n\lambda$

Maka, untuk menentukan suatu panjang gelombang dapat menggunakan persamaan

$v=\lambda f\ \rightarrow\ \lambda=\frac{v}{f}$ ........ (1)

atau

$x=n\lambda\ \rightarrow\ \lambda=\frac{x}{n}$ ..........(2)

mengikuti informasi yang diketahui pada soal.

Berdasarkan soal, mula-mula menentukan kecepatan rambat gelombang terlebih dahulu

$v=\frac{s}{t}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$ m/s

Selanjutnya menentukan frekuensi gelombang

$f=\frac{n}{t}=\frac{5}{8}$ Hz

Dengan demikian, sesuai konsep pada persamaan (1)

$\lambda=\frac{v}{f}$

$\lambda=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)}{\left(\frac{5}{8}\right)}$

$\lambda=\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{8}{5}\right)$

$\lambda=\frac{8}{10}$

$\lambda=0,8$ m

$\lambda=80$ cm

Jadi, panjang gelombang air yang dilalui gabus tersebut adalah 80 cm.