Diketahui:

Panjang tali 1 $l_1=l$

Tegangan tali 1 $F_1=125$ N

Cepat rambat gelombang 1 $v_1=10$ m/s

Jenis tali tetap maka massa awal dan akhir sama $m_1=m_2$

Panjang tali 2 $l_2=2l$

Tegangan tali 2 $F_2=250$ N

Ditanya:

Cepat rambat gelombang 2 $v_2=$?

Dijawab:

Cepat rambat gelombang tali atau dawai ditentukan melalui percobaan Melde yang menggunakan alat sonometer. Skema percobaan Melde adalah sebagai berikut.

Gelombang transversal yang dapat diamati pada percobaan Melde merupakan gelombang stasioner ujung tetap yang dihasilkan oleh tali atau dawai yang digetarkan pada ujung penggetar dan diberi tegangan oleh berat beban. Cepat rambat gelombang yang dihasilkan dipengaruhi oleh tegangan tali atau dawai, massa tali atau dawai, dan panjang tali atau dawai. Sesuai dengan percobaan Melde, diperoleh bahwa cepat rambat gelombang berbanding lurus dengan kuadrat tegangan dan berbanding terbalik dengan kuadrat massa persatuan panjang, sehingga dapat dirumuskan dengan persamaan berikut.

$v=\sqrt{\frac{F}{\mu}}$

Dengan $\mu=\frac{m}{l}$, sehingga

$v=\sqrt{\frac{F\ .\ l}{m}}$

Maka, untuk menentukan cepat cambat gelombang dari kondisi kedua, dapat menggunakan perbandingan berikut.

$\frac{v_1}{v_2}=\frac{\sqrt{\frac{F_1\ .\ l_1}{m_1}}}{\sqrt{\frac{F_2\ .\ l_2}{m_2}}}$

$\frac{v_1^2}{v_2^2}=\frac{\frac{F_1\ .\ l_1}{m_1}}{\frac{F_2\ .\ l_2}{m_2}}$

$\frac{v_1^2}{v_2^2}=\left(\frac{F_1\ .\ l_1}{m_1}\right)\left(\frac{m_2}{F_2\ .\ l_2}\right)$

Karena jenis tali tetap, maka massa awal dan akhir sama $m_1=m_2$

$\frac{v_1^2}{v_2^2}=\frac{F_1\ .\ l_1}{F_2\ .\ l_2}$

$v_2^2=v_1^2\left(\frac{F_2\ .\ l_2}{F_1\ .\ l_1}\right)$

$v_2^2=\frac{\left(10\right)^2\left(250\right)\left(2l\right)}{\left(125\right)\left(l\right)}$

$v_2^2=\frac{\left(100\right)\left(250\right)\left(2\right)}{\left(125\right)}$

$v_2^2=\frac{50.000}{125}$

$v_2^2=400$

$v_2=\sqrt{400}$

$v_2=20$ m/s

Jadi, cepat rambat gelombang tali tersebut menjadi 20 m/s.