Aliran turbulen merupakan kecepatan aliran yang relatif besar akan menghasilkan aliran yang tidak laminar melainkan komplek, lintasan gerak partikel saling tidak teratur antara satu dengan yang lain.

Perhatikan pernyataan pada pilihan jawaban tersebut satu per satu.

1. Aliran udara pada sayap pesawat di kondisi cuaca tenang merupakan contoh aliran turbulen → salah, pernyataan ini merupakan contoh dari aliran laminar.
2. Fluida pada aliran turbulen bergerak mengikuti garis lurus → salah, pernyataan ini merupakan ciri-ciri dari aliran laminar.
3. Aliran turbulen bersifat steady (tetap) → salah, pernyataan ini merupakan ciri-ciri dari aliran laminar.
4. Kecepatan fluida pada aliran turbulen rendah → salah, untuk kondisi yang sama, besar kecepatan pada aliran turbulen cenderung lebih tinggi daripada aliran laminar.
5. Fluida pada aliran turbulen bergerak tidak menentu → benar, lintasan gerak partikel saling tidak teratur antara satu dengan yang lain menyebabkan garis aliran fluida berbentuk tidak menentu.

Jadi, pernyataan yang benar mengenai aliran turbulen adalah fluida pada aliran turbulen bergerak tidak menentu.

Diketahui:

Luas penampang $A$ = 10 cm² = 0,001 m²

Debit fluida $Q$ = 300 liter per menit = 0,005 m³/s

Ditanya:

Kecepatan aliran fluida $v$ = ?

Jawab:

Debit merupakan bayaknya volume yang melewati suatu titik tiap satuan waktu. Berdasarkan persamaan kontinuitas, besarnya debit setara dengan kecepatan dan luas penampang media alirannya atau $Q=Av$ di mana $A$ merupakan luas penampang media aliran (m²) dan $v$ merupakan kecepatan fluida (m/s).

$Q=Av$

$v=\frac{Q}{A}$

$=\frac{0,005}{0,001}$

$=5$ m/s

Jadi, besarnya debit air adalah 5 m/s.

Fluida ideal merupakan fluida yang memiliki sifat-sifat sebagai berikut

1. Jenis aliran fluida merupakan aliran tunak, yaitu kecepatan aliran di suatu titik adalah konstan terhadap waktu.
2. Fluida bersifat inkompresibel, yaitu tidak bisa dimampatkan (tidak mengalami perubahan volume).
3. Viskositas fluida bernilai 0, yaitu fluida merupakan zat yang tidak kental (tidak mengalami gaya gesekan selama mengalir).
4. Bentuk garis aliran fluida adalah laminar, yaitu garis-garis aliran yang teratur dan tidak menabrak satu sama lain.

Jadi, pernyataan yang benar tentang fluida ideal terdapat pada pernyataan (1) dan (3).

Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan, energi kinetik tiap volume, dan energi potensial tiap volume di setiap titik sepanjang aliran fluida adalah sama. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

$P+\frac{1}{2}\rho v^2+\rho gh=\text{konstan}$

Dapat dilihat bahwa tekanan ($P$) dan kelajuan aliran ($v$) berada di satu baris sehingga apabila parameter lain bernilai konstan, kenaikan kelajuan aliran akan menurunkan besar tekanan serta sebaliknya.

Jadi, pernyataan yang berlaku saat fluida mengalir adalah di tempat yang kelajuan alirannya besar, tekanannya kecil.

Diketahui:

Luas penampang besar $A_1$ = 100 cm²

Luas penampang kecil $A_2$ = 50 cm²

Beda ketinggian manometer $h$ = 20 cm = 0,2 m

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Massa jenis minyak $\rho_{\text{minyak}}$ = 800 kg/m³

Massa jenis raksa $\rho_{\text{raksa}}$ = 13.600 kg/m³

Ditanya:

Laju aliran minyak yang diukur $v_1$ = ?

Jawab:

Venturimeter merupakan sebuah alat untuk mengukur laju aliran fluida. Pada venturimeter dengan manometer, cara membaca hasil pengukuran adalah dengan melihat beda ketinggian fluida ukur (biasanya raksa) pada manometer. Besarnya laju aliran fluida yang mengalir melewati venturimeter dengan manometer dapat dicari dengan persamaan berikut.

$v_1=\sqrt{\frac{2\rho'gh}{\rho\left(\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1\right)}}$

$g$ merupakan percepatan gravitasi (10 m/s²), $h$ merupakan perbedaan tinggi fluida pada pipa (m), $A_1$ dan $A_2$ masing-masing adalah luas penampang besar dan kecil dari venturimeter (m²), $\rho$ merupakan massa jenis fluida yang diukur (kg/m³), dan $\rho'$ merupakan massa jenis fluida ukur atau raksa (kg/m³).

$v_1=\sqrt{\frac{2\rho_{\text{raksa}}gh}{\rho_{\text{minyak}}\left(\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1\right)}}$

$=\sqrt{\frac{2\left(13.600\right)\left(10\right)\left(0,2\right)}{\left(800\right)\left(\left(\frac{100}{50}\right)^2-1\right)}}$

$=\sqrt{\frac{54.400}{2.400}}$

$=\sqrt{\frac{68}{3}}$ m/s

Jadi, besarnya laju aliran minyak yang diukur adalah $\sqrt{\frac{68}{3}}$ m/s.

Persamaan Bernoulli merupakan persamaan fluida dinamis di segala tempat yang menyatakan bahwa jumlah dari tekanan, energi kinetik tiap volume, dan energi potensial tiap volume di setiap titik sepanjang aliran fluida adalah sama. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

$P_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2+\rho gh_1=\text{}P_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2+\rho gh_2$

dimana $P$ merupakan tekanan (Pa), $\rho$ merupakan massa jenis (kg/m3), $v$ merupakan kecepatan fluida (m/s), $g$ merupakan percepatan gravitasi (m/s2), dan $h$ merupakan ketinggian fluida (m).

Pada kasus pipa horizontal nilai $h_1=h_2=h$ sehingga persamaan menjadi

$P_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2+\rho gh=\text{}P_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2+\rho gh$

Unsur $\rho gh$ di kedua ruas menghilangkan satu sama lain sehingga tersisa

$P_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2=\text{}P_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2$

Jadi, pada kasus pipa datar formulasi persamaan Bernoulli yang benar adalah $P_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2=\text{}P_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2$.

Diketahui:

Jari-jari penampang $A_1$ = 10 cm

Jari-jari penampang $A_2$ = 20 cm

Ditanya:

Perbandingan kecepatan $\frac{v_1}{v_2}$ = ?

Jawab:

Persamaan kontinuitas adalah persamaan yang menghubungkan kecepatan fluida dalam dari satu tempat ke tempat lain. Persamaan ini menyatakan bahwa debit fluida yang mengalir akan selalu sama dari satu titik ke titik lain selama tidak ada rugi-rugi aliran. Persamaannya dapat dituliskan dengan persamaan berikut.

$Q_1=Q_2$

$A_1v_1=A_2v_2$

$A$ merupakan luas penampang media aliran (m²) dan $v$ merupakan kecepatan aliran (m/s).

$A_1v_1=A_2v_2$

$\frac{v_1}{v_2}=\frac{A_2}{A_1}$

Asumsikan bahwa bentuk penampang pipa adalah lingkaran.

$\frac{v_1}{v_2}=\frac{\pi r_2^2}{\pi r_1^2}$

$\frac{v_1}{v_2}=\frac{r_2^2}{r_1^2}$ (coret $\pi$ dari kedua ruas)

$\frac{v_1}{v_2}=\frac{20^2}{10^2}$

$\frac{v_1}{v_2}=\frac{400}{100}$

$\frac{v_1}{v_2}=\frac{4}{1}$

Jadi, perbandingan kecepatan $\frac{v_1}{v_2}$ adalah $\frac{4}{1}$.

Diketahui:

Volume air $V$ = 300 m³

Waktu $t$ = 1 menit = 60 s

Ditanya:

Debit air $Q$ = ?

Jawab:

Debit merupakan bayaknya volume yang melewati suatu titik tiap satuan waktu. Besarnya debit dapat dituliskan dengan persamaan $Q=\frac{V}{t}$ di mana $V$ merupakan volume (m³) dan $t$ merupakan waktu (s).

$Q=\frac{V}{t}$

$=\frac{300}{60}$

$=5$ m³/s

Jadi, besarnya debit air adalah 5 m³/s.

Diketahui:

Luas penampang pertama $A_1$ = 1 m²

Luas penampang kedua $A_2$ = 0,5 m²

Laju aliran pada penampang pertama $v_1$ = 10 m/s

Tekanan pada penampang pertama $P_1$ = 200 kPa = 200.000 Pa

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Massa jenis air $\rho$ = 1.000 kg/m³

Ditanya:

Besar tekanan pada penampang kedua $P_2$ = ?

Jawab:

Persamaan kontinuitas adalah persamaan yang menghubungkan kecepatan fluida dalam dari satu tempat ke tempat lain. Persamaan ini menyatakan bahwa debit fluida yang mengalir akan selalu sama dari satu titik ke titik lain selama tidak ada rugi-rugi aliran. Persamaannya dapat dituliskan menjadi persamaan berikut.

$Q_1=Q_2$

$A_1v_1=A_2v_2$

$A$ merupakan luas penampang media aliran (m²) dan $v$ merupakan kecepatan aliran (m/s).

Sementara persamaan Bernoulli merupakan persamaan fluida dinamis di segala tempat yang menyatakan bahwa jumlah dari tekanan, energi kinetik tiap volume, dan energi potensial tiap volume di setiap titik sepanjang aliran fluida adalah sama. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

$P_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2+\rho gh_1=\text{}P_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2+\rho gh_2$

$P$ merupakan tekanan (Pa), $\rho$ merupakan massa jenis (kg/m³), $v$ merupakan kecepatan fluida (m/s), $g$ merupakan percepatan gravitasi (m/s²), dan $h$ merupakan ketinggian fluida (m).

Mula-mula, tentukan dahulu kecepatan aliran fluida pada penampang kedua. Dengan menggunakan persamaan kontinuitas, diperoleh:

$A_1v_1=A_2v_2$

$v_2=\frac{A_1}{A_2}v_1$

$=\frac{1}{0,5}\left(10\right)$

$=2\left(10\right)$

$=20$ m/s

Selanjutnya, gunakan persamaan Bernoulli untuk menentukan tekanannya.

$P_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2+\rho gh_1=\text{}P_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2+\rho gh_2$

Karena pipa horizontal (memiliki tinggi yang sama) maka unsur $\rho gh$ dapat dihilangkan.

$P_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2=\text{}P_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2$

$200.000+\frac{1}{2}\left(1.000\right)\left(10\right)^2=P_2+\frac{1}{2}\left(1.000\right)\left(20\right)^2$

$200.000+50.000=P_2+200.000$

$P_2=50.000$ Pa

$P_2=50$ kPa

Jadi, besarnya tekanan pada penampang kedua adalah sebesar 50 kPa.

Diketahui:

Massa jenis air $\rho$ = 1.000 kg/m³

Ketinggian air $h$ = 10 m

Debit air $Q$ = 3 m³/s

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Ditanya:

Daya $P$ = ?

Jawab:

Fluida yang mengalir dari ketinggian tertentu menyimpan energi potensial yang nantinya dapat diubah menjadi energi kinetik menggunakan peralatan tertentu seperti turbin air. Besarnya daya yang disimpan oleh fluida dapat dituliskan dengan persamaan $P=\rho gQh$ di mana $\rho$ merupakan massa jenis fluida (kg/m³), $g$ merupakan percepatan gravitasi (10 m/s²), $Q$ merupakan debit fluida (m³/s), dan $h$ merupakan ketinggian fluida (m).

$P=\rho gQh$

$=\left(1.000\right)\left(10\right)\left(3\right)\left(10\right)$

$=300.000$ W

$=300$ kW (diubah ke dalam satuan kilowatt)

Jadi, daya yang dihasilkan adalah sebesar 300 kW.