Diketahui:

Panjang sisi depan sudut $=\sqrt{3}$

Panjang sisi samping sudut $=1$

Ditanya:

$\operatorname{cosec}\theta=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Mencari panjang sisi yang belum diketahui

Misalkan $AB=$ panjang sisi miring, $BC=$ panjang sisi depan, dan $AC=$ panjang sisi samping. Maka, $BC=\sqrt{3}$ dan $AC=1$

Sisi miring dapat dicari dengan teorema Pythagoras yaitu

$AB=\sqrt{BC^2+AC^2}$

$=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+1^2}$

$=\sqrt{3+1}$

$=\sqrt{4}$

$=2$

Mencari nilai $\operatorname{cosec}\theta$

Cosecan sudut adalah perbandingan antara panjang sisi miring dengan sisi depan. Dengan demikian

$\operatorname{cosec}\theta=\frac{\text{Mi}}{\text{De}\ }$

$\operatorname{cosec}\theta=\frac{AB}{BC}$

$\operatorname{cosec}\theta=\frac{2}{\sqrt{3}}$

Sederhanakan nilai dengan mengalikan sekawannya

$\operatorname{cosec}\theta=\frac{2}{\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$\operatorname{cosec}\theta=\frac{2}{3}\sqrt{3}$