Induksi elektromagnetik merupakan peristiwa timbulnya gaya gerak listrik induksi akibat adalanya perubahan fluks magnetik. Aplikasi induksi elektromagnetik dalam kehidupan sehari-hari digunakan pada alat-alat berikut, yaitu:

1. Dinamo
2. Generator
3. Transformator atau trafo
4. Seismograf
5. Mikrofon
6. Loudspeaker

Jadi, alat-alat yang mengaplikasikan induksi elektromagnetik dalam prinsip kerjanya ditunjukkan pada nomor (1), (2), dan (4).

GGL generator dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\varepsilon=NBA\omega\sin\omega t$

Karena $\varepsilon_{\text{maks}}=NBA\omega$, maka

$\varepsilon=\varepsilon_{\text{maks}}\sin\omega t$

Berdasarkan persamaan tersebut, dapat dilihat bahwa cara untuk memperbesar GGL generator dapat dilakukan dengan cara:

1. Memperbesar induksi magnetik ($B$)
2. Memperbesar luas penampang ($A$)
3. Memperbesar kecepatan sudut rotor ($\omega$)
4. Memperbesar frekuensi atau jumlah putaran rotor per detik ($f$)
5. Memperkecil periode atau waktu yang dibutuhkan dalam satu kali putaran rotor ($T$)
6. Menambah jumlah lilitan ($N$)

Jadi, pernyataan yang tepat tentang cara memperbesar GGL generator adalah (3) dan (4).

Diketahui:

Fluks magnetik $\phi$ = 0,004 Weber

Jumlah lilitan $N$ = 75 lilitan

Induktansi induktor $L$ = 0,15 H

Ditanya:

Nilai X $I=$?

Dijawab:

Nilai X merupakan besar nilai arus yang mengalir pada solenoida. Solenoida pada rangkaian listrik dapat menjadi suatu induktor. Induktansi induktor merupakan kemampuan induktor untuk menyimpan energi magnet yang dirumuskan dengan persamaan berikut.

$L=N\ \frac{\phi}{I}$

Atau

$L=\frac{\mu_0N^2A}{l}$

Sehingga dengan menggunakan persamaan yang pertama,

$L=N\ \frac{\phi}{I}$

$IL=N\phi$

$I=\frac{N\phi}{L}$

$I=\frac{\left(75\right)\left(0,004\right)}{0,15}$

$I=\frac{0,3}{0,15}$

$I=2,0$ A

Jadi, besar nilai X adalah 2,0 A.

Diketahui:

Induktansi induktor Z $L$ = 0,5 H

Arus yang mengalir $I$ = 2 A

Ditanya:

Energi yang tersimpan dalam induktor $W=$?

Dijawab:

Energi yang tersimpan dalam induktor dirumuskan sebagai berikut.

$W=\frac{1}{2}LI^2$

Sehingga,

$W=\frac{1}{2}\left(0,5\right)\left(2\right)^2$

$W=\frac{1}{2}\left(0,5\right)\left(4\right)$

$W=\frac{1}{2}\left(2,0\right)$

$W=1,0$ J

Jadi, energi yang tersimpan dalam induktor Z adalah 1,0 J.

Diketahui:

Jumlah lilitan $N$ = 2.000 lilitan

Fluks awal $\phi_1$ = 0,56 Wb

Fluks akhir $\phi_2$ = 0,36 Wb

Selang waktu $\Delta t$ = 0,05 s

Ditanya:

GGL induksi $\varepsilon=$?

Dijawab:

GGL induksi merupakan laju perubahan fluks magnetik pada kumparan yang dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\varepsilon=-N\ \frac{d\phi}{dt}$

Atau

$\varepsilon=-N\ \frac{\Delta\phi}{\Delta t}=-N\ \frac{\left(\phi_2-\phi_1\right)}{\Delta t}$

Tanda negatif menunjukkan arah GGL induksi yang berlawanan dengan fluks magnetik sesuai dengan Hukum Lenz.

Sehingga,

$\varepsilon=-N\ \frac{\Delta\phi}{\Delta t}$

$\varepsilon=-N\ \frac{\left(\phi_2-\phi_1\right)}{\Delta t}$

$\varepsilon=-\left(2.000\right)\ \frac{\left(0,36-0,56\right)}{\left(0,05\right)}$

$\varepsilon=-\left(2.000\right)\ \frac{\left(-0,2\right)}{\left(0,05\right)}$

$\varepsilon=-\left(2.000\right)\left(-4\right)$

$\varepsilon=8.000$ V

$\varepsilon=8$ kV

Jadi, besar GGL induksi pada kumparan tersebut adalah 8 kV.

Diketahui:

Jumlah lampu $n$ = 5

Tegangan lampu $V_{\text{L}}$ = 12 V

Daya sekunder $P_{\text{s}}$ = 300 W

Tegangan primer $V_{\text{p}}$ = 360 V

Arus primer $A_{\text{p}}$ = $\frac{4}{3}$ A

Trafo step-down

Ditanya:

Efisiensi trafo step-down $\eta=$?

Dijawab:

Trafo atau transformator merupakan salah satu aplikasi dari induksi elektromagnetik. Efisiensi trafo merupakan perbandingan antara daya keluaran (sekunder) dengan daya masukan (primer) dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\eta=\left(\frac{P_{\text{s}}}{P_{\text{p}}}\right)100\%=\left(\frac{V_{\text{s}}I_{\text{s}}}{V_{\text{p}}I_{\text{p}}}\right)100\%$

Sehingga, persamaannya dapat diubah menjadi:

$\eta=\left(\frac{P_{\text{s}}}{V_{\text{p}}I_{\text{p}}}\right)100\%$

$\eta=\left(\frac{300}{\left(360\right)\left(\frac{4}{3}\right)}\right)100\%$

$\eta=\left(\frac{300}{480}\right)100\%$

$\eta=62,5\%$

Jadi, besar efisiensi trafo adalah 62,5%.

Diketahui:

Gambar trafo step-down:

Tegangan primer $V_{\text{p}}$ = 120 V

Arus primer $I_{\text{p}}$ = 5 A

Jumlah lilitan primer $N_{\text{p}}$ = 2.000 lilitan

Efisiensi trafo step-down $\eta$ = 60%

Jumlah lilitan sekunder $N_{\text{s}}$ = 1.000 lilitan

Ditanya:

Hambatan lampu L $R_{\text{L}}=$?

Dijawab:

Trafo step-down merupakan trafo yang berfungsi untuk menurunkan tegangan listrik dan memiliki ciri-ciri yaitu:

• $V_{\text{p}}>V_{\text{s}}$
• $N_{\text{p}}>N_{\text{s}}$
• $I_{\text{p}}<I_{\text{s}}$

Trafo atau transformator merupakan salah satu aplikasi dari induksi elektromagnetik. Transformator secara ideal memenuhi persamaan berikut.

$\frac{V_{\text{p}}}{V_{\text{s}}}=\frac{N_{\text{p}}}{N_{\text{s}}}=\frac{I_{\text{s}}}{I_{\text{p}}}$

Sedangkan efisiensi trafo merupakan perbandingan antara daya keluaran (sekunder) dengan daya masukan (primer) dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\eta=\left(\frac{P_{\text{s}}}{P_{\text{p}}}\right)100\%=\left(\frac{V_{\text{s}}I_{\text{s}}}{V_{\text{p}}I_{\text{p}}}\right)100\%$

Berdasarkan persamaan efisiensi trafo dapat dihitung besar daya lampu. Daya lampu dalam kumparan sekunder sama dengan daya kumparan sekunder, sehingga:

$\eta=\left(\frac{P_{\text{s}}}{P_{\text{p}}}\right)100\%$

$P_{\text{s}}=P_{\text{L}}=\frac{\eta}{100\%}P_{\text{p}}$

$P_{\text{L}}=\frac{\eta}{100\%}P_{\text{p}}$

Karena persamaan daya adalah $P=VI$, maka:

$P_{\text{L}}=\frac{\eta}{100\%}\left(V_{\text{p}}I_{\text{p}}\right)$

$P_{\text{L}}=\left(\frac{60\%}{100\%}\right)\left(120\right)\left(5\right)$

$P_{\text{L}}=\left(0,6\right)\left(120\right)\left(5\right)$

$P_{\text{L}}=360$ W

Melalui persamaan trafo ideal, dapat dihitung besar tegangan output pada kumparan sekunder sebagai berikut.

$\frac{V_{\text{p}}}{V_{\text{s}}}=\frac{N_{\text{p}}}{N_{\text{s}}}$

$V_{\text{s}}=\frac{V_{\text{p}}N_{\text{s}}}{N_{\text{p}}}$

$V_{\text{s}}=\frac{\left(120\right)\left(1.000\right)}{\left(2.000\right)}$

$V_{\text{s}}=60$ V

Salah satu persamaan daya adalah sebagai berikut.

$P=\frac{V^2}{R}$

Berdasarkan persamaan tersebut, dapat dihitung nilai hambatan lampu L adalah sebagai berikut.

$R_{\text{L}}=\frac{V_{\text{s}}^2}{P_{\text{L}}}$

$R_{\text{L}}=\frac{\left(60\right)^2}{\left(360\right)}$

$R_{\text{L}}=\frac{3.600}{360}$

$R_{\text{L}}=10\ \Omega$

Jadi, besar hambatan lampu L adalah $10\ \Omega$.

Diketahui:

Panjang solenoida $l$ = 0,4 m

Jumlah lilitan $N$ = 150 lilitan

Luas penampang $A$ = 600 m²

Perubahan arus $\Delta I$ = - 5 A

Selang waktu $\Delta t$ = 0,1 s

Permeabilitas ruang hampa $\mu_0=4\pi\times10^{-7}$ H/m

$\pi=3,14$

Ditanya:

GGL induksi diri solenoida $\varepsilon=$?

Dijawab:

Menentukan Induktansi solenoida

Solenoida pada rangkaian listrik dapat menjadi suatu induktor. Induktansi induktor merupakan kemampuan induktor untuk menyimpan energi magnet yang dirumuskan dengan persamaan berikut.

$L=\frac{\mu_0N^2A}{l}$

Sehingga,

$L=\frac{\left(4\pi\times10^{-7}\right)\left(150\right)^2\left(600\right)}{0,4}$

$L=\frac{\left(4\pi\times10^{-7}\right)\left(22500\right)\left(600\right)}{0,4}$

$L=\frac{5,4\pi}{0,4}$

$L=13,5\pi$ H

Karena $\pi=3,14$, maka:

$L=13,5\left(3,14\right)$

$L=42,39$ H

Menentukan GGL induksi diri solenoida

GGL induksi diri secara matematis merupakan perkalian antara induktansi diri suatu induktor dengan laju perubahan kuat arus tiap waktu. Persamaan GGL induksi silang adalah sebagai berikut.

$\varepsilon=-L\ \frac{\Delta I}{\Delta t}$

Sehingga,

$\varepsilon=-L\ \frac{\Delta I}{\Delta t}$

$\varepsilon=-\left(42,39\right)\ \frac{\left(-5\right)}{\left(0,1\right)}$

$\varepsilon=-\left(42,39\right)\ \left(-50\right)$

$\varepsilon=2.119,5$ V

Jadi, besar GGL induksi diri pada solenoida adalah 2.119,5 V.

Diketahui:

Berdasarkan tabel:

Pada trafo 1

Jumlah lilitan primer $N_{\text{p}1}$ = 900 lilitan

Jumlah lilitan sekunder $N_{\text{s}1}$ = 30 lilitan

Arus primer $I_{\text{p}1}$ = 5 A

Arus sekunder $I_{\text{s}1}$ = 90 A

Tegangan primer $V_{\text{p}1}$ = 360 V

Tegangan sekunder $V_{\text{s}1}$ = 12 V

Pada trafo 2

Jumlah lilitan primer $N_{\text{p}2}$ = X

Jumlah lilitan sekunder $N_{\text{s}2}$ = 12 lilitan

Arus primer $I_{\text{p}2}$ = 3 A

Arus sekunder $I_{\text{s}2}$ = 8 A

Tegangan primer $V_{\text{p}2}$ = 120 V

Tegangan sekunder $V_{\text{s}2}$ = Y

Efisiensi trafo 2 $\eta_2=\frac{2}{3}\eta_1$

Ditanya:

Nilai X $N_{\text{p2}}$ =?

Nilai Y $V_{\text{s2}}$ =?

Dijawab:

Menentukan efisiensi trafo 1

Efisiensi trafo merupakan perbandingan antara daya keluaran (sekunder) dengan daya masukan (primer) dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\eta=\left(\frac{P_{\text{s}}}{P_{\text{p}}}\right)100\%=\left(\frac{V_{\text{s}}I_{\text{s}}}{V_{\text{p}}I_{\text{p}}}\right)100\%$

Sehingga,

$\eta_1=\left(\frac{V_{\text{s}1}I_{\text{s1}}}{V_{\text{p}1}I_{\text{p}1}}\right)100\%$

$\eta_1=\left(\frac{\left(12\right)\left(90\right)}{\left(360\right)\left(5\right)}\right)100\%$

$\eta_1=\left(\frac{1.080}{1.800}\right)100\%$

$\eta_1=\left(0,6\right)100\%$

$\eta_1=60\%$

Menentukan efisiensi trafo 2

Efisiensi trafo 2 adalah $\frac{2}{3}$ efisiensi trafo 1, sehingga:

$\eta_2=\frac{2}{3}\eta_1$

$\eta_2=\frac{2}{3}\left(60\%\right)$

$\eta_2=\frac{120\%}{3}$

$\eta_2=40\%$

Menentukan nilai X

Nilai X merupakan jumlah lilitan dari kumparan primer trafo 2.

Karena

$\frac{V_{\text{p}}}{V_{\text{s}}}=\frac{N_{\text{p}}}{N_{\text{s}}}\ \rightarrow\ V\sim N$

Maka, persamaan efisiensi trafo dapat diubah menjadi:

$\eta=\left(\frac{N_{\text{s}}I_{\text{s}}}{N_{\text{p}}I_{\text{p}}}\right)100\%$.

Sehingga,

$\eta_2=\left(\frac{N_{\text{s2}}I_{\text{s2}}}{N_{\text{p}2}I_{\text{p}2}}\right)100\%$

$\frac{\eta_2}{100\%}=\left(\frac{N_{\text{s2}}I_{\text{s2}}}{N_{\text{p}2}I_{\text{p}2}}\right)$

$N_{\text{p}2}I_{\text{p}2}=\frac{N_{\text{s2}}I_{\text{s2}}}{\left(\frac{\eta_2}{100\%}\right)}$

$N_{\text{p}2}=\frac{N_{\text{s2}}I_{\text{s2}}}{\left(\frac{\eta_2}{100\%}\right)\left(I_{\text{p}2}\right)}$

$N_{\text{p}2}=\frac{\left(12\right)\left(8\right)}{\left(\frac{40\%}{100\%}\right)\left(3\right)}$

$N_{\text{p}2}=\frac{\left(12\right)\left(8\right)}{\left(0,4\right)\left(3\right)}$

$N_{\text{p}2}=\frac{96}{1,2}$

$N_{\text{p}2}=80$ lilitan

Menentukan nilai Y

Nilai Y merupakan nilai dari tegangan sekunder trafo 2, sehingga:

$\eta_2=\left(\frac{V_{\text{s}2}I_{\text{s2}}}{V_{\text{p}2}I_{\text{p}2}}\right)100\%$

$\frac{\eta_2}{100\%}=\left(\frac{V_{\text{s}2}I_{\text{s2}}}{V_{\text{p}2}I_{\text{p}2}}\right)$

$V_{\text{s}2}I_{\text{s2}}=\left(\frac{\eta_2}{100\%}\right)\left(V_{\text{p}2}I_{\text{p}2}\right)$

$V_{\text{s}2}=\frac{\left(\frac{\eta_2}{100\%}\right)\left(V_{\text{p}2}I_{\text{p}2}\right)}{I_{\text{s2}}}$

$V_{\text{s}2}=\frac{\left(\frac{40\%}{100\%}\right)\left(120\right)\left(3\right)}{8}$

$V_{\text{s}2}=\frac{\left(0,4\right)\left(120\right)\left(3\right)}{8}$

$V_{\text{s}2}=\frac{144}{8}$

$V_{\text{s}2}=18$ V

Jadi, nilai X dan Y berturut-turut adalah 80 lilitan dan 18 V.

Diketahui:

Jumlah lilitan toroida $N_1$ = 100 lilitan

Jumlah lilitan kumparan di toroida $N_2$ = 40 lilitan

Panjang jari-jari toroida $l$ = $0,5\pi$ m

Luas penampang toroida $A$ = 0,006 m²

Arus awal $I_1$ = 9 A

Arus akhir $I_2$ = 7 A

Selang waktu $\Delta t$ = 0,2 s

Permeabilitas ruang hampa $\mu_0=4\pi\times10^{-7}$ H/m

Ditanya:

GGL induksi silang toroida $\varepsilon=$?

Dijawab:

Menentukan induktansi silang

Induktansi silang merupakan peristiwa dimana terjadi perubahan fluks magnetik pada kumparan sekunder akibat dari perubahan fluks magnetik di kumparan primer. Induktansi silang biasanya terjadi pada toroida. Persamaan induktansi silang pada toroida dirumuskan sebagai berikut.

$L=\frac{\mu_0N_1N_2A}{l}$

Sehingga,

$L=\frac{\mu_0N_1N_2A}{l}$

$L=\frac{\left(4\pi\times10^{-7}\right)\left(100\right)\left(40\right)\left(0,006\right)}{\left(0,5\pi\right)}$

$L=\frac{9,6\pi\times10^{-6}}{0,5\pi}$

$L=1,92\times10^{-5}$ H

Menentukan GGL induksi silang

GGL induksi silang secara matematis merupakan perkalian antara induktansi silang dengan laju perubahan kuat arus tiap waktu. Persamaan GGL induksi silang adalah sebagai berikut.

$\varepsilon=-L\ \frac{\Delta I}{\Delta t}$

Sehingga,

$\varepsilon=-L\ \frac{\Delta I}{\Delta t}$

$\varepsilon=-\left(1,92\times10^{-5}\right)\frac{\left(7-9\right)}{\left(0,2\right)}$

$\varepsilon=-\left(1,92\times10^{-5}\right)\frac{\left(-2\right)}{\left(0,2\right)}$

$\varepsilon=-\left(1,92\times10^{-5}\right)\left(-10\right)$

$\varepsilon=1,92\times10^{-4}$ V

$\varepsilon=192\times10^{-6}$ V

$\varepsilon=192\ \mu\text{V}$

Jadi, besar GGL induksi silang yang timbul pada toroida tersebut adalah $192\ \mu\text{V}$.