Secara umum, pembuktian menggunakan induksi matematika terdiri dari dua tahap, yaitu:

1. Tahap pertama: basis induksi. Akan dibuktikan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=a$, dengan $a$ bilangan asli terkecil yang memenuhi $S\left(n\right)$.
2. Tahap kedua: langkah induksi. Diandaikan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=k$, kemudian akan dibuktikan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=k+1$.

Pernyataan $S\left(n\right)$ dikatakan benar untuk $n=p$ ($p$ dapat berupa bilangan maupun variabel) jika dengan mensubstitusikan $n=p$ pada $S\left(n\right)$, maka pernyataan $S\left(n\right)$ benar/berlaku.

Diperhatikan untuk $n=1$ diperoleh

$3n-1=3.1-1$

$3n-1=3-1$

$3n-1=2$

$3n-1=\frac{4}{2}$

$3n-1=\frac{3+1}{2}$

$3n-1=\frac{3.1+1}{2}$

$3n-1=\frac{3.1^2+1}{2}$

$3n-1=\frac{3n^2+1}{2}$

Jadi langkah pertama pembuktian rumus $S\left(n\right)$ dengan induksi matematika adalah membuktikan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=1$