Diketahui:

Massa beban $m$ = 2,5 kg

Tegangan $V$ = 10 V

Kuat arus $I$ = 2,5 A

Ketinggian beban $h$ = 2 m

Waktu $t$ = 4 detik

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Ditanya:

Efisiensi electromotor $\eta=$?

Dijawab:

Soal merupakan gabungan antara konsep listrik dan mekanika khususnya energi potensial. Efisiensi merupakan perbandingan daya yang dihasilkan dengan daya yang diperlukan. Karena terjadi perubahan energi listrik menjadi energi mekanik, maka efisiensi electromotor dapat dihitung dengan persamaan berikut.

$\eta=\frac{P_{\text{akhir}}}{P_{\text{awal}}}\times100\%$

$\eta=\frac{P_{\text{mekanik}}}{P_{\text{listrik}}}\times100\%$

Dengan daya merupakan energi persatuan waktu dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}$

Berdasarkan konsep mekanika, energi potensial dirumuskan dengan persamaan berikut.

$EP=mgh$

Sehingga daya mekanik dapat dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P_{\text{mekanik}}=\frac{EP}{t}$

$P_{\text{mekanik}}=\frac{mgh}{t}$

Sedangkan daya listrik merupakan energi persatuan waktu atau perkalian antara tegangan dengan arus listrik yang dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P_{\text{listrik}}=VI$

Maka efisiensi electromotor adalah sebagai berikut.

$\eta=\frac{P_{\text{mekanik}}}{P_{\text{listrik}}}\times100\%$

$\eta=\frac{\frac{mgh}{t}}{VI}\times100\%$

$\eta=\frac{mgh}{VIt}\times100\%$

$\eta=\frac{\left(2,5\right)\left(10\right)\left(2\right)}{\left(10\right)\left(2,5\right)\left(4\right)}\times100\%$

$\eta=0,5\times100\%$

$\eta=50\%$

Jadi, efisiensi electromotor adalah 50%.

Contoh satuan-satuan energi antara lain:

• joule → satuan internasional dari energi (paling umum digunakan).
• kWh → banyaknya daya yang digunakan tiap jamnya (umum digunakan untuk menyatakan energi listrik).
• kalori → banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan temperatur 1 gram air sebesar 1 derajat Celsius pada tekanan 1 atmosfer (umum digunakan untuk menyatakan energi panas).

Sementara mAh (miliAmpere-hour) merupakan satuan muatan dan watt merupakan satuan daya.

Jadi, berikut merupakan satuan energi, kecuali mAh dan watt.

Diketahui:

Gambar rangkaian listrik:

Hambatan 1 $R_1=5\ \Omega$

Hambatan 2 $R_2=4\ \Omega$

Tegangan baterai 1 $\varepsilon_1$ = 14 V

Tegangan baterai 2 $\varepsilon_2$ = 24 V

Tegangan baterai 3 $\varepsilon_3$ = 20 V

Ditanya:

Daya di hambatan 1 $P_1=$?

Dijawab:

Rangkaian listrik pada soal dapat dihitung dengan menggunakan hukum II Kirchhoff pada 1 loop. Hukum II Kirchhoff menyatakan bahwa dalam rangkaian tertutup, jumlah ggl dan penurunan tegangannya sama dengan nol. Secara matematis dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

Dengan cacatan bahwa ggl bertanda positif (+) jika saat mengikuti arah loop, kutub positif sumber dijumpai terlebih dahulu. Jika arah arus sama dengan arah loop, maka arusnya bernilai positif (+).

Sehingga, misal arah loop dibuat searah jarum jam, maka:

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\left(\varepsilon_1+\varepsilon_2+\varepsilon_3\right)+I\left(R_1+R_2\right)=0$

$\left(-14-24+20\right)+I\left(5+4\right)=0$

$-18+9I=0$

$9I=18$

$I=\frac{18}{9}$

$I=2$ A

Menghitung daya yang terdisipasi di dalam hambatan 1.

Daya merupakan energi persatuan waktu dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Maka,

$P_1=I^2R_1$

$P_1=\left(2\right)^2\left(5\right)$

$P_1=\left(4\right)\left(5\right)$

$P_1=20$ W

Jadi, besar daya listrik yang terdisipasi di dalam resistor $5\ \Omega$ adalah 20 W.

Diketahui:

Gambar rangkaian listrik:

Berdasarkan gambar rangkaian listrik:

Tegangan sumber 1 $V_1$ = 12 V

Hambatan 1 $R_1=6\ \Omega$

Tegangan sumber 2 $V_2$ = 6 V

Hambatan 2 $R_2=0$

Hambatan 3 $R_3=4\ \Omega$

Ditanya:

Daya pada hambatan 1 $P_1=$?

Dijawab:

Menghitung arus yang mengalir pada hambatan $6\ \Omega$

Rangkaian listrik pada soal dapat dihitung dengan menggunakan hukum II Kirchhoff pada 2 loop. Hukum II Kirchhoff menyatakan bahwa dalam rangkaian tertutup, jumlah ggl dan penurunan tegangannya sama dengan nol. Secara matematis dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

Dengan cacatan bahwa ggl bertanda positif (+) jika saat mengikuti arah loop, kutub positif sumber dijumpai terlebih dahulu. Jika arah arus sama dengan arah loop, maka arusnya bernilai positif (+).

Gambar rangkaian listrik dapat diubah menjadi seperti berikut.

Sesuai dengan hukum I KIrchhoff, berlaku:

$I_3=I_1+I_2$

Karena loop II lebih sederhana, maka dapat dihitung terlebih dahulu dengan menggunakan persamaan hukum II Kirchhoff.

Loop II

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\varepsilon_2+I_2R_2+I_3R_3=0$

$6+I_2\left(0\right)+I_3\left(4\right)=0$

$6+4I_3=0$

$4I_3=-6$

$I_3=-\frac{6}{4}$

$I_3=-1,5$ A

Selanjutnya menghitung arus pada loop I.

Loop I

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\varepsilon_1+I_1R_1+I_3R_3=0$

$-12+I_1\left(6\right)+\left(-1,5\right)\left(4\right)=0$

$-12+6I_1-6=0$

$-18+6I_1=0$

$6I_1=18$

$I_1=\frac{18}{6}$

$I_1=3$ A

Menghitung daya

Energi tiap satuan waktu merupakan daya yang dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Maka, besar daya pada hambatan 1 adalah sebagai berikut.

$P_1=I_1^2R_1$

$P_1=\left(3\right)^2\left(6\right)$

$P_1=\left(9\right)\left(6\right)$

$P_1=54$ W

Jadi, besar daya pada hambatan $6\ \Omega$ adalah 54 W.

Diketahui:

Daya motor $P_1$ = 1.000 W

Tegangan motor $V_1$ = 220 V

Tegangan yang berlaku $V_2$ = 55 V

Ditanya:

Daya motor pada tegangan tersebut $P_2$ = ?

Jawab:

Daya merupakan energi persatuan waktu dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Dari persamaan tersebut, daya berbanding lurus dengan kuadrat tegangan.

$\frac{P_1}{P_2}=\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^2$

$\frac{1.000}{P_2}=\left(\frac{220}{55}\right)^2$

$P_2=\frac{1.000}{4^2}$

$P_2=62,5$ W

Jadi, daya motor yang bekerja adalah 62,5 W.

Diketahui:

Massa air $m$ = 1,2 kg

Kapasitas kalor panci $C_{\text{panci}}$ = 50 kalori/$\ ^{\circ}\text{C}=\left(50\right)\left(4,2\right)=210\ \text{J/ }^{\circ}\text{C}\rightarrow$ karena 1 kalori = 4,2 joule

Spesifikasi kompor listrik

Daya kompor listrik $P_{\text{kompor}}$ = 500 W

Tegangan kompor listrik $V$ = 220 V

Suhu awal air $T_1=28\ ^{\circ}\text{C}$

Suhu akhir air $T_2=100\ ^{\circ}\text{C}$

Kalor jenis air $c_{\text{air}}=4.200$ J/kg$\ ^{\circ}\text{C}$

Ditanya:

Waktu untuk mendidihkan air $t=$?

Dijawab:

Soal merupakan gabungan antara energi listrik dengan kalor. Berdasarkan konsep, energi listrik dirumuskan dengan persamaan berikut.

$E_{\text{listrik}}=VIt$

Dengan $P=VI$, maka:

$E_{\text{listrik}}=Pt$

Karena proses mendidihkan air dengan kompor listrik melibatkan perubahan energi listrik menjadi panas, maka:

$E_{\text{listrik}}=E_{\text{kalor}}$

$P_{\text{kompor}}t=m\ c_{\text{air}}\Delta T+C_{\text{panci}}\Delta T$

$t=\frac{\left(m\ c_{\text{air}}\Delta T+C_{\text{panci}}\Delta T\right)}{P_{\text{kompor}}}$

$t=\frac{\left(\left(1,2\right)\left(4.200\right)\left(100-28\right)+\left(210\right)\left(100-28\right)\right)}{500}$

$t=\frac{362.880+15.120}{500}$

$t=\frac{378.000}{500}$

$t=756$ sekon

$t=\frac{756}{60}$

$t=12,6$ menit

Jadi, waktu yang diperlukan untuk mendidihkan air hingga $100\ ^{\circ}\text{C}$ adalah 12,6 menit.

Diketahui:

Daya sumber $P_{\text{S}}$ = 500 W

Tegangan sumber $V_{\text{S}}$ = 110 V

Daya lampu $P_{\text{L}}$ = 20 W

Tegangan lampu $V_{\text{L}}$ = 220 V

Ditanya:

Jumlah lampu yang dapat dipasang $n=$?

Dijawab:

Daya merupakan energi persatuan waktu dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Jika $n$ buah lampu dipasang paralel, maka hambatan total rangkaian listrik adalah sebagai berikut.

$\frac{1}{R_{\text{total}}}=\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{n}{R_{\text{L}}}$

$R_{\text{total}}=R_{\text{p}}=\frac{R_{\text{L}}}{n}$

Sehingga,

$R_{\text{total}}=\frac{R_{\text{L}}}{n}$

Berdasarkan persamaan:

$P_{\text{L}}=\frac{V_{\text{L}}^2}{R_{\text{L}}}\rightarrow\ R_{\text{L}}=\frac{V_{\text{L}}^2}{P_{\text{L}}}$

Maka,

$R_{\text{L}}=\frac{\left(220\right)^2}{20}$

Sehingga,

$R_{\text{total}}=\frac{\frac{\left(220\right)^2}{20}}{n}$

$R_{\text{total}}=\frac{\left(220\right)^2}{20n}$

Ketika $n$ buah lampu dirangkai dan dipasang pada sumber tegangan, maka:

$P_{\text{S}}=\frac{V_{\text{S}}^2}{R_{\text{total}}}$

$500=\frac{\left(110\right)^2}{\frac{\left(220\right)^2}{20n}}$

$500=\frac{\left(110\right)^2}{\left(220\right)^2}\left(20n\right)$

$500=\left(\frac{1}{2}\right)^2\left(20n\right)$

$500=\left(\frac{1}{4}\right)\left(20n\right)$

$500=5n$

$n=\frac{500}{5}$

$n=100$ lampu

Jadi, jumlah lampu maksimal yang dapat dipasang pak Ogah adalah 100 lampu.

Diketahui:

Daya lampu $P$ = 20 W

Tegangan $V$ = 110 V

Waktu lampu bekerja sehari $t$ = 15 jam = 15 h

Biaya 1 kWh = Rp560,00

Ditanya:

Biaya yang dibayar dalam satu hari?

Dijawab:

Energi listrik merupakan suatu bentuk energi yang berasal dari sumber arus dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$W=VIt$ atau $W=Pt$

Maka, energi yang digunakan lampu dalam sehari adalah:

$W=Pt$

$W=\left(20\right)\left(15\right)$

$W=300$ Wh

$W=0,3$ kWh

Maka biaya lampu yang harus dibayarkan Lintang perhari adalah:

$\text{Biaya}=\left(W\right)\left(\text{tarif}\right)$

$\text{Biaya}=\left(0,3\right)\left(\text{Rp}560,00\right)$

$\text{Biaya}=\text{Rp}168,00$

Jadi, biaya yang harus dibayar Lintang per hari adalah Rp168,00.

Diketahui:

Daya setrika $P$ = 120 W

Waktu setrika bekerja sehari $t$ = 1,5 jam = 1,5 h

Waktu pemakaian = 1 bulan = 30 hari

Ditanya:

Energi listrik yang digunakan selama 1 bulan untuk setrika $W=$?

Dijawab:

Energi listrik merupakan suatu bentuk energi yang berasal dari sumber arus dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$W=VIt$ atau $W=Pt$

Maka, energi yang digunakan lampu dalam sebulan adalah:

$W=Pt$

$W=\left(120\right)\left(1,5\times30\ \text{hari}\right)$

$W=\left(120\right)\left(45\right)$

$W=5.400$ Wh

$W=5,4$ kWh

Jadi, energi listrik yang digunakan untuk setrika tersebut adalah 5,4 kWh.

Diketahui:

Gambar rangkaian listrik:

Hambatan lampu 1 = lampu 2 = lampu 3 $R_1=R_2=R_3=R$

Tegangan $V=V$

Ditanya:

Pernyataan yang benar?

Dijawab:

Karena ketiga lampu identik, misal hambatan lampu masing-masing adalah $R$, maka gambaran rangkaian listrik akan terlihat seperti berikut.

Berdasarkan tipe soal, maka harus menganalisis setiap pernyataan yang disajikan.

Menghitung hambatan di AB, BC, dan AC.

Karena lampu 1 dan lampu 2 disusun secara paralel, maka hambatan AB dihitung dengan persamaan berikut.

$\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{1}{R_{\text{AB}}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}$

$\frac{1}{R_{\text{AB}}}=\frac{2}{R}$

$R_{\text{AB}}=\frac{1}{2}R$

Sedangkan lampu 3 disusun seri, sehingga besarnya adalah:

$R_{\text{BC}}=R$

Maka, hambatan total dari A ke C adalah sebagai berikut.

$R_{\text{AC}}=R_{\text{AB}}+R_{\text{BC}}$

$R_{\text{AC}}=\frac{1}{2}R+R$

$R_{\text{AC}}=\frac{3}{2}R$

Berdasarkan prinsip tegangan $V\ \sim\ R$, maka:

$V_{\text{AB}}=\frac{1}{2}V$

Sedangkan,

$V_{\text{BC}}=V$

Sehingga,

$V_{\text{AC}}=V_{\text{AB}}+V_{\text{BC}}$

$V_{\text{AC}}=\frac{1}{2}V+V$

$V_{\text{AC}}=\frac{3}{2}V$

Menghitung daya lampu pada rangkaian.

Daya merupakan energi persatuan waktu dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=V\ I=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Untuk perbandingan antara data AC dan daya BC dapat dihitung dengan persamaan berikut.

$\frac{P_{\text{AC}}}{P_{\text{BC}}}=\frac{\frac{V_{\text{AC}}^2}{R_{\text{AC}}}}{\frac{V_{\text{BC}}^2}{R_{\text{BC}}}}$

$\frac{P_{\text{AC}}}{P_{\text{BC}}}=\left(\frac{V_{\text{AC}}}{V_{\text{BC}}}\right)^2\left(\frac{R_{\text{BC}}}{R_{\text{AC}}}\right)$

$P_{\text{AC}}=\left(\frac{V_{\text{AC}}}{V_{\text{BC}}}\right)^2\left(\frac{R_{\text{BC}}}{R_{\text{AC}}}\right)\left(P_{\text{BC}}\right)$

$P_{\text{AC}}=\left(\frac{\frac{3}{2}V}{V}\right)^2\left(\frac{R}{\frac{3}{2}R}\right)\left(P_{\text{BC}}\right)$

$P_{\text{AC}}=\left(\frac{\frac{9}{4}V^2}{V^2}\right)\left(\frac{R}{\frac{3}{2}R}\right)\left(P_{\text{BC}}\right)$

$P_{\text{AC}}=\left(\frac{9}{4}\right)\left(\frac{2}{3}\right)\left(P_{\text{BC}}\right)$

$P_{\text{AC}}=\frac{3}{2}P_{\text{BC}}$

Maka, pernyataan (1) benar.

Berdasarkan persamaan daya di atas, karena $V_{\text{AB}}<V_{\text{BC}}$ maka pernyataan (2) benar, dan $R_{\text{AB}}<R_{\text{BC}}$, maka $P_{\text{AB}}<P_{\text{BC}}$. Sehingga pernyataan (4) salah.

Selanjutnya, karena lampu 1 dan lampu 2 disusun secara paralel, maka arus yang mengalir pada lampu 1 dan lampu 2 merupakan arus percabangan yang besarnya masing-masing arus pada lampu otomatis lebih kecil dari arus total yang mengalir pada rangkaian. Sedangkan lampu 3 disusun secara seri, sehingga arus yang mengalir padanya adalah sama dengan arus yang mengalir pada rangkaian. Sehingga arus yang melalui lampu 3 adalah yang paling besar. Maka, pernyataan (3) adalah benar.

Jadi, pernyataan yang benar adalah (1), (2), dan (3).