Untuk menentukan nilai limit pada satu titik, kita memiliki 3 cara yaitu:

1. Strategi substitusi langsung
2. Strategi faktorisasi
3. Strategi perkalian dengan bentuk sekawan

Dikarenakan fungsi dalam bentuk irasional, maka gunakan strategi ketiga yaitu perkalian dengan bentuk sekawan. Kalikan penyebut dan pembilang dengan akar sekawannya, kemudian gunakan kembali substitusi langsung.

$\lim\limits_{x\to2}\frac{3-\sqrt{4x+1}}{x-2}=\lim\limits_{x\to2}\frac{3-\sqrt{4x+1}}{x-2}.\frac{3+\sqrt{4x+1}}{3+\sqrt{4x+1}}$

$=\lim\limits_{x\to2}\frac{9-\left(4x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}$

$=\lim\limits_{x\to2}\frac{9-4x-1}{\left(x-2\right)\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}$

$=\lim\limits_{x\to2}\frac{-4x+8}{\left(x-2\right)\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}$

$=\lim\limits_{x\to2}\frac{-4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}$

$=\lim\limits_{x\to2}\frac{-4}{\left(3+\sqrt{4x+1}\right)}$

$=\frac{-4}{3+\sqrt{4\left(2\right)+1}}$

$=\frac{-4}{3+\sqrt{8+1}}$

$=\frac{-4}{3+\sqrt{9}}$

$=\frac{-4}{3+3}$

$=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3}$