Latihan Matematika Wajib Kelas XI Dilatasi
# 6
Pilgan

Segitiga ABCABC dengan A(3,1), B(2,4), C(1,6)A\left(3,1\right),\ B\left(-2,4\right),\ C\left(-1,6\right) didilatasi dengan pusat (1,2)\left(-1,-2\right) dan faktor skala 3. Koordinat bayangan ABC\triangle ABC adalah ....

A

A(7,11), B(4,16), C(1,20)A'\left(-7,11\right),\ B'\left(4,16\right),\ C'\left(-1,-20\right)

B

A(11,7), B(16,4), C(1,22)A'\left(-11,7\right),\ B'\left(-16,4\right),\ C'\left(-1,22\right)

C

A(11,7), B(4,16), C(1,12)A'\left(11,-7\right),\ B'\left(-4,16\right),\ C'\left(1,12\right)

D

A(11,7), B(4,16), C(1,22)A'\left(11,7\right),\ B'\left(-4,16\right),\ C'\left(-1,22\right)

E

A(7,11), B(4,16), C(1,22)A'\left(7,11\right),\ B'\left(4,16\right),\ C'\left(-1,22\right)

Pembahasan:

Diketahui:

Segitiga ABCABC dengan A(3,1), B(2,4), C(1,6)A\left(3,1\right),\ B\left(-2,4\right),\ C\left(-1,6\right) didilatasi dengan pusat (1,2)\left(-1,-2\right) dan faktor skala 3

Ditanya:

Koordinat bayangan ABC\triangle ABC=?=?

Jawab:

Secara umum bayangan titik (x,y)\left(x,y\right) yang didilatasi pada pusat P(a,b)P\left(a,b\right) dengan faktor skala kk adalah (x,y)\left(x',y'\right) dengan

Untuk A(3,1)A\left(3,1\right) diketahui x=3,y=1,a=1,b=2,k=3x=3,y=1,a=-1,b=-2,k=3

Untuk B(2,4)B\left(-2,4\right) diketahui x=2,y=4,a=1,b=2,k=3x=-2,y=4,a=-1,b=-2,k=3

Untuk C(1,6)C\left(-1,6\right) diketahui x=1,y=6,a=1,b=2,k=3x=-1,y=6,a=-1,b=-2,k=3

Jadi, diperoleh A(11,7), B(4,16), C(1,22)A'\left(11,7\right),\ B'\left(-4,16\right),\ C'\left(-1,22\right).