Latihan Matematika Peminatan Kelas XII Distribusi Peluang Binomial
# 9
Pilgan

Misalkan XX adalah sebuah peubah acak kontinu dengan fungsi peluang

Nilai CC yang memenuhi adalah ....

A

25\frac{2}{5}

B

38\frac{3}{8}

C

14\frac{1}{4}

D

58\frac{5}{8}

E

815\frac{8}{15}

Pembahasan:

Perlu diingat bahwa P(f(x))=1P\left(f\left(x\right)\right)=1

Karena f(x)=0f\left(x\right)=0 untuk nilai xx yang tidak berada pada interval 0≤x≤20\le x\le2 maka

P(f(x))=∫02C(4x−2x2)dxP\left(f\left(x\right)\right)=\int_0^2C\left(4x-2x^2\right)dx

∫02C(4x−2x2)dx=1\int_0^2C\left(4x-2x^2\right)dx=1

C∫02(4x−2x2)dx=1C\int_0^2\left(4x-2x^2\right)dx=1

C[(2x2−23x3)]02=1C\left[\left(2x^2-\frac{2}{3}x^3\right)\right]_0^2=1

C[(2(2)2−23(2)3)−(2(0)2−23(0)3)]=1C\left[\left(2\left(2\right)^2-\frac{2}{3}\left(2\right)^3\right)-\left(2\left(0\right)^2-\frac{2}{3}\left(0\right)^3\right)\right]=1

C[(8−163)−(0−0)]=1C\left[\left(8-\frac{16}{3}\right)-\left(0-0\right)\right]=1

C(243−163)=1C\left(\frac{24}{3}-\frac{16}{3}\right)=1

C(83)=1C\left(\frac{8}{3}\right)=1

C=38C=\frac{3}{8}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10