Secara umum bayangan titik $\left(x,y\right)$ yang dirotasikan pada pusat rotasi $O\left(0,0\right)$ dengan sudut rotasi $\theta$ adalah $\left(x',y'\right)$ dengan

Diketahui kurva $y=x^2-9$ dirotasikan sejauh $-\frac{1}{2}\pi$ dengan pusat $O\left(0,0\right)$ maka

Artinya

$x'=y$

$y'=-x$ maka $x=-y'$

Substitusikan nilai $x$ dan $y$ ke persamaan $y=x^2-9$

$y=x^2-9$

$x'=\left(-y'\right)^2-9$

$x'=\left(y'\right)^2-9$

Jadi, persamaan bayangannya adalah $x=y^2-9$.