Secara umum bayangan titik $\left(x,y\right)$ yang dirotasikan pada pusat rotasi $O\left(0,0\right)$ dengan sudut rotasi $\theta$ adalah $\left(x',y'\right)$ dengan

Diketahui garis $x+2y-1=0$ dirotasi terhadap titik pusat $O\left(0,0\right)$ sebesar $180\degree$sehingga diperoleh

Artinya

$x'=-x$ maka $x=-x'$

$y'=-y$ maka $y=-y'$

Substitusikan nilai $x$ dan $y$ ke persamaan $x+2y-1=0$

$x+2y-1=0$

$-x'+2\left(-y'\right)-1=0$

$-x'-2y'-1=0$

Kalikan kedua ruas dengan $-1$

$x'+2y'+1=0$

Jadi, persamaan garis hasil rotasi adalah $x+2y+1=0$.