Latihan Fisika Kelas X Pengukuran
# 6
Pilgan

Dilakukan sebuah pengukuran berulang besar massa dan volume air yang selanjutnya data akan digunakan untuk mencari massa jenis air. Dari perhitungan data yang telah diperoleh, didapatkan nilai benar massa jenis ρ0=995,878 kg/m3\rho_0=995,878\ \text{kg/m}^3 dan ketidakpastian Δρ=21,90 kg/m3\Delta\rho=21,90\ \text{kg/m}^3. Dari hasil tersebut, maka dapat dihitung ketidakpastian relatifnya untuk menentukan aturan penulisan laporan hasil pengukuran. Berapakah besar massa jenis air ρ\rho jika ditulis dalam laporan hasil pengukuran?

A

ρ=(995,8±21,9) kg/m3\rho=\left(995,8\pm21,9\right)\ \text{kg/m}^3

B

ρ=(996,878±21,90) kg/m3\rho=\left(996,878\pm21,90\right)\ \text{kg/m}^3

C

ρ=(996±21,9) kg/m3\rho=\left(996\pm21,9\right)\ \text{kg/m}^3

D

ρ=(996,0±21,90) kg/m3\rho=\left(996,0\pm21,90\right)\ \text{kg/m}^3

E

ρ=(996±22) kg/m3\rho=\left(996\pm22\right)\ \text{kg/m}^3

Pembahasan:

Diketahui:

Nilai benar massa jenis ρ0=995,878 kg/m3\rho_0=995,878\ \text{kg/m}^3

Ketidakpastian Δρ=21,90 kg/m3\Delta\rho=21,90\ \text{kg/m}^3.

Ditanyakan:

Besar massa jenis air ρ\rho jika ditulis dalam laporan hasil pengukuran?

Jawab:

Ketidakpastian relatif =Δρρ0×100%=\frac{\Delta\rho}{\rho_0}\times100\%

=21,90995,878×100%=2,2%=\frac{21,90}{995,878}\times100\%=2,2\%

Aturan penulisan banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam percobaan berulang adalah:

Ketidakpastian relatif sekitar 10% berhak atas 2 angka.

Ketidakpastian relatif sekitar 1% berhak atas 3 angka.

Ketidakpastian relatif sekitar 0,1% berhak atas 4 angka.

Maka, ketidakpastian relatif 2,2% mendekati 1%, jadi berhak atas 3 angka, sehingga hasil pengukuran harus dilaporkan dalam 3 angka, yaitu:

ρ=ρ0±Δρ\rho=\rho_0\pm\Delta\rho

=(995,878±21,90) kg/m3=\left(995,878\pm21,90\right)\ \text{kg/m}^3(995,878 dibulatkan agar terdiri dari 3 angka, kemudian agar nilai ρ\rho tetap mengandung 3 angka, nilai 995,878 dibulatkan menjadi 996 dan 21,90 dibulatkan menjadi 22)

=(996±22) kg/m3=\left(996\pm22\right)\ \text{kg/m}^3mb

Jadi, besar massa jenis air ρ\rho jika ditulis dalam laporan hasil pengukuran adalah ρ=(996±22) kg/m3\rho=\left(996\pm22\right)\ \text{kg/m}^3