Resistor, kapasitor, dan induktor memiliki sifat yang berbeda-beda pada rangkaian arus searah.

Induktor akan bersifat sama seperti kawat tanpa hambatan sehingga hambatan yang berlaku hanya hambatan dalam dari lampu. Arus mengalir lebih banyak pada cabang dengan induktor. Lampu akan menyala dengan intensitas penuh.

Kapasitor akan bersifat sama seperti saklar yang terbuka sehingga tidak ada arus yang mengalir ke lampu. Lampu tidak menyala.

Resistor akan bersifat sebagai penghambat arus. Karena resistor dan lampu tersusun seri, maka hambatan total pada cabang dengan resistor akan menjadi lebih besar. Arus mengalir lebih sedikit pada cabang dengan resistor. Lampu akan menyala dengan intensitas yang berkurang.

Jadi, jumlah lampu yang menyala pada rangkaian tersebut adalah dua lampu menyala.

Pada rangkaian 2 ketika lampu $R_2$ diparalel lagi dengan lampu $R_3$, hambatan total rangkaian akan berkurang atau menjadi lebih kecil dari rangkaian 1. Sehingga arus yang mengalir dalam rangkaian 2 akan lebih besar dari rangkaian 1. Selanjutnya, jika arus yang mengalir dalam rangkaian membesar, maka akan menyebabkan penurunan tegangan yang lebih besar pada hambatan dalam baterai. Sehingga karena arus listrik yang mengalir pada rangkaian 2 lebih besar dari rangkaian 1, maka tegangan jepit pada rangkaian 2 akan lebih kecil dari tegangan jepit pada rangkaian 1.

Jadi, pernyataan yang benar adalah A < B dan C > D.

Diketahui:

Gambar rangkaian listrik:

Hambatan 1 $R_1=5\ \Omega$

Hambatan 2 $R_2=4\ \Omega$

Tegangan baterai 1 $\varepsilon_1$ = 14 V

Tegangan baterai 2 $\varepsilon_2$ = 24 V

Tegangan baterai 3 $\varepsilon_3$ = 20 V

Ditanya:

Kuat arus listrik $I=$?

Dijawab:

Rangkaian listrik pada soal dapat dihitung dengan menggunakan hukum II Kirchhoff pada 1 loop. Hukum II Kirchhoff menyatakan bahwa dalam rangkaian tertutup, jumlah ggl dan penurunan tegangannya sama dengan nol. Secara matematis dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

Dengan cacatan bahwa ggl bertanda positif (+) jika saat mengikuti arah loop, kutub positif sumber dijumpai terlebih dahulu. Jika arah arus sama dengan arah loop, maka arusnya bernilai positif (+).

Sehingga, misal arah loop dibuat searah jarum jam, maka:

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\left(\varepsilon_1+\varepsilon_2+\varepsilon_3\right)+I\left(R_1+R_2\right)=0$

$\left(-14-24+20\right)+I\left(5+4\right)=0$

$-18+9I=0$

$9I=18$

$I=\frac{18}{9}$

$I=2$ A

Jadi, besar kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian tersebut adalah 2 A.

Diketahui:

Grafik arus terhadap waktu.

Ditanya:

Banyaknya muatan yang mengalir $Q$ = ?

Jawab:

Arus merupakan banyaknya muatan yang mengalir tiap detiknya. Pada kurva arus terhadap waktu, banyaknya muatan yang mengalir adalah hasil penjumlahan arus sesaat dikali partisi waktu atau $Q=\Sigma I\Delta t$. Dengan kata lain, banyaknya muatan adalah luas di bawah grafik arus terhadap waktu tersebut.

Luas grafik bisa dibagi menjadi 2 bangun sebagai berikut.

Luas Bangun I

$L_{\text{I}}=\left(\text{panjang}\right)\left(\text{lebar}\right)$

$=\left(10-5\right)\left(20-10\right)$

$=\left(5\right)\left(10\right)$

$=50$ C

Luas Bangun II

$L_{\text{II}}=\left(\text{panjang}\right)\left(\text{lebar}\right)$

$=\left(15-0\right)\left(10-0\right)$

$=\left(15\right)\left(10\right)$

$=150$ C

Sehingga banyaknya muatan yang mengalir adalah

$Q=L_{\text{I}}+L_{\text{II}}$

$=50+150$

$=200$ C

Jadi, besarnya muatan yang mengalir dalam rentang waktu tersebut adalah 200 C.

Diketahui:

Rangkaian listrik.

$R1$ = $R$

$R2$ = $2R$

$R3$ = $3R$

Arus yang mengalir $I_1$ = 2 A

Ditanya:

Jika $R_2$ dicabut, maka arus yang mengalir $I_2$ = ?

Jawab:

Hambatan pengganti seri bisa didapatkan dengan menjumlahkan seluruh hambatan.

$R_{\text{s}}=R_1+R_2+...$

Menurut hukum Ohm, besar arus listrik yang mengalir jika diberi sumber tegangan tertentu akan berbanding terbalik dengan besarnya hambatan (resistansi). Secara matematis dituliskan sebagai:

$I=\frac{V}{R}$

Resistansi total awalnya adalah

$R_{\text{s}}=R_1+R_2+R_3$

$R_{\text{s}}=R+2R+3R$

$R_{\text{s}}=6R$

Sehingga besar tegangan sumber adalah

$V=I_1R_{\text{s}}$

$V=2\left(6R\right)$

$V=12R$

Lalu, ketika $R_2$ dicabut, besar resistansi totalnya menjadi

$R_{\text{s}}'=R_1+R_3$

$R_{\text{s}}'=R+3R$

$R_{\text{s}}'=4R$

Besar arusnya menjadi

$I_2=\frac{V}{R_{\text{s2}}}$

$I_2=\frac{12R}{4R}$

$I_2=3$ A

Jadi, arus yang mengalir adalah 3 A.

Diketahui:

Arus listrik $I$ = 2 A

Waktu $t$ = 1 menit = 60 s

Muatan elektron $e$ = $1,6\times10^{-19}$ C

Ditanya:

Banyaknya elektron $n$ = ?

Jawab:

Arus merupakan banyaknya muatan yang mengalir tiap detiknya. Secara matematis dituliskan sebagai

$I=\frac{Q}{t}$

$Q$ merupakan muatan dan $t$ merupakan waktu.

$Q=It$

$Q=2\left(60\right)$

$Q=120$ C

Sehingga banyaknya elektron yang mengalir sebanyak

$n=\frac{Q}{e}$

$n=\frac{120}{1,6\times10^{-19}}$

$n=7,5\times10^{20}$ elektron

Jadi, banyaknya elektron yang mengalir adalah $7,5\times10^{20}$ elektron.

Diketahui:

Hambatan 1 $R_1=4\ \Omega$

Hambatan 2 $R_2=3\ \Omega$

Hambatan 3 $R_3=6\ \Omega$

Tegangan ggl baterai $\varepsilon$ = 12 V

Hambatan dalam $r$ = $2\ \Omega$

Gambar susunan rangkaian.

Ditanya:

Kuat arus listrik rangkaian $I=$?

Dijawab:

Untuk mennetukan arus yang mengalir pada rangkaian, maka terlebih dahulu menentukan hambatan pengganti pada rangkaian.

Menentukan hambatan pengganti

Karena hambatan 2 dan hambatan 3 disusun paralel, maka hambatan penggantinya dihitung dengan persamaan berikut.

$\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$

$\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$

$\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}$

$\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{3}{6}$

$R_{\text{p}}=\frac{6}{3}$

$R_{\text{p}}=2\ \Omega$

Karena hambatan 1 disusun seri dengan hambatan pengganti paralel, maka hambatan pengganti totalnya dihitung dengan persamaan berikut.

$R_{\text{total}}=R_1+R_{\text{p}}$

$R_{\text{total}}=4+2$

$R_{\text{total}}=6\ \Omega$

Menghitung arus listrik yang mengalir

Besar kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian tertutup yang memiliki hambatan dalam, dapat dihitung dengan persamaan berikut.

$I=\frac{\varepsilon}{R_{\text{total}}+r}$

Sehingga,

$I=\frac{\varepsilon}{R_{\text{total}}+r}$

$I=\frac{12}{6+2}$

$I=\frac{12}{8}$

$I=1,5$ A

Jadi, kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah 1,5 A.

Diketahui:

Gambar rangkaian listrik:

Berdasarkan gambar rangkaian listrik:

Tegangan sumber 1 $\varepsilon_1$ = 12 V

Hambatan 1 $R_1=\ 4\ \Omega$

Tegangan sumber 2 $\varepsilon_2$ = 8 V

Hambatan 2 $R_2=\ 4\ \Omega$

Hambatan 3 $R_3=\ 2\ \Omega$

Ditanya:

Tegangan yang melalui titik a-b $V_{\text{ab}}=$?

Dijawab:

Rangkaian listrik pada soal dapat dihitung dengan menggunakan hukum II Kirchhoff pada 2 loop. Hukum II Kirchhoff menyatakan bahwa dalam rangkaian tertutup, jumlah ggl dan penurunan tegangannya sama dengan nol. Secara matematis dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

Dengan cacatan bahwa ggl bertanda positif (+) jika saat mengikuti arah loop, kutub positif sumber dijumpai terlebih dahulu. Jika arah arus sama dengan arah loop, maka arusnya bernilai positif (+).

Gambar rangkaian listrik dapat diubah menjadi seperti berikut.

Mencari persamaan di loop I dan loop II menggunakan persamaan hukum II Kirchhoff.

Loop I

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\varepsilon_1+I_1R_1+I_3R_3=0$

$-12+I_1\left(4\right)+I_3\left(2\right)=0$

$-12+4I_1+2I_3=0$

$4I_1+2I_3=12$ ....................(1)

Loop II

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\varepsilon_2+I_2R_2+I_3R_3=0$

$8+I_2\left(4\right)+I_3\left(2\right)=0$

$8+4I_2+2I_3=0$

$4I_2+2I_3=-8$

Sesuai dengan hukum I KIrchhoff, berlaku:

$I_3=I_1+I_2$

Maka,

$I_2=I_3-I_1$

Sehingga persamaan pada loop II dapat menjadi:

$4I_2+2I_3=-8$

$4\left(I_3-I_1\right)+2I_3=-8$

$4I_3-4I_1+2I_3=-8$

$-4I_1+6I_3=-8$ ....................(2)

Selanjutnya mengeliminasi persamaan (1) dan (2).

$\ \ \ 4I_1+2I_3=12$

$-4I_1+6I_3=-8$

$8I_3=4$

$I_3=\frac{4}{8}$

$I_3=0,5$ A

Menghitung tegangan di titik a-b.

$V_{\text{ab}}=I_3R_3$

$V_{\text{ab}}=\left(0,5\right)\left(2\right)$

$V_{\text{ab}}=1$ V

Jadi, besar tegangan yang melalui titik a-b adalah 1,0 V.

Diketahui:

Tabel hambatan jenis beberapa bahan penghantar.

Panjang kawat $l$ = 8 m

Beda potensial baterai $V$ = 10 V

Kuat arus yang mengalir $I$ = 2 A

Luas penampang kawat $A$ = $4,24\times10^{-8}$ m

Ditanya:

Jenis kawat penghantar?

Dijawab:

Untuk mengetahui jenis suatu kawat penghantar, maka harus menentukan hambatan jenis dari penghantar tersebut yang mana selanjutnya akan dicocokkan dengan informasi pada tabel.

Menentukan besar hambatan pada kawat

Besar hambatan dapat diperoleh melalui persamaan hukum Ohm. Hukum Ohm menyatakan bahwa besar arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu berbanding lurus dengan beda potensial yang dipasang pada rangkaian tersebut. Persamaan hukum Ohm adalah sebagai berikut.

$V=IR$

Sehingga, untuk mencari hambatan dapat diubah menjadi:

$R=\frac{V}{I}$

Maka,

$R=\frac{10}{2}$

$R=5\ \Omega$

Menentukan nilai hambatan jenis kawat penghantar

Secara matematis, nilai hambatan dapat dihitung melalui persamaan berikut.

$R=\rho\frac{l}{A}$

Maka,

$R=\rho\frac{l}{A}$

$RA=\rho l$

$\rho=R\ \frac{A}{l}$

$\rho=\left(5\right)\ \frac{\left(4,24\times10^{-8}\right)}{\left(8\right)}$

$\rho=2,65\times10^{-8}\ \Omega\text{m}$

Berdasarkan tabel, jenis kawat penghantar yang memiliki hambatan jenis sebesar $2,65\times10^{-8}\ \Omega\text{m}$ adalah aluminium.

Jadi, jenis kawat penghantar yang digunakan dalam percobaan Rani adalah alumunium.

Diketahui:

Gambar rangkaian listrik:

Berdasarkan gambar, dimisalkan bahwa:

Hambatan 1 $R_1=5\ \Omega$

Hambatan 2 $R_2=4\ \Omega$

Hambatan 3 $R_3=1\ \Omega$

Hambatan 4 $R_4=2\ \Omega$

Hambatan 5 $R_5=3\ \Omega$

Hambatan 6 $R_6=7\ \Omega$

Tegangan sumber $V$ = 18 V

Ditanya:

Beda potensial di $2\ \Omega$ $V_4=$?

Dijawab:

Menentukan hambatan pengganti rangkaian seri $R_3$, $R_4$, dan $R_5$ dengan persamaan berikut.

$R_{\text{s}1}=R_3+R_4+R_5$

$R_{\text{s}1}=1+2+3$

$R_{\text{s}1}=6\ \Omega$

Sehingga rangkaiannya menjadi:

Menentukan hambatan pengganti rangakaian paralel $R_2$ dan $R_{\text{s}1}$ dengan persamaan berikut.

$\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_{\text{s}1}}$

$\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$

$\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$

$\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{5}{12}$

$R_{\text{p}}=\frac{12}{5}$

$R_{\text{p}}=2,4\ \Omega$

Sehingga rangkaiannya berubah lagi menjadi:

Menentukan hambatan total (hambatan pengganti) dari rangkaian seri $R_1$, $R_{\text{p}}$, dan $R_6$ dengan persamaan berikut.

$R_{\text{s}2}=R_{\text{total}}=R_1+R_{\text{p}}+R_6$

$R_{\text{total}}=5+2,4+7$

$R_{\text{total}}=14,4\ \Omega$

Setelah diketahui hambatan totalnya, maka dapat dihitung arus total yang mnegalir pada rangkaian dengan menggunakan hukum Ohm. Hukum Ohm menyatakan bahwa besar arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu berbanding lurus dengan beda potensial yang dipasang pada rangkaian tersebut. Persamaan hukum Ohm adalah sebagai berikut.

$I=\frac{V}{R}$

Sehingga, arus totalnya adalah:

$I_{\text{total}}=\frac{V}{R_{\text{total}}}$

$I_{\text{total}}=\frac{18}{14,4}$

$I_{\text{total}}=1,25$ A

Pada rangkaian hambatan seri, arus yang mengalir pada setiap hambatan adalah sama namun tegangannya berbeda. Sehingga arus yang mengalir pada hambatan $R_{\text{p}}$ adalah sama dengan 1,25 A, sedangkan tegangannya adalah sebagai berikut.

$V_{\text{p}}=I\ R_{\text{p}}$

$V_{\text{p}}=\left(1,25\right)\left(2,4\right)$

$V_{\text{p}}=3$ V

Berdasarkan gambar rangkaian berikut:

Sesuai dengan konsep hambatan yang dirangkai paralel, tegangan di $R_2$ dan $R_{\text{s}1}$ adalah sama yaitu 3 V, sedangkan arus yang melalui hambatan berbeda. Sehingga arus yang melalui $R_2$ dan $R_{\text{s}1}$ adalah sebagai berikut.

Pada hambatan 2

$I_2=\frac{V_{\text{p}}}{R_2}$

$I_2=\frac{3}{4}$

$I_2=0,75$ A

Pada hambatan seri 1

$I_{\text{s}1}=\frac{V_{\text{p}}}{R_{\text{s}1}}$

$I_{\text{s}1}=\frac{3}{6}$

$I_{\text{s}1}=0,5$ A

Karena arus yang mengalir pada setiap hambatan yang disusun seri adalah sama, maka arus listrik yang mengalir pada hambatan 3, 4, dan 5 adalah sama yaitu 0,5 A. Sehingga, besar tegangan di hambatan 4 adalah sebagai berikut.

$V_4=I_{\text{s1}}R_4$

$V_4=\left(0,5\right)\left(2\right)$

$V_4=1$ V

Jadi, beda potensial di resistor $2\ \Omega$ adalah 1,0 V.