Model atom mekanika kuantum dikemukakan untuk menyempurnakan model atom Bohr yang tidak bisa menjelaskan fenomena atom-atom berelektron banyak. Model atom ini menyatakan bahwa elektron tidak bergerak pada suatu lintasan stasioner melainkan membentuk suatu awan elektron, tempat kemungkinan elektron bisa ditemukan. Model ini memperkenalkan bilangan-bilangan kuantum, yaitu:

1. Bilangan kuantum utama (n) yang menyatakan tingkat energi.
2. Bilangan kuantum azimut (ℓ) yang menyatakan bentuk orbital.
3. Bilangan kuantum magnetik (m) yang menyatakan orientasi orbital dalam ruang tiga dimensi.
4. Bilangan kuantum spin (s) yang menyatakan spin elektron pada sebuah atom.

Gambar tersebut merupakan bentuk orbital (subkulit) yang merupakan tempat ditemukannya elektron. Konsep subkulit baru ditemukan pada model atom mekanika kuantum.

Jadi, model atom tersebut merupakan model atom mekanika kuantum.

J. J. Thompson mengemukakan model atom baru untuk menjelaskan proses pembentukan senyawa dari dua buah atom yang berbeda yang tidak bisa dijelaskan pada model Dalton. Pada model Thompson, dikenalkan sebuah partikel baru bernama elektron yang bermuatan negatif. Thompson berpendapat bahwa atom merupakan sebuah bola bermuatan positif yang memiliki elektron bermuatan negatif di dalamnya. Elektron ini tersebar secara merata di dalam atom seperti sebuah kismis dalam roti.

Perhatikan gambar yang ada pada pilihan tersebut.

Perhatikan gambar yang ada pada pilihan tersebut.

→ Merupakan model atom Dalton (atom seperti bola pejal).

→ Merupakan model atom Thompson (atom seperti kismis dan roti).

→ Merupakan model atom Rutherford (atom memiliki inti bermuatan positif dan dikelilingi elektron bermuatan negatif).

→ Merupakan model atom Bohr (atom memiliki inti bermuatan positif dan dikelilingi elektron pada orbit-orbit yang teratur).

→ Bukan merupakan model atom.

Jadi, merupakan model atom yang dikemukakan oleh J. J. Thompson adalah gambar berikut.

Diketahui:

Konstanta Rydberg $R$ = 1,097×10⁷ m^-1

Tingkat energi awal $m$ = 4 (kulit N)

Tingkat energi akhir $n$ = 1 (kulit K)

Ditanya:

Jenis gelombang?

Jawab:

Menurut teori atom Bohr, elektron bergerak mengelilingi inti atom pada lintasan-lintasan tertentu. Elektron tidak mungkin bertumbukan satu sama lain atau jatuh ke inti karena masing-masing elektron bergerak pada tingkatan energinya masing-masing. Apabila elektron hendak berpindah dari satu lintasan ke lintasan lain, maka energi akan diserap atau dibebaskan.

Pada kasus perpindahan dari tingkat energi tinggi ke tingkat energi rendah (relaksasi), elektron akan membebaskan energi dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Gelombang-gelombang ini memiliki panjang gelombang tertentu yang bernilai diskrit. Panjang gelombang ini dapat dicari menggunakan persamaan berikut.

$\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2}\right)$ dengan $n<m$

$R$ merupakan konstanta Rydberg (1,097×10⁷ m^-1), $n$ merupakan tingkat energi akhir, dan $m$ merupakan tingkat energi awal.

$\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2}\right)$

$=1,097\times10^7\left(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{4^2}\right)$

$=1,097\times10^7\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{16}\right)$

$=1,028\times10^7$

Untuk mencari frekuensi, gunakan hubungan antara frekuensi dan panjang gelombang pada gelombang elektromagnetik. Diketahui bahwa $\lambda f=c$ di mana $c$ merupakan kecepatan cahaya (3×10⁸ m/s)

$\lambda f=c$

$f=\frac{c}{\lambda}$

$=\left(3\times10^8\right)\left(1,028\times10^7\right)$

$=3,084\times10^{15}$ Hz

$=3.084$ THz (ubah ke satuan Terahertz)

Jadi, frekuensi dari gelombang yang dipancarkan adalah 3.084 THz.

Model atom mekanika kuantum dikemukakan untuk menyempurnakan model atom Bohr yang tidak bisa menjelaskan fenomena atom-atom berelektron banyak. Model atom ini menyatakan bahwa elektron tidak bergerak pada suatu lintasan stasioner melainkan membentuk suatu awan elektron, tempat kemungkinan elektron bisa ditemukan. Model ini memperkenalkan bilangan-bilangan kuantum, yaitu:

1. Bilangan kuantum utama (n) yang menyatakan tingkat energi.
2. Bilangan kuantum azimut (ℓ) yang menyatakan bentuk orbital.
3. Bilangan kuantum magnetik (m) yang menyatakan orientasi orbital dalam ruang tiga dimensi.
4. Bilangan kuantum spin (s) yang menyatakan spin elektron pada sebuah atom.

Bilangan kuantum utama sudah dikenalkan pada model atom Bohr berupa tingkat energi yang dimiliki masing-masing lintasan stasioner. Sementara bilangan kuantum azimut, magnetik, dan spin baru dikenalkan pada model atom mekanika kuantum.

Jadi, bilangan kuantum yang baru dikenalkan pada model atom mekanika kuantum adalah (1), (2), dan (3).

Diketahui:

Tingkat energi dasar $E_0$ = -13,6 eV

Tingkat energi awal $n$ = 2 (kulit L)

Tingkat energi akhir $m$ = 4 (kulit N)

Ditanya:

Bentuk transfer energi selama transisi?

Besarnya energi saat transisi $E$ = ?

Jawab:

Menurut teori atom Bohr, atom terdiri atas inti atom yang dikelilingi oleh elektron. Elektron berputar mengelilingi inti atom dalam suatu lintasan teratur yang disebut orbit. Orbit ini memiliki tingkatan energi tertentu sehingga elektron tidak akan bertumbukan satu sama lain ataupun jatuh ke inti. Besarnya tingkatan energi di urutan kulit orbit tertentu adalah $E=\frac{E_0}{n^2}$ di mana $E_0$ merupakan tingkat energi dasar (-13,6 eV) dan $n$ merupakan urutan kulit orbit (n=1,2,3,...).

Besarnya energi yang dibutuhkan untuk melakukan transisi dari kulit $n$ ke kulit $m$ adalah

$E=E_0\left(\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2}\right)$

Sehingga transisi dari kulit n=2 ke m=4 membutuhkan energi sebesar

$E=-13,6\left(\frac{1}{4^2}-\frac{1}{2^2}\right)$

$=-13,6\left(\frac{1}{16}-\frac{1}{4}\right)$

$=-13,6\left(-0,1875\right)$

$=2,55$ eV

Nilai posiitf menunjukkan bahwa elektron menyerap energi untuk melakukan transisi dari kulit L (tingkat energi rendah) ke kulit N (tingkat energi tinggi).

Jadi, elektron pada atom hidrogen berpindah dari kulit L ke kulit N menyerap energi sebesar 2,55 eV.

Diketahui:

Tingkat energi dasar $E_0$ = -13,6 eV

Tingkat energi awal $n$ = 4

Tingkat energi akhir $m$ = 1

Ditanya:

Besarnya energi yang dilepaskan saat transisi $E$ = ?

Jawab:

Menurut teori atom Bohr, atom terdiri atas inti atom yang dikelilingi oleh elektron. Elektron berputar mengelilingi inti atom dalam suatu lintasan teratur yang disebut orbit. Orbit ini memiliki tingkatan energi tertentu sehingga elektron tidak akan bertumbukan satu sama lain ataupun jatuh ke inti. Besarnya tingkatan energi di urutan kulit orbit tertentu adalah $E=\frac{E_0}{n^2}$ di mana $E_0$ merupakan tingkat energi dasar (-13,6 eV) dan $n$ merupakan urutan kulit orbit (n=1,2,3,...).

Besarnya energi yang dibutuhkan untuk melakukan transisi dari kulit $n$ ke kulit $m$ adalah

$E=E_0\left(\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2}\right)$

Sehingga transisi dari kulit n=4 ke m=1 membutuhkan energi sebesar

$E=-13,6\left(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{4^2}\right)$

$=-13,6\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{16}\right)$

$=-13,6\left(-0,9375\right)$

$=12,75$ eV

Jadi, besarnya energi yang dilepas melalui fenomena ini adalah sebesar 12,75 eV.

Diketahui:

Tingkat energi awal deret Lyman $m_{\text{L}}$ = 2

Tingkat energi akhir deret Lyman $n_{\text{L}}$ = 1

Tingkat energi awal deret Balmer $m_{\text{B}}$ = 3

Tingkat energi akhir deret Balmer $n_{\text{B}}$ = 2

Ditanya:

Rasio panjang gelombang $\frac{\lambda_{\text{L}}}{\lambda_{\text{B}}}$ = ?

Jawab:

Menurut teori atom Bohr, elektron bergerak mengelilingi inti atom pada lintasan-lintasan tertentu. Elektron tidak mungkin bertumbukan satu sama lain atau jatuh ke inti karena masing-masing elektron bergerak pada tingkatan energinya masing-masing. Apabila elektron hendak berpindah dari satu lintasan ke lintasan lain, maka energi akan diserap atau dibebaskan.

Pada kasus perpindahan dari tingkat energi tinggi ke tingkat energi rendah (relaksasi), elektron akan membebaskan energi dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Gelombang-gelombang ini memiliki panjang gelombang tertentu yang bernilai diskrit. Panjang gelombang ini dapat dicari menggunakan persamaan berikut.

$\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2}\right)$ dengan $n<m$

$R$ merupakan konstanta Rydberg (1,097×10⁷ m^-1), $n$ merupakan tingkat energi akhir, dan $m$ merupakan tingkat energi awal.

Gunakan persamaan tersebut untuk mencari perbandingan panjang gelombang.

$\frac{\lambda_{\text{L}}}{\lambda_{\text{B}}}=\frac{R\left(\frac{1}{n_{\text{B}}^2}-\frac{1}{m_{\text{B}}^2}\right)}{R\left(\frac{1}{n_{\text{L}}^2}-\frac{1}{m_{\text{L}}^2}\right)}$

Coret konstanta R.

$\frac{\lambda_{\text{L}}}{\lambda_{\text{B}}}=\frac{\left(\frac{1}{n_{\text{B}}^2}-\frac{1}{m_{\text{B}}^2}\right)}{\left(\frac{1}{n_{\text{L}}^2}-\frac{1}{m_{\text{L}}^2}\right)}$

$\frac{\lambda_{\text{L}}}{\lambda_{\text{B}}}=\frac{\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}\right)}{\left(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}\right)}$

$\frac{\lambda_{\text{L}}}{\lambda_{\text{B}}}=\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right)}{\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}\right)}$

$\frac{\lambda_{\text{L}}}{\lambda_{\text{B}}}=\frac{\left(\frac{5}{36}\right)}{\left(\frac{3}{4}\right)}$

$\frac{\lambda_{\text{L}}}{\lambda_{\text{B}}}=\frac{5}{27}$

Jadi, rasio panjang gelombang antara deret Lyman (untuk n=2 ke n=1) dan deret Balmer (untuk n=3 ke n=2) adalah $\frac{5}{27}$.

Diketahui:

Muatan elektron $e$ = 1,6×10^-19 C

Banyaknya elektron $n$ = 10²⁰

Besar medan listrik yang diberikan $E$ = 5,6×10^-11 N/C

Percepatan gravitasi bumi $g$ = 10 m/s²

Ditanya:

Massa elektron $m_e$ = ?

Jawab:

sumber: id.wikipedia.org

Percobaan Milikan ditujukan untuk mencari muatan dari elektron. Percobaan ini dilakukan dengan meneteskan tetesan minyak melewati sepasang lempengan yang dialiri listrik. Lempengan ini akan menghasilkan medan listrik yang memberikan gaya listrik apabila berinteraksi dengan partikel bermuatan — seperti elektron. Elektron yang terjatuh akibat gaya gravitasi mampu dihentikan apabila gaya listrik sama dengan gaya gravitasi. Pengamatan ini dilakukan menggunakan mikroskop.

Secara matematis, persamaan ini dapat dituliskan sebagai berikut.

$F_{\text{listrik}}=F_{\text{gravitasi}}$

$qE=mg$

$neE=mg$

$m=\frac{neE}{g}$

$m$ merupakan massa tetesan (kg), $g$ merupakan percepatan gravitasi (10 m/s²), $n$ merupakan jumlah elektron dalam tetesan, dan $E$ merupakan besar medan listrik yang diberikan.

$m=\frac{neE}{g}$

$=\frac{10^{20}\left(1,6\times10^{-19}\right)\left(5,6\times10^{-11}\right)}{10}$

$=9,44\times10^{-11}$ kg

Nilai ini merupakan besarnya massa tetesan minyak. Besarnya massa elektron adalah

$m_e=\frac{m}{n}$

$=\frac{9,44\times10^{-11}}{10^{20}}$

$=9,44\times10^{-31}$ kg

Jadi, besarnya massa elektron adalah sebesar 9,44×10^-31 kg.

Diketahui:

Massa tetesan minyak $m$ = 1 gram = 10^-3 kg

Banyaknya elektron pada tetesan $n$ = 1,1×10²⁷

Besar medan listrik yang diberikan $E$ = 5,6×10^-11 N/C

Percepatan gravitasi bumi $g$ = 10 m/s²

Ditanya:

Muatan elektron $e$ = ?

Jawab:

sumber: id.wikipedia.org

Percobaan Milikan ditujukan untuk mencari muatan dari elektron. Percobaan ini dilakukan dengan meneteskan tetesan minyak melewati sepasang lempengan yang dialiri listrik. Lempengan ini akan menghasilkan medan listrik yang memberikan gaya listrik apabila berinteraksi dengan partikel bermuatan — seperti elektron. Elektron yang terjatuh akibat gaya gravitasi mampu dihentikan apabila gaya listrik sama dengan gaya gravitasi. Pengamatan ini dilakukan menggunakan mikroskop.

Secara matematis, persamaan ini dapat dituliskan sebagai berikut.

$F_{\text{listrik}}=F_{\text{gravitasi}}$

$qE=mg$

$neE=mg$

$e=\frac{mg}{nE}$

$m$ merupakan massa tetesan (kg), $g$ merupakan percepatan gravitasi (10 m/s²), $n$ merupakan jumlah elektron dalam tetesan, dan $E$ merupakan besar medan listrik yang diberikan.

$e=\frac{mg}{nE}$

$=\frac{10^{-3}\left(10\right)}{\left(1,1\times10^{27}\right)\left(5,5\times10^{-11}\right)}$

$=1,6\times10^{-19}$ C

Jadi, besarnya muatan elektron adalah 1,6×10^-19 C.

Diketahui:

Kulit K $n$ = 1

Kulit N $n$ = 4

Ditanya:

Perbandingan antara jari-jari K dan N $\frac{r_{\text{K}}}{r_{\text{N}}}$ = ?

Jawab:

Menurut teori atom Bohr, elektron bergerak pada suatu lintasan yang stasioner mengelilingi inti atom. Lintasan ini berbentuk lingkaran seperti orbit planet-planet di tata surya. Jari-jari lintasan pada atom hidrogen dapat dihitung menggunakan bersamaan berikut.

$r_n=n^2a_0$

$n$ merupakan urutan tingkat energi dari lintasan elektron dan $a_0$ merupakan konstanta jari-jari Bohr (0,528 Å).

Untuk membandingkan jari-jari kulit K dan kulit M, maka modifikasi persamaan menjadi sebagai berikut.

$\frac{r_{\text{K}}}{r_{\text{N}}}=\frac{1^2a_0}{4^2a_0}$

$\frac{r_{\text{K}}}{r_{\text{M}}}=\frac{1^2}{4^2}$ (coret unsur $a_0$)

$\frac{r_{\text{K}}}{r_{\text{M}}}=\frac{1}{16}$

Jadi, kulit K dan kulit N pada atom hidrogen memiliki perbandingan jari-jari sebesar $\frac{1}{16}$.