Diketahui:

$x^3+2x^2-2x+k=0$ dimana $a=1\ ,\ b=2\ ,\ c=-2\ \text{dan}\ d=k$

$A=-B$

Ditanya:

$k=?$

Jawab:

Gunakan teorema akar-akar $A+B+C=-\frac{b}{a}$

$\Leftrightarrow A+B+C=-\frac{b}{a}$

$\Leftrightarrow-B+B+C=-\frac{b}{a}$

$\Leftrightarrow\ C=-\frac{2}{1}=-2$

Jadi, $\ C=-2$ merupakan salah satu akar-akar dari $x^3+2x^2-2x+k=0$. Maka, substitusikan nilai C ke dalam persamaan.

$\Leftrightarrow\ x^3+2x^2-2x+k=0$

$\Leftrightarrow\ \left(-2\right)^3+2\left(-2\right)^2-2\left(-2\right)+k=0$

$\Leftrightarrow\ -8+2\left(4\right)+4+k=0$

$\Leftrightarrow\ -8+8+4+k=0$

$\Leftrightarrow\ k=-4$

Jadi, nilai $k=-4$