Diketahui:

$4^{x^4-1}=3^{x^4-1}$

x bilangan riil positif

Ditanya:

x²⁰²¹

Dijawab:

Persamaan di atas memiliki basis yang berbeda, namun pangkat sama. Dengan demikian, hasil yang memenuhi hanya jika pangkatnya sama dengan nol.

$x^4-1\ =\ 0$

Dengan menggunakan persamaan aljabar bahwa $a^2-b^2\ =\ \left(a+b\right)\left(a-b\right)$, maka:

$\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\ =\ 0$

$\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\ =\ 0$

$x^2+1$ tidak memiliki solusi riil karena tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan $x^2+1\ =\ 0$

$x\ =\ 1\ atau\ x\ =\ -1$

Karena x adalah bilangan riil positif, nilai yang digunakan adalah 1.

$x^{2021}\ =\ 1^{2021}\ =\ 1$