Diketahui:

Waktu paruh $t_{\frac{1}{2}}$= 1 jam

Mol akhir $N$ = 4 mol

Waktu $t$ = 14.00 - 6.00 = 8 jam

Ditanya:

Mol awal $N_0$ = ?

Jawab:

Atom-atom yang bersifat radioaktif merupakan atom yang memiliki inti tidak stabil. Ketidakstabilan inti ini menyebabkan atom meluruh menjadi atom lain dengan cara mengemisikan atau menyerap partikel tertentu. Lamanya waktu sebuah atom tidak stabil untuk menjadi setengah dari jumlah awalnya disebut waktu paruh ($t_{\frac{1}{2}}$). Sebuah atom yang memiliki waktu paruh $t_{\frac{1}{2}}$ dan mol awal sebanyak $N_0$ setelah rentang waktu $t$ akan tersisa sebanyak $N=N_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$ .

Sehingga

$N=N_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$

$N_0=\frac{N}{\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}}$

$=\frac{4}{\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{8}{1}}}$

$=\frac{4}{\left(\frac{1}{2}\right)^8}$

$=4\left(256\right)$

$=1.024$ mol

Jadi, diketahui bahwa nobelium yang bocor adalah sebanyak 1.024 mol.

Sifat dari unsur radioaktif seperti peluruhan, radiasi, dan inti yang tidak stabil menjadikannya bermanfaat untuk diaplikasikan di berbagai bidang.

Beberapa kegunaan radioisotop antara lain:

• Di bidang industri, sodium-24 digunakan untuk mendeteksi kebocoran pada pipa minyak. Sodium-24 dipilih karena sifatnya yang tidak bereaksi dengan rantai hidrokarbon.
• Di bidang arkeologi, karbon-14 digunakan untuk menentukan usia fosil melalui metode carbon dating.
• Di bidang kedokteran, banyak radioisotop yang digunakan sebagai tracer untuk mencari gangguan di dalam organ tubuh manusia. Contohnya seperti iodium-131 (digunakan pada organ tiroid dan paru-paru), kromium-51 (digunakan pada organ limpa), teknetium-99 (digunakan pada organ tulang dan paru-paru), dan galium-67 (digunakan pada organ getah bening).
• Di bidang energi, uranium-235 dan plutonium-235 digunakan sebagai bahan bakar pembangkit listrik tenaga nuklir.
• Di bidang militer, hidrogen-3 digunakan sebagai bahan dasar bom nuklir hidrogen.

Jadi, contoh aplikasi dari radioisotop hidrogen-3 adalah di bidang militer, sebagai bahan dasar bom nuklir.

Diketahui:

Half value layer $HVL$ = 4,8 mm

Intensitas radiasi akhir $E$ = 2 MeV

Intensitas radiasi awal $E_0$ = 64 MeV

Ditanya:

Ketebalan bahan $x$ = ?

Jawab:

Peluruhan atom-atom radioaktif akan menghasilkan partikel radiasi seperti partikel alfa, beta, dan gamma. Partikel ini dapat menembus benda-benda tertentu. Sebuah medium digunakan untuk menyerap paparan radiasi sehingga intensitas radiasinya berkurang setelah melewati medium tersebut. Pelemahan intensitas radiasi ini secara matematis dirumuskan dengan $E=E_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}}$

di mana $E_0$ merupakan intensitas radiasi awal (J atau eV), $HVL$ merupakan half value layer atau ketebalan yang dibutuhkan untuk membuat intensitas radiasi menjadi setengahnya (m), dan $x$ merupakan ketebalan medium (m).

$E=E_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}}$

$2=64\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{4,8}}$

$\frac{2}{64}=\frac{1}{2}^{\frac{x}{4,8}}$

Ubah ke dalam bentuk logaritma.

$\frac{x}{4,8}=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{2}{64}\right)$

$\frac{x}{4,8}=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{32}\right)$

$\frac{x}{4,8}=\log_{2^{-1}}\left(2^{-5}\right)$

$\frac{x}{4,8}=\frac{-5}{-1}\log_2\left(2\right)$

$\frac{x}{4,8}=5$

$x=5\left(4,8\right)$

$=24$ mm

Jadi, ketebalan timbal yang kamu butuhkan adalah 24 mm.

Diketahui:

Waktu paruh $t_{\frac{1}{2}}$= 8 jam

mol awal $N_0$ = 10 mmol

Waktu $t$ = 24 jam

Ditanya:

mol akhir $N$ = ?

Jawab:

Atom-atom yang bersifat radioaktif merupakan atom yang memiliki inti tidak stabil. Ketidakstabilan inti ini menyebabkan atom meluruh menjadi atom lain dengan cara mengemisikan atau menyerap partikel tertentu. Lamanya waktu sebuah atom tidak stabil untuk menjadi setengah dari jumlah awalnya disebut waktu paruh ($t_{\frac{1}{2}}$). Sebuah atom yang memiliki waktu paruh $t_{\frac{1}{2}}$ dan mol awal sebanyak $N_0$ setelah rentang waktu $t$ akan tersisa sebanyak $N=N_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$ .

Sehingga

$N=N_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$

$=10\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{24}{8}}$

$=10\left(\frac{1}{2}\right)^3$

$=10\left(\frac{1}{8}\right)$

$=1,25$ mmol

Jadi, besoknya (24 jam) jumlah astatin menjadi sebanyak 1,25 mmol

Diketahui:

Half value layer $HVL$ = 4 cm

Intensitas radiasi akhir $E$ = 7,5 MeV

Intensitas radiasi awal $E_0$ = 15.360 MeV

Ditanya:

Ketebalan bahan $x$ = ?

Jawab:

Peluruhan atom-atom radioaktif akan menghasilkan partikel radiasi seperti partikel alfa, beta, dan gamma. Partikel ini dapat menembus benda-benda tertentu. Sebuah medium digunakan untuk menyerap paparan radiasi sehingga intensitas radiasinya berkurang setelah melewati medium tersebut. Pelemahan intensitas radiasi ini secara matematis dirumuskan dengan $E=E_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}}$

di mana $E_0$ merupakan intensitas radiasi awal (J atau eV), $HVL$ merupakan half value layer atau ketebalan yang dibutuhkan untuk membuat intensitas radiasi menjadi setengahnya (m), dan $x$ merupakan ketebalan medium (m).

$E=E_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}}$

$7,5=15.360\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{4}}$

$\frac{7,5}{15.360}=\frac{1}{2}^{\frac{x}{4}}$

Ubah ke dalam bentuk logaritma.

$\frac{x}{4}=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{7,5}{15.360}\right)$

$\frac{x}{4}=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{2.048}\right)$

$\frac{x}{4}=\log_{2^{-1}}\left(2^{-11}\right)$

$\frac{x}{4}=\frac{-11}{-1}\log_2\left(2\right)$

$\frac{x}{4}=11$

$x=11\left(4\right)$

$=44$ cm

Jadi, ketebalan beton yang kamu butuhkan adalah 44 cm.

Diketahui:

Waktu paruh $t_{\frac{1}{2}}$= 24.000 tahun

Massa akhir $m$ = 1.200 ton

Waktu $t$ = 96.000 tahun

Ditanya:

Massa awal $m_0$ = ?

Jawab:

Atom-atom yang bersifat radioaktif merupakan atom yang memiliki inti tidak stabil. Ketidakstabilan inti ini menyebabkan atom meluruh menjadi atom lain dengan cara mengemisikan atau menyerap partikel tertentu. Lamanya waktu sebuah atom tidak stabil untuk menjadi setengah dari jumlah awalnya disebut waktu paruh ($t_{\frac{1}{2}}$). Sebuah atom yang memiliki waktu paruh $t_{\frac{1}{2}}$ dan massa awal sebanyak $m_0$ setelah rentang waktu $t$ akan tersisa sebanyak $m=m_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$.

Sehingga

$m=m_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$

$m_0=\frac{m}{\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}}$

$=\frac{1.200}{\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{96.000}{24.000}}}$

$=\frac{1.200}{\left(\frac{1}{2}\right)^4}$

$=1.200\left(16\right)$

$=19.200$ ton

Jadi, kemungkinan besar 96.000 tahun yang lalu terdapat sebanyak 19.200 ton plutonium.

Diketahui:

Waktu paruh $t_{\frac{1}{2}}$= 4 hari

Massa awal $m_0$ = 16 mg

Waktu $t$ = 20 hari

Ditanya:

Massa akhir $m$ = ?

Jawab:

Atom-atom yang bersifat radioaktif merupakan atom yang memiliki inti tidak stabil. Ketidakstabilan inti ini menyebabkan atom meluruh menjadi atom lain dengan cara mengemisikan atau menyerap partikel tertentu. Lamanya waktu sebuah atom tidak stabil untuk menjadi setengah dari jumlah awalnya disebut waktu paruh ($t_{\frac{1}{2}}$). Sebuah atom yang memiliki waktu paruh $t_{\frac{1}{2}}$ dan massa awal sebanyak $m_0$ setelah rentang waktu $t$ akan tersisa sebanyak $m=m_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$.

Sehingga

$m=m_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$

$=16\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{20}{4}}$

$=16\left(\frac{1}{2}\right)^5$

$=16\left(\frac{1}{32}\right)$

$=0,5$ mg

Jadi, dalam 20 hari atom radon yang tersisa adalah sebanyak 0,5 mg.

Diketahui:

Waktu paruh $t_{\frac{1}{2}}$= 51

Jumlah awal $N_0$ = 100

Ditanya:

Waktu deteksi paling maksimal yang dibutuhkan alat observasi $t$ = ?

Jawab:

Atom-atom yang bersifat radioaktif merupakan atom yang memiliki inti tidak stabil. Ketidakstabilan inti ini menyebabkan atom meluruh menjadi atom lain dengan cara mengemisikan atau menyerap partikel tertentu. Lamanya waktu sebuah atom tidak stabil untuk menjadi setengah dari jumlah awalnya disebut waktu paruh ($t_{\frac{1}{2}}$). Sebuah atom yang memiliki waktu paruh $t_{\frac{1}{2}}$ dan jumlah awal sebanyak $N_0$ setelah rentang waktu $t$ akan tersisa sebanyak $N=N_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$.

Agar atom masih bisa terdeteksi, jumlah atom haruslah > 1. Sehingga alat observasi harus mampu mendeteksi atom sebelum atom berjumlah < 1 atau telah meluruh seutuhnya.

Waktu yang diperlukan oleh atom agar tersisa 1 buah adalah

$N=N_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$

$1=100\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{51}}$

$\frac{1}{100}=\frac{1}{2}^{\frac{t}{51}}$

Ubah ke dalam bentuk logaritma.

$\frac{t}{51}=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{100}\right)$

$\frac{t}{51}=\log_{2^{-1}}\left(10^{-2}\right)$

$\frac{t}{51}=\frac{-2}{-1}\log_2\left(10\right)$

$t=2\left(51\right)\log_2\left(10\right)$

$=2\left(51\right)\left(3,32\right)$

$=338,64$ ms

Jadi, waktu deteksi paling maksimal yang dibutuhkan alat observasi adalah 338,64 ms.

Pada setiap reaksi nuklir, berlaku hukum kekekalan massa dan hukum kekekalan muatan. Jumlah dari nomor massa dan nomor atom dari partikel-partikel yang beraksi haruslah sama di awal dan akhir reaksi. Pada reaksi $_{90}^{234}\text{Th}\ \rightarrow\ _{90}^{234}\text{Th}\ \ +X$, atom thorium-234 tak stabil meluruh menjadi atom thorium-234 stabil. Nomor massa dan nomor atom pada kedua atom sama. Sehingga partikel yang diemisikan harusnya partikel tidak bermassa dan tidak bermuatan. Partikel yang memenuhi sifat ini adalah partikel gamma $\left(_0^0\gamma\right)$.

Jadi, partikel $X$ yang mungkin adalah partikel gamma $\left(_0^0\gamma\right)$.

Sifat dari unsur radioaktif seperti peluruhan, radiasi, dan inti yang tidak stabil menjadikannya bermanfaat untuk diaplikasikan di berbagai bidang.

Beberapa kegunaan radioisotop antara lain:

• Di bidang industri, sodium-24 digunakan untuk mendeteksi kebocoran pada pipa minyak. Sodium-24 dipilih karena sifatnya yang tidak bereaksi dengan rantai hidrokarbon.
• Di bidang arkeologi, karbon-14 digunakan untuk menentukan usia fosil melalui metode carbon dating.
• Di bidang kedokteran, banyak radioisotop yang digunakan sebagai tracer untuk mencari gangguan di dalam organ tubuh manusia. Contohnya seperti iodium-131 (digunakan pada organ tiroid dan paru-paru), kromium-51 (digunakan pada organ limpa), teknetium-99 (digunakan pada organ tulang dan paru-paru), dan galium-67 (digunakan pada organ getah bening).
• Di bidang energi, uranium-235 dan plutonium-235 digunakan sebagai bahan bakar pembangkit listrik tenaga nuklir.
• Di bidang militer, hidrogen-3 digunakan sebagai bahan dasar bom nuklir hidrogen.

Jadi, salah satu contoh kegunaan dari radioisotop sodium-24 adalah di bidang industri, sebagai tracer untuk mendeteksi kebocoran pipa minyak.