Diketahui:

$\sin A=\frac{7}{25}$

$90\degree\le A\le180\degree$

Ditanya:

$\tan\frac{A}{2}=?$

Jawab:

Rumus umum tangen sudut paruh yang berada di kuadran II adalah

$\tan\frac{A}{2}=-\sqrt{\frac{1-\cos A}{1+\cos A}}$

Sehingga cari nilai $\cos A$ terlebih dahulu. Ingat bahwa cosinus di kuadran II bernilai negatif.

$x=\sqrt{25^2-7^2}$

$=\sqrt{625-49}$

$=\sqrt{576}$

$=24$

Karena $\cos\theta=\frac{\text{Sa}}{\text{Mi}}\$ maka $\cos A=-\frac{24}{25}$

$\tan\frac{A}{2}=-\sqrt{\frac{1-\cos A}{1+\cos A}}$

$=-\sqrt{\frac{1-\left(-\frac{24}{25}\right)}{1+\left(-\frac{24}{25}\right)}}$

$=-\sqrt{\frac{1+\frac{24}{25}}{1-\frac{24}{25}}}$

$=-\sqrt{\frac{\frac{25+24}{25}}{\frac{25-24}{25}}}$

$=-\sqrt{\frac{\frac{49}{25}}{\frac{1}{25}}}$

$=-\sqrt{\frac{49}{25}\times\frac{25}{1}}$

$=-\sqrt{49}$

$=-7$