Diketahui:

segitiga sama kaki $ABC$

besar $\angle A$ yang sama besar dengan $\angle B$.dengan $\angle A=a$ maka $\angle A=\angle B=a$

$\angle C=b$

$\sin a=\frac{3}{5}$

Ditanya:

$\tan b=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Cari besar sudut $b$

$\angle A+\angle B+\ \angle C=180\degree$

$a+a+b=180\degree$

$2a+b=180\degree$

$b=180\degree-2a$

Mencari nilai $\tan b$

Sebelumnya, cari nilai $\tan a$. Karena diketahui $\sin a=\frac{3}{5}$ maka ilustrasinya adalah

$x=\sqrt{5^2-3^2}$

$=\sqrt{25-9}$

$=\sqrt{16}$

$=4$

Karena $\tan\theta=\frac{\text{De}}{\text{Sa}}\$ maka

$\tan a=\frac{3}{4}$

$\tan b=\tan\left(180\degree-2a\right)$

Ingat kembali pada kuadran II bahwa $\tan\left(180\degree-\theta\right)=-\tan\theta$

$\tan b=-\tan2a$

Karena $\tan2a=\frac{2\tan a}{1-\tan^2a}$ maka

$\tan b=-\frac{2\tan a}{1-\tan^2a}$

$=-\frac{2\left(\frac{3}{4}\right)}{1-\left(\frac{3}{4}\right)^2}$

$=-\frac{\frac{3}{2}}{\frac{16}{16}-\frac{9}{16}}$

$=-\frac{\frac{3}{2}}{\frac{7}{16}}$

$=-\frac{3}{2}\times\frac{16}{7}$

$=-\frac{24}{7}$