Diketahui:

$\sin x=\frac{5}{13}$

Ditanya:

$\cos2x=?$

Jawab:

Rumus umum cosinus dengan sudut ganda adalah sebagai berikut.

$\cos2x=\cos^2x-\sin^2x$

$\cos2x=1-2\sin^2x$

$\cos2x=2\cos^2x-1$

Karena diketahui $\sin x=\frac{5}{13}$ maka lebih mudah menggunakan rumus

$\cos2x=1-2\sin^2x$

$=1-2\left(\frac{5}{13}\right)^2$

$=1-2\left(\frac{25}{169}\right)$

$=\frac{169}{169}-\frac{50}{169}$

$=\frac{119}{169}$