Ada kemungkinan terjadi ketidaknormalan pada mata, yang disebut cacat mata atau aberasi. Berikut berbagai jenis cacat mata serta cara menanggulanginya:

1. Rabun jauh (Miopi): merupakan kondisi dimana seseorang tidak dapat melihat benda yang letaknya jauh dengan jelas. Penyebabnya adalah karena lensa mata tidak dapat memipih sebagaimana mestinya, sehingga bayangan benda jauh terbentuk jatuh di depan retina. Cacat mata miopi dapat diatasi dengan kacamata lensa cekung atau lensa konkaf. Lensa cekung adalah lensa negatif bersifat memencarkan cahaya sehingga bayangan dapat jatuh tepat pada retina.
2. Rabun dekat (hipermetropi): merupakan kondisi dimana seseorang tidak dapat melihat benda yang letaknya dekat dengan jelas. Penyebabnya adalah lensa mata tidak dapat mencembung, sehingga bayangan benda dekat terbentuk jatuh di belakang retina. Cacat mata hipermetropi dapat diatasi dengan kacamata lensa cembung atau lensa konveks. Lensa cembung adalah lensa positif bersifat mengumpulkan cahaya sehingga bayangan dapat jatuh tepat di retina.
3. Mata tua (presbiopi): merupakan cacat mata akibat berkurangnya daya akomodasi pada lanjut usia. Penderita presbiopi tidak dapat melihat melihat benda jauh dengan jelas dan juga tidak dapat membaca pada jarak baca normal. Mata presbiopi dapat dibantu dengan kacamata berlensa rangkap (cekung dan cembung) yang disebut dengan kacamata bifokal.
4. Astigmatisma: merupakan cacat mata yang disebabkan oleh kornea mata yang tidak berbentuk sferis (irisan bola), melainkan lebih melengkung pada satu bidang daripada bidang lainnya. Akibatnya, benda titik difokuskan sebagai garis pendek. Penderita astigmatisma dibantu kacamata dengan lensa silindris.

Jadi, jenis cacat mata dan jenis lensa kacamata yang tepat untuk Yoga adalah miopi dan dibantu dengan lensa konkaf.

Mata merupakan alat optik alami. Bagian-bagian mata antara lain sebagai berikut.

1. Kornea mata. Kornea mata berfungsi untuk melindungi bagian dalam mata.
2. Pupil mata. Pupil mata berfungsi sebagai tempat masuknya cahaya ke dalam mata. Ditempat gelap, pupil akan membesar, sedangkan di tempat terang pupil akan mengecil.
3. Iris mata. Iris mata berfungsi untuk mengatur besar kecilnya pupil dan memberi warna pada mata. Kerja sama antara pupil dan iris mata mengatur intensitas cahaya yang masuk ke dalam mata.
4. Otot mata. Otot mata berfungsi untuk mencembungkan dan memipihkan lensa mata.
5. Lensa mata. Lensa mata berfungsi untuk membiaskan cahaya dan membentuk bayangan dari benda yang dilihat ke retina. Kelengkungan lensa mata berubah-ubah jarak fokusnya sesuai dengan jarak benda yang dilihat. Kemampuan berubahnya kelengkungan lensa mata ini disebut dengan daya akomodasi.
6. Retina. Retina berfungsi sebagai tempat bayangan terbentuk. Bayangan yang terbentuk di retina mata selalu bersifat sama yaitu nyata, terbalik, dan diperkecil. Sifat bayangan tidak dipengaruhi oleh jumlah cahaya, besar kecilnya hanya dipengaruhi oleh jarak benda.
7. Saraf Mata. Saraf mata berfungsi untuk meneruskan bayangan dari retina ke otak.

Jadi, pernyataan yang benar adalah (1) dan (3).

Diketahui:

Panjang lensa objektif $f_{\text{ob}}$ = 45 cm

Panjang lensa okuler $f_{\text{ok}}$ = 3 cm

Ditanya:

Perbesaran bayangan $M=$?

Dijawab:

Teropong panggung menggunakan lensa cembung sebagai lensa objektif dan lensa cekung sebagai lensa okuler. Ketika pengamat mengamati dengan mata tak berakomodasi pada teropong panggung, jarak benda dianggap berada pada posisi tak hingga $s_{\text{ob}}=\infty$, sehingga bayangan dari lensa objektif jatuh tepat pada panjang fokus lensa objektif $s'_{\text{ob}}=f_{\text{ob}}$. Jarak benda pada lensa okuler teropong juga lebih kecil dari dua kali panjang fokusnya $s_{\text{ok}}<2f_{\text{ok}}$, sehingga perbesaran teropong panggung saat mata tak berakomodasi dirumuskan dengan persamaan berikut.

$M=\frac{f_{\text{ob}}}{f_{\text{ok}}}$

Sehingga, perbesaran bayangan yang dihasilkan teropong:

$M=\frac{f_{\text{ob}}}{f_{\text{ok}}}$

$M=\frac{45}{3}$

$M=15$ kali

Jadi, perbesaran bayangan yang dihasilkan teropong adalah 15 kali.

Diketahui:

Kekuatan lensa $P$ = 25 dioptri

Jarak mata berakomodasi dengan lup $x$ = 20 cm

Ditanya:

Perbesaran anguler lup $M_{\text{a}}=$?

Dijawab:

Lup atau kaca pembesar adalah alat optik yang berfungsi untuk melihat benda-benda kecil agar tampak lebih besar. Lup menggunakan lensa cembung yang memiliki fokus positif. Sifat bayangan yang terbentuk pada lup adalah maya, tegak, dan diperbesar. Perbesaran angular lup didefinisikan sedabai perbandingan antara ukuran angular benda yang dilihat dengan menggunakan lup. Perbesaran angular lup saat kondisi mata berakomodasi pada jarak $x$ dirumuskan dengan persamaan berikut.

$M_{\text{a}}=\frac{s_{\text{n}}}{f}+\frac{s_{\text{n}}}{x}$

Disebabkan karena $s'=-x$, dengan $s_{\text{n}}$ adalah jarak titik dekat mata normal pengamat yaitu sebesar 25 cm.

Maka, berdasarkan soal diketahui kekuatan lensa 25 dioptri. Kekuatan lensa atau daya lensa dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut.

$P=\frac{1}{f}$

Sehingga, fokus lensa dapat dihitung dengan persamaan yaitu:

$f=\frac{1}{P}$

$f=\frac{1}{25}$

$f=0,04$ m

$f=4$ cm

Maka, perbesaran angular lup yaitu:

$M_{\text{a}}=\frac{s_{\text{n}}}{f}+\frac{s_{\text{n}}}{x}$

$M_{\text{a}}=\frac{25}{4}+\frac{25}{20}$

$M_{\text{a}}=6,25+1,25$

$M_{\text{a}}=7,5$ kali

Jadi, perbesaran anguler lup adalah 7,5 kali.

Diketahui:

Perbesaran teropong $M$ = 8 kali

Panjang teropong $d$ = 0,9 m = 90 cm

Mata tidak berakomodasi

Ditanya:

Panjang fokus lensa objektif teropong $f_{\text{ob}}=$?

Dijawab:

Ketika pengamat mengamati dengan mata tak berakomodasi pada teropong bintang, jarak benda dianggap berada pada posisi tak hingga $s_{\text{ob}}=\infty$, sehingga bayangan dari lensa objektif jatuh tepat pada panjang fokus lensa objektif $s'_{\text{ob}}=f_{\text{ob}}$. Selain itu, jarak benda pada lensa okuler juga sama dengan panjang fokusnya $s_{\text{ok}}=f_{\text{ok}}$ , sehingga perbesaran teropong bintang saat mata tak berakomodasi dirumuskan dengan persamaan berikut.

$M=\frac{f_{\text{ob}}}{f_{\text{ok}}}$

Berdasarkan persamaan perbesaran teropong bintang tersebut dapat diperoleh persamaan yaitu:

$M=\frac{f_{\text{ob}}}{f_{\text{ok}}}$

$f_{\text{ob}}=M\ f_{\text{ok}}$

$f_{\text{ob}}=8f_{\text{ok}}$ .......(1)

Sehingga, dengan mensubstitusikan persamaan (1) dapat diperoleh panjang fokus lensa okuler dari persamaan panjang teropong bintang saat mata tak berakomodasi sebagai berikut.

$d=f_{\text{ob}}+f_{\text{ok}}$

$90=8f_{\text{ok}}+f_{\text{ok}}$

$90=9f_{\text{ok}}$

$f_{\text{ok}}=\frac{90}{9}$

$f_{\text{ok}}=10$ cm

Jadi, panjang fokus lensa objektif teropongnya adalah 10 cm.

Diketahui:

Kekuatan lensa $P$ = 40 dioptri

Mata tidak berakomodasi

Ditanya:

Perbesaran anguler lup $M_{\text{a}}=$?

Dijawab:

Lup atau kaca pembesar adalah alat optik yang berfungsi untuk melihat benda-benda kecil agar tampak lebih besar. Lup menggunakan lensa cembung yang memiliki fokus positif. Sifat bayangan yang terbentuk pada lup adalah maya, tegak, dan diperbesar. Perbesaran angular lup didefinisikan sedabai perbandingan antara ukuran angular benda yang dilihat dengan menggunakan lup. Ketika menggunakan lup dengan mata tak berakomodasi, benda terletak pada fokus lensa cembung lup, sehingga jarak benda sama dengan jarak fokus ( $s=f$). Karena hal tersebut, perbesaran angular lup saat kondisi mata tidak berakomodasi dirumuskan dengan persamaan berikut.

$M_{\text{a}}=\frac{s_{\text{n}}}{f}$

Dengan $s_{\text{n}}$ adalah jarak titik dekat mata normal pengamat yaitu sebesar 25 cm.

Berdasarkan soal diketahui kekuatan lensa 25 dioptri. Kekuatan lensa atau daya lensa dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut.

$P=\frac{1}{f}$

sehingga, fokus lensa dapat dihitung melalui persamaan berikut.

$f=\frac{1}{P}$

$f=\frac{1}{40}$

$f=0,025$ m

$f=2,5$ cm

Maka, perbesaran angular lup yaitu:

$M_{\text{a}}=\frac{s_{\text{n}}}{f}$

$M_{\text{a}}=\frac{25}{2,5}$

$M_{\text{a}}=10$ kali

Jadi, perbesaran anguler lup adalah 10 kali.

Diketahui:

Jarak fokus lensa okuler $f_{\text{ok}}$ = 5 cm

Jarak fokus lensa objektif $f_{\text{ob}}$ = 2 cm

Panjang mikroskop $d$ = 25 cm

Titik dekat mata normal $s_{\text{n}}$ = 25 cm

Mata berakomodasi maksimum

Ditanya:

Perbesaran mikroskop $M=$?

Dijawab:

Untuk menghitung perbesaran mikroskop terlebih dahulu menentukan jarak benda lensa okuler, jarak benda lensa objektif dan jarak bayangan lensa objektif. Untuk mata berakomodasi maksimum, bayangan lensa okuler harus terletak di depan lensa okuler ($s_{\text{ok}}<f_{\text{ok}}$) di dekat mata. Bayangan ini bersifat maya sehingga jarak bayangan dari lensa okuler adalah $s'_{\text{ok}}=-s_{\text{n}}$, dengan $s_n$ adalah jarak dekat mata yang nilainya 25 cm. Diagram pembentukan bayangan ketika menggunakan mata berakomodasi maksimum pada mikroskop dapat dilihat seperti gambar berikut:

Menentukan jarak benda lensa okuler

Dengan menggunakan persamaan lensa tipis pada lensa okuler, dapat dihitung jarak benda lensa okuler yaitu:

$\frac{1}{s_{\text{ok}}}+\frac{1}{s'_{\text{ok}}}=\frac{1}{f_{\text{ok}}}$

Karena $s'_{\text{ok}}=-25$ cm, sehingga

$\frac{1}{s_{\text{ok}}}+\frac{1}{-25}=\frac{1}{5}$

$\frac{1}{s_{\text{ok}}}=\frac{1}{5}-\frac{1}{-25}$

$\frac{1}{s_{\text{ok}}}=\frac{1}{5}+\frac{1}{25}$

$\frac{1}{s_{\text{ok}}}=\frac{5+1}{25}$

$\frac{1}{s_{\text{ok}}}=\frac{6}{25}$

$s_{\text{ok}}=\frac{25}{6}$ cm

Menentukan jarak bayangan lensa objektif

Panjang mikroskop, yaitu jarak antara lensa objektif dan lensa okuler mikroskop. Panjang mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum dirumuskan melalui persamaan berikut.

$d=s'_{\text{ob}}+s_{\text{ok}}$

Sehingga, jarak bayangan lensa objektifnya adalah:

$25=s'_{\text{ob}}+\frac{25}{6}$

$s'_{\text{ob}}=25-\frac{25}{6}$

$s'_{\text{ob}}=\frac{150-25}{6}$

$s'_{\text{ob}}=\frac{125}{6}$ cm

Menentukan jarak benda lensa objektif

Selanjutnya menentukan jarak benda dari lensa objektif dengan menggunakan persamaan lensa tipis sebagai berikut.

$\frac{1}{s_{\text{ob}}}+\frac{1}{s'_{\text{ob}}}=\frac{1}{f_{\text{ob}}}$

$\frac{1}{s_{\text{ob}}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{\frac{125}{6}}$

$\frac{1}{s_{\text{ob}}}=\frac{1}{2}-\frac{6}{125}$

$\frac{1}{s_{\text{ob}}}=\frac{125-12}{250}$

$\frac{1}{s_{\text{ob}}}=\frac{113}{250}$

$s_{\text{ob}}=\frac{250}{113}$ cm

Menentukan perbesaran mikroskop

Perbesaran total mikroskop $M$ adalah hasil kali antara perbesaran lensa objektif dan lensa okuler. Perbesaran total mikroskop dirumuskan melalui persamaan berikut.

$M=M_{\text{ob}}M_{\text{ok}}$

Untuk lensa objektif, perbesaran yang dialami benda adalah perbesaran linier, sehingga persamaan perbesaran objektif sama dengan persamaan perbesaran linier lensa tipis, yaitu:

$M_{\text{ob}}=\frac{h'_{\text{ob}}}{h_{\text{ob}}}=\frac{s'_{\text{ob}}}{s_{\text{ob}}}$

dengan

$h'_{\text{ob}}$ = tinggi bayangan

$h_{\text{ob}}$ = tinggi benda

$s'_{\text{ob}}$ = jarak bayangan objektif

$s_{\text{ob}}$ = jarak benda objektif

Sedangkan persamaan perbesaran lensa okuler ketika mata berakomodasi maksimum adalah

$M_{\text{ok}}=\frac{s_{\text{n}}}{f_{\text{ok}}}+1$ ,

sehingga perbesaran mikroskop ketika mengamati dengan mata berakomodasi maksimum adalah

$M=\left(\frac{s'_{\text{ob}}}{s_{\text{ob}}}\right)\left(\frac{s_{\text{n}}}{f_{\text{ok}}}+1\right)$

Maka

$M=\left(\frac{\left(\frac{125}{6}\right)}{\left(\frac{250}{113}\right)}\right)\left(\frac{25}{5}+1\right)$

$M=\left(\left(\frac{125}{6}\right)\left(\frac{113}{250}\right)\right)\left(5+1\right)$

$M=\left(\left(\frac{1}{6}\right)\left(\frac{113}{2}\right)\right)\left(6\right)$

$M=\left(\frac{113}{12}\right)\left(6\right)$

$M=\left(\frac{113}{2}\right)$

$M=56,5$ kali

Jadi, perbesaran mikroskop ketika ilmuan mengamati dengan mata berakomodasi maksimum adalah 56,5 kali.

Diketahui:

Panjang fokus lensa objektif $f_{\text{ob}}$ = 90 cm

Panjang fokus lensa pembalik $f_{\text{p}}$ = 5 cm

Panjang fokus lensa okuler $f_{\text{ok}}$ = 10 cm

Perbesaran teropong $M$ = 15 kali

Mata berakomodasi maksimum

Ditanya:

Panjang teropong $d$ =?

Jarak bayangan lensa okuler teropong $s'_{\text{ok}}=$?

Dijawab:

Menentukan jarak benda pada lensa okuler

Untuk menentukan panjang teropong, terlebih dahulu mencari nilai jarak benda pada lensa okuler melalui persamaan perbesaran teropong bumi. Ketika pengamat mengamati dengan mata berakomodasi maksimum pada teropong bumi, jarak benda dianggap berada pada posisi tak hingga $s_{\text{ob}}=\infty$, sehingga bayangan dari lensa objektif jatuh tepat pada panjang fokus lensa objektif $s'_{\text{ob}}=f_{\text{ob}}$. Jarak benda pada lensa okuler juga lebih kecil dari panjang fokusnya $s_{\text{ok}}<f_{\text{ok}}$, sehingga perbesaran teropong bumi saat mata berakomodasi maksimum dirumuskan dengan persamaan berikut.

$M=\frac{f_{\text{ob}}}{s_{\text{ok}}}$

Maka,

$M=\frac{f_{\text{ob}}}{s_{\text{ok}}}$

$s_{\text{ok}}=\frac{f_{\text{ob}}}{M}$

$s_{\text{ok}}=\frac{90}{15}$

$s_{\text{ok}}=6$ cm

Menentukan panjang teropong bumi

Panjang teropong bumi dengan mata berakomodasi maksimum dirumuskan dengan persamaan sebagai berikut.

$d=f_{\text{ob}}+4f_{\text{p}}+s_{\text{ok}}$

Sehingga:

$d=f_{\text{ob}}+4f_{\text{p}}+s_{\text{ok}}$

$d=90+4\left(5\right)+6$

$d=90+20+6$

$d=116$ cm

$d=1,16$ m

Menentukan jarak bayangan lensa okuler teropong bumi

Untuk menentukan jarak bayangan lensa okuler teropong bumi dapat menggunakan persamaan pada lensa tipis sebagai berikut.

$\frac{1}{f_{\text{ok}}}=\frac{1}{s_{\text{ok}}}+\frac{1}{s'_{\text{ok}}}$

$\frac{1}{s'_{\text{ok}}}=\frac{1}{f_{\text{ok}}}-\frac{1}{s_{\text{ok}}}$

$\frac{1}{s'_{\text{ok}}}=\frac{s_{\text{ok}}-f_{\text{ok}}}{f_{\text{ok}}\ s_{\text{ok}}}$

$s'_{\text{ok}}=\frac{f_{\text{ok}}\ s_{\text{ok}}}{s_{\text{ok}}-f_{\text{ok}}}$

$s'_{\text{ok}}=\frac{\left(10\right)\left(6\right)}{\left(6\right)-\left(10\right)}$

$s'_{\text{ok}}=\frac{60}{-4}$

$s'_{\text{ok}}=-15$ cm

Tanda negatif menunjukkan bahwa bayangan yang dihasilkan bersifat maya.

Jadi, panjang teropong dan jarak bayangan lensa okuler teropong berturut-turut adalah 1,16 m dan 15 cm.

Diketahui:

Diagram gambar:

Fokus lensa okuler $f_{\text{ok}}$ = 10 cm

Fokus lensa objektif $f_{\text{ob}}$ = 4 cm

Jarak benda ke lensa objektif $s_{\text{ob}}$ = 6 cm

Titik dekat mata normal $s_{\text{n}}$ = 25 cm

Ditanya:

Perbesaran mikroskop $M=$?

Dijawab:

Berdasarkan diagram pembentukan bayangan pada soal, dapat dilihat bahwa bayangan benda dari lensa objektif jatuh tepat di jarak fokus lensa okuler, sehingga pengamat menggunakan mikroskop dengan mata tak berakomodasi.

Perbesaran total mikroskop $M$ adalah hasil kali antara perbesaran lensa objektif dan lensa okuler. Perbesaran total mikroskop dirumuskan melalui persamaan berikut.

$M=M_{\text{ob}}M_{\text{ok}}$

Untuk lensa objektif, perbesaran yang dialami benda adalah perbesaran linier, sehingga persamaan perbesaran objektif sama dengan persamaan perbesaran linier lensa tipis, yaitu:

$M_{\text{ob}}=\frac{h'_{\text{ob}}}{h_{\text{ob}}}=\frac{s'_{\text{ob}}}{s_{\text{ob}}}$

Dengan

$h'_{\text{ob}}$ = tinggi bayangan

$h_{\text{ob}}$ = tinggi benda

$s'_{\text{ob}}$ = jarak bayangan objektif

$s_{\text{ob}}$ = jarak benda objektif

Jika tidak diketahui nilai jarak bayangan lensa objektif ($s'_{\text{ob}}$) dapat menggunakan persamaan berikut.

$M_{\text{ob}}=\frac{f_{\text{ob}}}{s_{\text{ob}}-f_{\text{ob}}}$

Sedangkan, perbesaran lensa okuler ketika menggunakan mata tak berakomodasi dirumuskan melalui persamaan berikut.

$M_{\text{ok}}=\frac{s_{\text{n}}}{f_{\text{ok}}}$

Karena disoal tidak diketahui nilai jarak bayangan lensa objektif ($s'_{\text{ob}}$). Maka persamaan perbesaran mikroskop tersebut saat menggunakan mata tak berakomodasi menjadi:

$M=M_{\text{ob}}M_{\text{ok}}$

$M=\left(\frac{f_{\text{ob}}}{s_{\text{ob}}-f_{\text{ob}}}\right)\left(\frac{s_{\text{n}}}{f_{\text{ok}}}\right)$

$M=\left(\frac{4}{6-4}\right)\left(\frac{25}{10}\right)$

$M=\left(\frac{4}{2}\right)\left(\frac{25}{10}\right)$

$M=\left(2\right)\left(2,5\right)$

$M=5$ kali

Jadi, perbesaran mikroskop adalah 5 kali.

Diketahui:

Kekuatan lensa $P$ = 2 dioptri

Menggunakan mata berakomodasi pada jarak $x$

Perbesaran angular lup $M_{\text{a}}$ = 3 kali

Ditanya:

Fokus lup $f=$? dan

Jarak $x=$?

Dijawab:

Lup atau kaca pembesar adalah alat optik yang berfungsi untuk melihat benda-benda kecil agar tampak lebih besar. Lup menggunakan lensa cembung yang memiliki fokus positif. Sifat bayangan yang terbentuk pada lup adalah maya, tegak, dan diperbesar. Perbesaran angular lup didefinisikan sedabai perbandingan antara ukuran angular benda yang dilihat dengan menggunakan lup. Ketika menggunakan lup dengan mata berakomodasi pada jarak tertentu $x$, maka jarak bayangan yang dihasilkan sama dengan $-x$ atau $s'=-x$ karena bayangan terletak di belakang lensa. Sehingga perbesaran angular lup saat kondisi mata berakomodasi pada jarak $x$ dirumuskan dengan persamaan berikut.

$M_{\text{a}}=\frac{s_{\text{n}}}{f}+\frac{s_{\text{n}}}{x}$

Dengan $s_{\text{n}}$ adalah jarak titik dekat mata normal pengamat yaitu sebesar 25 cm.

Maka, berdasarkan soal diketahui kekuatan lensa 2 dioptri. Kekuatan lensa atau daya lensa dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut.

$P=\frac{1}{f}$

Sehingga, fokus lensa dapat dihitung dengan persamaan berikut.

$f=\frac{1}{P}$

$f=\frac{1}{2}$

$f=0,5$ m

$f=50$ cm

Maka, nilai $x$

$M_{\text{a}}=\frac{s_{\text{n}}}{f}+\frac{s_{\text{n}}}{x}$

$M_{\text{a}}-\frac{s_{\text{n}}}{f}=\frac{s_{\text{n}}}{x}$

$\frac{\left(fM_{\text{a}}-s_{\text{n}}\right)}{f}=\frac{s_{\text{n}}}{x}$

$x\left(fM_{\text{a}}-s_{\text{n}}\right)=fs_{\text{n}}$

$x=\frac{fs_{\text{n}}}{\left(fM_{\text{a}}-s_{\text{n}}\right)}$

$x=\frac{\left(50\right)\left(25\right)}{\left(50\right)\left(3\right)-\left(25\right)}$

$x=\frac{1.250}{150-25}$

$x=\frac{1.250}{125}$

$x=10$ cm

Jadi, fokus lup dan nilai x berturut-turut adalah 50 cm dan 10 cm.