Volume kerucut adalah

$V=\frac{1}{3}\pi r^2t$,

di mana r merupakan jari-jari alas kerucut, t merupakan tinggi kerucut, dan nilai $\pi$ adalah $\frac{22}{7}$ atau 3,14.

Volume tabung adalah

$V=\pi r^2t$,

di mana r merupakan jari-jari tabung, t merupakan tinggi tabung, dan nilai $\pi$ adalah $\frac{22}{7}$ atau 3,14.

Diketahui:

Tabung:

Jari-jari alas atau tutup r = 35 cm dan tinggi t = 12 cm.

Ditanya:

Volume tabung?

Dijawab:

Volume tabung:

$V=\pi r^2t$

$\leftrightarrow V=\frac{22}{7}\times35^2\times12$

$\leftrightarrow V=22\times5\times35\times12$

$\leftrightarrow V=46.200$ cm³.

Jadi, volume tabung adalah 46.200 cm³.

Diketahui:

Tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 20 cm.

Ditanya:

Luas selimut tabung?

Dijawab:

$L=2\pi rt$,

di mana L merupakan luas selimut tabung, r merupakan jari-jari tabung, t merupakan tinggi tabung, dan nilai $\pi$ adalah $\frac{22}{7}$

$\leftrightarrow L=2\times\frac{22}{7}\times7\times20$

$\leftrightarrow L=880$ cm².

Jadi, luas selimut tabung adalah 880 cm²

Diketahui:

Luas selimut tabung 126$\pi$ cm² dan tingginya 10,5 cm.

Ditanya:

Luas alas tabung?

Dijawab:

Jika luas selimut tabung $L_s$=126$\pi$, maka

$L_s=2\pi rt$

$\leftrightarrow\ 126\pi=2\pi r\times10,5$

$\leftrightarrow\ r\ =\ \frac{126\pi}{2\pi\times10,5}$

$\leftrightarrow\ r\ =\ 6$ cm.

Sehingga, luas alas

$L_a=\pi r^2$

$\leftrightarrow L_a=\pi\times6^2$

$\leftrightarrow L_a=36\pi$ cm².

Jadi, luas alas tabung adalah 36$\pi$ cm².

Diketahui:

Tabung:

Luas selimut $L_s$ = 314 cm² dan tinggi $t$ = 10 cm.

Ditanya:

Volume tabung?

Dijawab:

Tabung:

Luas selimut:

$L_s=2\pi rt$

$\leftrightarrow314=2\times3,14\times r\times10$

$\leftrightarrow r=\frac{314}{2\times3,14\times10}$

$\leftrightarrow r=5$ cm.

Volume:

$V=\pi r^2t$

$\leftrightarrow V=3,14\times5^2\times10$

$\leftrightarrow V=31,4\times25$

$\leftrightarrow V=785$ cm³.

Jadi, volume tabung 785 cm³.

Diketahui:

Tabung:

Luas alas $L_a$ = 12 cm² dan luas selimut $L_s$ = 5 cm².

Ditanya:

Luas permukaan tabung $L$?

Dijawab:

Tabung:

Luas alas:

$L_a=\pi r^2$

$\leftrightarrow12=\pi r^2$

Luas selimut:

$L_s=2\pi rt$

$\leftrightarrow5=2\pi rt$

Luas permukaan:

$L=2\pi r^2+2\pi rt$

$\leftrightarrow L=2\times12+5$

$\leftrightarrow L=24+5$

$\leftrightarrow L=29$ cm².

Jadi, luas permukaan tabung 29 cm².

Diketahui:

r merupakan jari-jari bola.

Ditanya:

Perbandingan luas permukaan bola dengan volume bola?

Dijawab:

Jika L merupakan luas permukaan bola dan V merupakan volume bola, maka pebandingan luas permukaan bola dengan volume bola adalah

$L\ :\ V$

$\leftrightarrow\ 4\pi r^2\ :\ \frac{4}{3}\pi r^3$

$\leftrightarrow\ 1\ :\ \frac{1}{3}r$

$\leftrightarrow\ 3\ :\ r$

Jadi, perbandingan luas permukaan bola dengan volume bola adalah 3 : r.

Diketahui:

Perbandingan jari-jari dan tinggi kerucut 3 : 4.

Ditanya:

Jika volume kerucut 96$\pi$ cm³, maka luas selimut kerucut=?

Dijawab:

Jari-jari : tinggi

$\leftrightarrow r:t=3:4$

$\leftrightarrow\frac{r}{t}=\frac{3}{4}$

$\leftrightarrow4r=3t$

$\leftrightarrow t=\frac{4}{3}r$

Volume:

$V=\frac{1}{3}\pi r^2t$

$\leftrightarrow96\pi=\frac{1}{3}\pi r^2t$

$\leftrightarrow96=\frac{1}{3}r^2t$

$\leftrightarrow96\times3=r^2t$

$\leftrightarrow288=r^2\times\frac{4}{3}r$

$\leftrightarrow r^3=\frac{288\times3}{4}$

$\leftrightarrow r^3=216$

$\leftrightarrow r^3=6^3$

$\leftrightarrow r=6$ cm.

Tinggi:

$t=\frac{4}{3}r$

$\leftrightarrow t=\frac{4}{3}\times6$

$\leftrightarrow t=8$ cm.

Garis lukis:

$s^2=r^2+t^2$

$\leftrightarrow s^2=6^2+8^2$

$\leftrightarrow s^2=36+64$

$\leftrightarrow s^2=100$

$\leftrightarrow s^2=10^2$

$\leftrightarrow s=10$ cm.

Luas selimut kerucut:

$L=\pi rs$

$L=\pi\times6\times10$

$\leftrightarrow L=60\pi$ cm².

Jadi, luas selimut kerucut adalah 60$\pi$ cm².

Diketahui:

Kerucut:

Volume = 12.936 cm³ dan tinggi $t$ = 28 cm.

Ditanya:

Luas selimut kerucut = $L_s$ =?

Dijawab:

Perhatikan gambar kerucut di bawah ini.

Volume kerucut:

$V=\frac{1}{3}\pi r^2t$

$\leftrightarrow12.936=\frac{1}{3}\times\frac{22}{7}\times r^2\times28$

$\leftrightarrow12.936=\frac{1}{3}\times22\times r^2\times4$

$\leftrightarrow12.936\ \times3=22\times r^2\times4$

$\leftrightarrow38.808=88\times r^2$

$\leftrightarrow r^2=\frac{38.808}{88}$

$\leftrightarrow r^2=441$

$\leftrightarrow r^2=21^2$

$\leftrightarrow r=21$ cm.

Garis lukis kerucut:

$s^2=r^2+t^2$

$\leftrightarrow s^2=21^2+28^2$

$\leftrightarrow s^2=441+784$

$\leftrightarrow s^2=1.225$

$\leftrightarrow s^2=35^2$

$\leftrightarrow s=35$ cm.

Luas selimut kerucut:

$L_s=\pi rs$

$\leftrightarrow L_s=\frac{22}{7}\times21\times35$

$\leftrightarrow L_s=22\times21\times5$

$\leftrightarrow L_s=2.310$ cm².

Jadi, luas selimut kerucut 2.310 cm².